《最新湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四（含答案）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四（含答案）优秀名师资料.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四（含答案）版权所有-中职教学资源网2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题十四(含答案) 时量:120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分( 1、已知全集，集合，则为( ) U,0,1,2,3,4A,1,2,3B,2,4()CAB:UA( B( C( D( 1,2,42,3,40,2,40,2,3,4,2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) 123y,A( B( C( D( yx,，1yx,y,xx3、下列命题正确的是( ) ,x,Rsincosx，x,A(存在实数，使成立( 222B(命题:对任意的
2、;则:对任意的 p，px,R,x，x，1,0x,R,x，x，1,0C(若或为假命题,则均为假命题( pqpq,且为假命题,则均为假命题( D(若pqpq,1aR,a,1,14、设，则“”是“” 的( ) aA(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不是充分条件也不是必要条件 x5、函数的零点所在的一个区间是( ) fxex()2,，,A( B( C( D( (2,1),(0,1)(1,0),(1,2)6、要得到函数的图象，只要将函数的图象( ) y,cos2xy,cos(2x，1)1A(向左平移1个单位 B(向左平移 个单位 21C(向右平移1个单位 D(向右平移个单位 27
3、、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的yfx,(),abyfx,(),ab(图象可能是( ) y y y 电话: Email: o o o o x x x x a b b a b a b a 欢迎投稿稿酬从优 A B C D 第 1 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网8、直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B?C?D?A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ABP面积为，已知图象如图2，则ABC面积为( ) fx()fx()y D C P x A B 0 4 9 14 图1 图2 A(10 B(16 C(20 D( 32 xabc,9、已知函数 ，,且，则下列结论中一
4、定成立fx()21,fafcfb()()(),的是( ) A( B( abc,0,0,0abc,0,0,0,acacC( D( 22,222，,二、填空题:本大题共6小题，每小题5分 ，共30分( 222abc，10、已知，命题“若=3，则abc，?3”，的否命题是_( abcR,的必要条件，则的取值范11、已知ap:a,4,x,a，4;q:(x,2)(x,3),0，若q是p围是 ( ,4,12、已知xx(,0),cos，则( tan2_x,2513、一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60?方向上，另一灯
5、塔在南偏西75?方向上，则该船的速度是_海里/小时( 23a,3Rf(2),14、设函数是定义在上以为周期的奇函数，若且，则a的fx()f(1)1,a，1取值范围是 ( 3,ax15、已知函数. fxa()(1),a,1a,0(1)若，则的定义域为_; fx()a(2)若fx()在区间(0,1上是增函数，则实数的取值范围为_( 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 2 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网三、解答题:本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16、(本题满分12分) x,，2a2已知定义域为的函数是奇函数( fx(),Rx2，1,4(1)
6、 求值; a,(2) 判断并证明该函数在定义域上的单调性( R6 17、(本题满分12分) 2xx,，,2320在?ABC中，是方程的两根，且( ab,2cos()1AB，,(1) 求角C的度数; (2) 求边的长及?ABC的面积( c18、(本题满分12分) ,xR,A,0fxAx()sin(),，0,已知函数，(的部分图,yfx,()23PP像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为( Q(1,)A,(1) 求的最小正周期及的值; fx()2,R，,APRQ(2) 若点的坐标为，求的值( (1,0)3电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 3 页 共 9 页 版权所有-
7、中职教学资源网19、(本题满分13分) 有两个投资项目，根据市场调查与预测，项目的利润与投资成正比，其关系如AAB,图甲，项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注:利润与投资单位:B万元) y3.752.5 xO49 ,乙(1) 分别将两个投资项目的利润表示为投资(万元)的函数关系式; xAB,AB(2) 现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项xx(010),(10),xhx()B目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得xhx()hx()最大值. 20、(本题满分13分) 32已知为奇函数，且在点处的切线方程为(2,(2)ffxaxbxcxd()
