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1、湖北省武汉市洪山区2014年度中考模拟（三）数学试题第?卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1(下列各数中，比-2小的数是( ) A(-1 B(0 C(-3 D( 2(式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 1,xA(x?1 B(x?, C(x?-1 D .x?-1 3.下列式子中正确的是( ) 22527，, A. B. abab,68， C. D. axbxabx,，,，3432，24. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分(下表是其中一周的统计数据: 组 别 1 2
2、 3 4 5 6 7 分 值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是( ) A(88，90 B(90，90 C(88，95 D(90，95 5. 下列计算正确的是( ) 326246632A( B( C( D( ()xx,xxx，,xxx,235xyxy，,6. 在平面直角坐标系中，已知点E(,4，2)，F(,2，,2)，以原点O为位似中心，相似比为1/2，把?EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是( ) A(,2，1) B(,8，4) C(,8，4)或(8，,4) D(,2，1)或(2，,1) 7(如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是( ) A B
3、 C D 8.书月活动中，学校准备购买一批课外读物(为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图( 学校计划购买课外读物6000册，估计学校购买其他类读物大约有( ) A(300 B.900 C.30 D.600 9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形 有( )个小圆. 第1个图形第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形 A.42 B.44 C.46 D.48 第1个图形 210. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE
4、,1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan?MBC的值是( ) 212A. B. C. D.1 33第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 211(分解因式8a,2=_( 12.4月28日15时，据统计大约有19.7亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问.将19.7亿用科学记数法表示为 y/km13.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是l1l2_。 14.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行P4.8ll、走，如图所
5、示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小P12O2.81.6x/h聪离B地的距离与已用时间之间的关系， ()xhy(km)y则x, h时，小敏、小聪两人相距7 km( D15.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1，0)，B(0,-2), kC顶点C、D在双曲线y,上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面ExAO积是?ABE面积的7倍，则k=_。 xB16.如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC?轴23x于点M，交直线于点N(若点P是线段ON上的一yx,个动点，?APB,30?，BA?PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点
6、N时，点B运动的路径长是_( 三、解答题(共9题，共72分) 1x17(本题6分)解分式方程:，,2 x,33,x18.(本题6分)直线经过点A(1，6)求关y,kx，4kx，4,0于x的不等式的解集。 19.(本题6分)如图，?ABC=?ACB，?BAD=?CAE， ?ABD=?ACE， 求证:AD=AE. 20.(本题满分7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， Rt?ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-7，1)， 点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)( (1)若P(m，n)为Rt?ABC内一点，平移Rt?ABC得到Rt?ABC
7、，使点P(m，n) 111移到点P(m+6，n)处，试在图上画出Rt?ABC，并直接写出点A的坐标为 ; 11111(2)将原来的Rt?ABC绕点B顺时针旋转90?得到Rt?ABC，试在图上画出 222Rt?ABC，并直接写出点A到A运动路线的长度为 ; 2222(3)将Rt?ABC绕点P旋转90?可以和Rt?ABC完全重合，请直接写出点P的坐标111222为 ( 21、(本题7分)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图?，?，要求每位学
8、生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)九(1)班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率 22(本题8分)在?O中，直径AB?CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交?O于点G，交过C的直线于F，?1=?2，连结CB与DG交于点N( (1)求证:?ACM?DCN; 1(2)若点M是CO的中点，?O的半径为4，cos?BOC=，求4BN的长
9、23.(本题10分)某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩( Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比(试行中得到了表中的数据( (1)用含x和n的式子表示Q; 次数n 2 1 (2)若n = 3，要使Q最大，确定x的值; 速度x 40 60 (3)设n = 2，x = 40，能否在n增加m%(m,0)同时x减少指数Q 420 100 m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值;若不能，请说明理由 一、选择题(每小题3分，共30分) CBCBD
10、 DCBCA 二、填空题(每小题3分，共18分) 1911. 2(2x,1)(2x+1); 12.1.97?10; 13. ; 531314. 或; 15.48; 16. 2 255三、解答题(共9每小题，共72分) 17-19略 20.(1)(-1,1);(2)2;(3)(0,4) ,21. 解:(1)九(1)班的学生人数为:12?30%=40(人)， 喜欢足球的人数为:40,4,12,16=40,32=8(人)， 补全统计图如图所示; (2)?100%=10%， 100%=20%， ?m=10，n=20， 表示“足球”的扇形的圆心角是20%360?=72?; 故答案为:(1)40;(2)1
11、0;20;72; (3)根据题意画出树状图如下: 一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种， 所以，P(恰好是1男1女)=( 22(1)证明:?BCO中，BO=CO，?B=?BCO， 在Rt?BCE中，?2+?B=90?，又?1=?2， ?1+?BCO=90?，即?FCO=90?，?AB是?O直径， ?ACB=?FCO=90?，?ACB,?BCO=?FCO,?BCO， 即?3=?1， ?3=?2， 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。?4=?D， ?ACM?DCN; (2)解:?O的半径为4，即AO=CO=BO=4， 1在Rt?COE中，cos?BOC=， 41?OE=C
12、Ocos?BOC=4=1， 4由此可得:BE=3，AE=5，由勾股定理可得: CE=， 3. 圆的对称性:22AC=()15+5=2， B、当a0时22BC=()15+3=2， ?AB是?O直径，AB?CD， (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）?由垂径定理得:CD=2CE=2， 三、教学内容及教材分析：?ACM?DCN， 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。5.二次函数与一元二次方程?=， 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)?点M是CO的中点，CM=2， ?CN=， 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。?BN=BC,CN=2,=(