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1、湖北省荆州市江陵中学20132014学年高二数学下学期期中试题 文江陵中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 一.选择题:共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2x,4y1(抛物线的焦点坐标是( ) (0,1)(0,1)(1,0)(,1,0) A. B. C. D. 33y,x，x，cosxy2(若，则等于 ( ) 21,233,x，x,sinx233x，x,sinxA. B( 32211,22333x，x，sinx3x，x,sinxC. D. 332x2,y,12y,2px3(若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为(
2、 ) 3,4,242A. B. C. D. ,f(x)y,f(x)y,f(x)7(设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为( ) 1 2yx,4xy,，,40l8(已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到 52，2dddd，l1212y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( ) A(2525252，1,1,2 B( C( D( 22222xy，,1F(0)ab,122P9(椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短abPF1轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) 5225A. B. C. D. 3239二(填空题:本大题共7个小
3、题，每小题5分，共35分 xy22e,3k4k11(双曲线+=1的离心率，则的值为 2yx,4PP4P12(点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐 标为 32f(x),4x,ax,2bx，2a,0,b,0x,113(若，且函数在处有极值，则ab的 最大值为 x，2,1x,aa14(已知命题p:,命题q:,且，q是，p的必要不充分条件，则的取值范围是_ 11若a,b,0,则loga,(logb)，12215. 已知命题p:“”,命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为_ 2 12xy,AB、ABM16(过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标8AB为2
4、，则线段长为 ( 2，k,1,k，1f(x),2x,lnx17. 若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则k实数的取值范围_ 三(解答题:本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22xyCab:1(0,0),322220已知双曲线的离心率为，右焦点到渐近线的距离为 ab(1)求双曲线C的方程; 22xy，,5xym,，,0(2)若直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆AB上，求m的值及弦的长 的。 3 4 江陵中学20132014数学(文)期中试题答案 一. BDCAB BDCAD ，,3k,329二. 11. 12., 13. 14.
5、3651,)15. 2 16. 17. 216三.解答题 2,(1,a),4,0a,1或a,318. 若p真，由题意知，解得 2a,(x,2x，2),1,？a,1min 若q真，由题意知4分 p,qp,q又命题“”为真，“”为假，故命题p,q中一真一假，6分 a,3当p真q假时，解得;8分 ,1,a,1当q真p假时，解得.10分 a,3或-1,a,1综上述:12分 1fxx()=ln，a,019. (1)时 x111x,fx(),22 xxx211,a,fxx()01,，fx()0,01,x时时 xx,？fx()0,1在1，,，单减，在单增 fx()？,x1时有最小值1 6分 2111axx，
6、,fxa()=,，,22(2) xxx2ax，x,1,022,，,，,fx()在为减函数，则 x112a(),x,2xx恒成立，最小值 9分 2211111,gx(),令 xxx24,5 1110()0,gxx,2则 x241？a,4 13分 2y,4axa221解:(?)由题意，A(，0)，B(0，)，故抛物线C1的方程可设为，C22x,42y的方程为 1分 ,y,4ax2,x,42y2,y,2x,a,4,P(8,82),由 得 3分 6 22xy，,122y,16x,x,42y所以椭圆C:，抛物线C1:抛物线C2:5分 1622,2l2(?)由(?)知，直线OP的斜率为，所以直线的斜率为
7、2y,x，bl设直线方程为 2,xy，,122,162,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；2,y,x，b22,5x,82bx，(8b,16),02,由，整理得 11.弧长及扇形的面积828162b,x，x,bxx,x,yx,y1212551122设M()、N()，则 7分 第三章 圆1322，fxxxx,，23,fxxx,，43，m,2 22(解:(1)当时，则，1分 3tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；2,fxxx,，43，? 令，解得x=1或x=3 2分 tan1函数的单调递增区间是: (三)实践活动7 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。函数的单调递减区间是:(1，3) 4分 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;三三角函数的计算,f03,，? ， yfx,()(0,0)yx,3函数的图象在点处的切线方程为。6分 6、因材施教，重视基础知识的掌握。8