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1、湖北省武汉市重点高中2011届高三数学起点调研测试（无答案）旧人教版湖北省武汉市部分学校 20102011学年度高三起点调研测试 数 学 试 题 本试卷共150分，考试用时120分钟。 注意事项: 1(答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码。 2(选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑字墨水的签字或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 3(考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 4(注明文科做的理科不做，注明理科做的文科不做，未注明的
2、文、理科都做。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的) 1(已知集合= ( ) A,|(x,y)|y,x|,B,|(x,y)|y,2x,1|,则A:BA( B(1，1) C(|(1，1)| D(R ,2(设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题 ,?若; ?若 m,n/,则m/nm,n,n,则n/,?若?若 ,:,n,m/n,则m/,且m/,m,m,则,/,其中正确的命题是 ( ) A(? B(? C(? D(? ,3sin2,sin,且,(,),则3(文科)已知的值等于 ( ) 252cos,3333 A( B( C( D( 2
3、424,3 (理科)已知的值为 ( ) sin(,),则sin2,457191614 A( B( C( D( 252525254(文科)在等差数列等于 ( ) a中,已知a,2,a，a,13,则an1235A(12 B(13 C(14 D(15 - 1 - * (理科)设等比数列，a的前n项和为S,已知a,2,且a，2a，a,0(n,N)nn1nn，1n，2则= ( ) S2010A(2 B(0 C(2 D(200 2x,y,0,5(已知变量的最大值为 ( ) x,y满足x,2y，3,0,则z,log(x，y，5),2,x,0,A(2 B(3 C(4 D(8 x,2(x,1),6(已知函数的图
4、象是 ( ) f(x),则函数y,f(1,x),log(x,1)1x,2,7(将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不少于2个，则不同的放法的种数为( ) A(3 B(6 C(12 D(18 228(文科)已知圆(a为常数，)不经过第二象限，则实数a的C:(x,a)，y,4a,R取值范围是 ( ) A( B( C( D( a,2a,2a,1a,0,，xa2cos, (理科)已知曲线C的参数方程(为参数)，则曲线C不经过第二象限,y2sin,的一个充分不必要条件是 ( ) A( B( C(,1 D( a,3a,2a,0
5、9(如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC 45:30:拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的 45:斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若 30:30:，则x，y分别等于 ( ) DB,xDA，yDCA( B( 3，1,33,1C( D( 3,3，12,310(在正四面体PABC中，M为?ABC内(含边界)一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、- 2 - PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是 ( ) A(一条线段 B(椭圆的一部分 C(双曲线的一部分 D(抛物线的一部分 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 16211(的展开
6、式中含项的系数是 。 (2x,)xx2x,2x,312(不等式的解集为 。 ,xx,113(某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是 。(结果用数字表示) 14(若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，则其外接球的表面积为 。 15(文科)正六边形ABCDEF的两个项点A、D为椭圆T的两个焦点，其余4个顶点在椭圆T上，则该椭圆T的离心率为 。 2 (理科)设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A、B两点，y,2xM(3,0)S,BCF与抛物线的准线相交于点C，且|BF|=2，则的面积之比 ,BCF与,ACFS,ACF= 。 三
7、、解答题:(本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16(本小题满分12分) 222 在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 a，c,b,ac.(1)求角B的大小; (2)(文科)设求m?n的最小值; m,(sinA,cos2A),n,(,6,1),(3)(理科)若，求函数的值域。 ，,f(x),sin(x,B)，sinxx,0,17(本小题满分12分) 某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社- 3 - 团的选择是等可能的。 (1)求甲、
8、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率; (2)(文科)求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率; (3)(理科)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与,数学期望。 18(本小题满分12分) 如图，是以为直角三角形，平面ABCD，SA=BC=2，AB=4。M、N、D,ABC，ABCSA,分别是SC、AB、BC的中点。 (1)求证:MNAB; ,(2)(文科)求二面角SNDA的余弦值; (3)(理科)求点A到平面SND的距离。 19(本小题满分13分) 已知函数fxxx()|1|2|.,，,0 (1)求函数fx()的最小值; (2)(文科)已知为非零常数，若不等式
9、|()tktkkfx,，,对于任意恒tR,k成立，求实数的取值集合; x2 (3)(理科)设不等式的解集为集合A，若存在，使得fx()2,xax，,(1)9xA,求实数的最小值。 a- 4 - 20(本小题满分13分) 2. 图像性质：已知平面内的动点P到点F(1，0)的距离比到直线的距离小1。 x,2(1)求点P的轨迹C的方程; 135.215.27加与减（三）4 P75-80(2)若A、B为轨迹C上的两点，已知FB，且的面积，求直线ABFA,FABS,4,FAB的方程。 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.21(本小题满分13分)
10、23x，1* (文科)已知函数，数列满足 aaafnN,fx(),1,()().nn，113xan(1)求数列的通项公式; an弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)记，求; Taaaaaaaaaa,，,，,Tnnn12233445221，nm,20001* (3)令，若时恒bnbSbbb,，nN,S,(2),3,nnnn112aa2,nn1成立，求最小的正整数。 m- 5 - (理科)已知数列的前项和满足 aSnnna* (1)(0,1,).SaaaanN,为常数且nn1a,二、学生基本情况分析：(1)求数列的通项公式; an(三)实践活动2Sn (2)记，若数列为等比数列，求的值; bab,，1nnan圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.11 (3)在满足(2)的条件下，记，设数列的前项和为，求CTnC,，nnn，,aa11，1nn1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。1证: Tn,2.n3- 6 - 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.7