8、,，. 9160xy,(1) 求的解析式; fx()m(2) 若方程仅有一个实根，求的范围. fxm()=0，电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 4 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网21、(本题满分13分) 432ab，,R设函数，其中( fxxaxxbx()2(),，,R10a,(1) 当时，讨论函数的单调性; fx()3x,0(2) 若函数仅在处有极值，求的取值范围; afx()b(3) 若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围( a,22，,11，fx()1,电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 5 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网参考答案 一、19
9、 题 CDCAB CABD 222abc，,3二、10、若a,2或a,7a，b，c,3，则 11、 3242 15、(1)(2) (,1,),)，,(0,1)12、 13、10 14、37a0,2，a三、16、(1)解: (4分) 由f(0),0有,0,故a,12x1,22(),1， (2)证:由(1)可知 (6分) fxxx1，22，1xx212(22),设，则()() (9分) fx,fx,x,x1212xx12(12)(12)，xx12 故 2,2f(x),f(x),0x,x？1212即 (11分) (12分) f(x),f(x)f(x)是R上的减函数？12A，B,C,cosC,1 17
10、、解:(1) 2cos(A+B)= = ？,cosC,1C, (4分) ？3,a，b,23 (2)由韦达定理有，(6分) ,ab,2,22c,6由余弦定理得， (9分) c,(a，b),3ab,6？1133S,absinC,，2，, (3)由三角形的面积公式得， (12分) 22222,T,6. 18、(1)解:由题意得，(2分) ,3,P(1,A)在y,Asin(x，,)因为的图象上， 3,sin(，,),10, 所以, 又因为， 所以 (5分) 623电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 6 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网T (2)解:(方法1)过Q作x轴的垂线垂足为S,
11、由(1)可知， RS,32,，在中，求得，(12分) A,3，QRS,Rt,QRSQS,3？6(方法2)设点Q的坐标为 (,)xA,0,3 由题意可知，得 ，,xxQA,4,(4,)所以003622, 连接PQ，在，由余弦定理得 ,，,中PRQPRQ,3222222RPRQPQAAA，,，,，9(94)1 cos.，,PRQ222RPRQ,29AA,，2 解得A,3. 又(12分) AA,0,3.所以19、解:(1)投资为万元，A项目的利润为万元，B项目的利润为万元。 xf(x)g(x)由题设 f(x),kx,g(x),kx.1211f(1),故k,.由图知 (2分) 14455g(4),？k
12、,.又 (4分) 22415f(x),x(x,0),g(x),x(x,0)从而 (6分) 4415h(x),f(x)，g(10,x),x，10,x(0,x,10) (2) 44210,t5t,10,x,则y,，t令 4415652,(t,)，(0,t,10). (11分) 4216565t,时,h(x),此时x,3.75当 (12分) max21665答:当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为万元.(13分) 163，fx,ax，cxb,d,0？20、解:(1)f(x)为奇函数 (1分) 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 7 页 共 9 页 版权所有-中职教
13、学资源网2？ 过点 ，fx2,2，fx,3ax，c(3分)2,8a，2c,3？a,1c,3 ，fx,x,3x？, (6分)9,12a，c,3 (2)设，即 ，gx,fx，m，gx,x,3x，m3 ，gx,3x,3,3x，1x,1 (8分)当变化时，变化情况如下表: x，gx，x,1,1,11,，, 1 ,1，gx+ 0 , 0 + ? 极大值 ? 极小值 ? ，gx1.正切：2，m,2，m所以的极大值 极小值 ，gx,2，m,02，m,0要与轴只有一个交点，只需或 ，y,fx，mx故当时，与轴只有一个交点 (13分) ，m,2:2,，,y,fx，mx156.46.10总复习4 P84-9032
14、2,21、解:(1) (1分) fxxaxxxxax()434(434),，,，8.直线与圆的位置关系10a,时， 当32, (3分) fxxxxxxx()(4104)2(21)(2),，,1,x,令，解得，( x,0x,2fx()0,2132,当变化时，的变化情况如下表: xfx()fx()111, (0),?，(2)，?， x，20，02 ,222, , , fx() 000， fx()? 极小值 ? 极大值 ? 极小值 ? 11,所以在，内是增函数，在，内是减函数 (5分) fx()(2)，?，(0),?，20，,22,22,x,04340xax，,(2)，显然不是方程的根( fxxxa
15、x()(434),，22x,04340xax，?,9640a?为使fx()仅在处有极值，必须恒成立，即有( 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!第 8 页 共 9 页 版权所有-中职教学资源网1、20以内退位减法。88解此不等式，得(这时，是唯一极值( ,?afb(0),3
16、388，因此满足条件的的取值范围是 (9分) a,，,33，3、思想教育，转化观念端正学习态度。22(3)由条件可知，从而恒成立( a,22，,9640a4340xax，,156.46.10总复习4 P84-90,x,0x,0当时，;当时，( fx()0,fx()0,因此函数在上的最大值是与两者中的较大者( ,11，fx()f(1)f(1),为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当 a,22，,11，fx()1?,f(1)1?，ba?，,2, 即 ,ba?,，2f(1)1,?，,a,22，在上恒成立( ,1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。b?,4b,?，4所以，因此满足条件的的取值范围是 (13分) ，,分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 (二)空间与图形第 9 页 共 9 页