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1、湖北省黄冈市新联考2017届高三第三次联考文科数学试卷及答案新联考20162017学年第三次联考 高三文科数学试题 第I卷 (选择题 共60分) 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1.已知全集，则= A( B( C( D( 2.已知复数满足，则复数对应的点Z位于 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3. 已知数列为等差数列，且其前10项和，则= A( B( C( D( 4. 元旦晚会，某同学从默，十年，父亲，李白四首诗歌中选出两首诗进行表演，则十年和父亲的不同时选取的概率为 A( B( C( D( 5(已知
2、方程表示椭圆，且该抛物线的焦点到直线的距离为4，则的值为 A( 5 B(-3或5 C(-2或6 D(6 6. 在中，角的对边分别为，已知，则边 A. B. 或 C. D. 或 7(如图所示，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形及每个正方形内一段半径为1，圆心角为的圆弧，则该几何体的体积是 A( B( C( D( 8.下列关系正确的是 A. B. C. D. 9. 在正四棱锥中，为底面的中心，,则异面直线所成角的余弦值为 A( B( C( D( 10.执行右侧的程序框图，如果输入，则输出的的和为A(28 B(29 C(52 D(51 11. 函数的图像大致是 11(抛物线的焦点为，过焦点倾斜角
3、为的直线与抛物线相交于两点两点，若，则抛物线的方程为 A( B( C( D( 12. 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数取值范围是 A( B( C( D( 第II卷 (非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答( 二、填空题:本题共4小题，每题5分. 13.某班级的45名学生编号为:1,2,3，45，为了采集同学们的身高信息，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中含有编号为5号、23号和41的学生，则样本中剩余两名同学的编号分别为 ( 14.在平面直角坐标系中，已知，则实数的值为
4、( 15. 已知函数，先把的图像向左平移个单位长度，再将所得的图像横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数解析式为，则的单调递增区间为 . 16.一个小型加工厂用一台机器生产甲、乙两种桶装饮料，生产一桶甲饮料需要白糖4千克，果汁18千克，用时3小时;生产一桶乙饮料需要白糖1千克，果汁15千克，用时1小时.现库存白糖10千克，果汁66千克，生产一桶甲饮料利润为200元，生产一桶乙饮料利润为100元，在使用该机器用时不超过9小时的条件下，生产甲、乙两种饮料之和的最大值为 ( 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤( 17.(本小题满分12分) 已知数列是等差数列， (1)求通项公式;
5、(2)若，求数列的前项和( 18. (本小题满分12分) 如图，四边形是正方形，四边形为矩形，,，为的中点( (1)求证: 平面,平面; (2)若三棱锥的的体积为，求点D到平面GAB的距离( 19. (本小题满分12分) 为了保护青少年眼睛健康，某眼镜经营商对新入学的高一学生视力进行调查，在高一的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图. (1)若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高一的全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数(精确到0.1); (2)视力不小于5.0认为没有近视，低于5.0而高于4.4属于轻微近视，低于4.4
6、属于严重近视.该眼镜经营商对该校高一学生进行送爱心活动，对“严重近视”患者免费配备近视治疗仪，每10人共用一台近视治疗仪，有近视学生可以在该眼镜公司配眼镜.已知每台近视治疗仪的市场价为2000元，每配一副眼镜经营商大约赚100元，试问该校高一年级患有近视的学生在该眼镜公司配眼镜的比例大约多少时，该眼镜经营商在本次活动中不会亏本(20. (本小题满分12分) 已知椭圆E:的离心率为，两焦点间的距离为， 为椭圆E上两点，为坐标原点(1)求椭圆E的方程; (2)已知 的斜率不存在，求到直线的距离; ?若直线?当直线的斜率为2时，求点到直线的距离. 21. (本小题满分12分) 已知函数 (1)当时，
7、求在点处的切线方程; (2)试讨论函数的单调性; 7.同角的三角函数间的关系：(3)若当时，恒成立，求的取值范围( 请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分(2. 图像性质：22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数，为常数)(在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为一、指导思想：( (1)把曲线化为普通方程; (2)若曲线只有一个公共点，求常数的值( 23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。( 已知函数(1)当时，解不等式; (2)设，不等式恒成立，求（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.实数的取值范围(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。二次方程的两个实数根最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，