《最新湖南省岳阳县一中届高三第二次阶段考试数学理试题（+高考）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省岳阳县一中届高三第二次阶段考试数学理试题（+高考）优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖南省岳阳县一中2013届高三第二次阶段考试数学理试题（ 2013高考）湖南省岳阳县一中2013届高三第二次阶段考试 数学试卷(理科) 时 量:120分钟 分 值:150分 命 题:易正红 审 题: 彭小霞 一. 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ,1. 已知全集,则( ) UxxxN,|15,A,A,2,3UA( B( C( D( 42,3,42,31,432. 命题“”的否定是 ( ) ，,xQxQ,R0033A( B( ，,xQxQ,，,xQxQ,RR000033C( D(,xQxQ,xQxQ,RR0000 xx,fx,，
2、22， . ( )函数的图象关于对称 3. A. 坐标原点 B. 直线yx, C. y轴 D. 轴 xxyR,abc,(,1),(1,),(2,4)xyacbc,ab，,4. , 设向量且则( )3A(3,) B( C( D( (3,3)(3,1),(1,3),2,sinxdx,5. ( ) ,0,22A( B(0 C( D(1 AB,ABCCabc、8=5bcCB=2cosC,6. 在中角、所对的边分别是.若,则( ) 77724,A( B( C( D( 25252525,(,0)7. 下列函数中最小正周期是且图象关于点成中心对称的一个函数是( ) ,3,xy,，sin()yx,cos(2)
3、yx,cos(2)A( B( C( 2663,yx,sin(2)D( 6axx，,1,0,fx(),8. 若函数,则下列关于函数的零点个数判断正确的是 yffx,，()1,log,0xx,2,( ) a,0时,有4个零点;当a,0时,有1个零点 A(当B(当a,0时,有3个零点;当a,0时,有2个零点 C(无论为何值,均有2个零点 aD(无论为何值,均有4个零点 a二. 填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填写在题中横线上. 10yx,，(5)9. 函数的定义域是 . x,2ab,10. 如图1,若,且,则向量的夹角的 |1,|2ab,()aba，,ab， b大小为 . axe
4、yx,，1ye,11. 已知直线与曲线(其中为自然数2.71828) 图1 相切于点,则的点坐标为 . PPy 12. 如图2,是函数(其中 fxAx()sin(),，,A,0,0,0),2 的部分图像,则其解析为 . , 3,x O - 222DO,ABCBC13. 已知为内一点,为中点,且, OAOBOC，,O-2 图2 则 . OA,OD3,axfxa()(1),14. 已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围(0,4aa,1为 . 15. 若函数满足:?都有?yfxxR,()(),xRfxfx(2)2();,，则 fxxx()1|23|(12).,(1) ; f(2013),(2)方
5、程的解的最小值为 . fxf()(2013),三. 解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (12) 本小题满分分2已知命题,且,命题,且Bxxx,，,|430. pxA:,Axaxa,，|11qxB:,(?)若,求实数的值; aABABR,pq(?)若是的充分条件,求实数的取值范围. a17. (12) 本小题满分分,2fxxxx()=sin(2+)+sin(2)+2cos1,xR,. 已知函数33(?)求函数的值域; fx()(?)求函数的单调递增区间. fx()18. (本小题满分12分) 32已知fxaxxxaR()31,，,，,( 7(?)
6、当a,时,求函数的极大值; fx()3,xR(?)若对不等式恒成立,求实数的取值范围( fxx()4,a19. (12) 本小题满分分,ABCABC、abc、在中角的对边分别为,且ABABAC,2. (?)求边的长; c(?)若,求的面积( |23ABAC，,ABC20. (本小题满分13分) 某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零*件的工人数为名. ()xN,xAB、(?)设完成型零件加工所
7、需的时间分别为小时,写出与的解析fxgx()()、fx()gx()式; (?)当取何值时,完成全部生产任务的时间最短? x21.(本小题满分14分) 2已知函数fxxx()2ln,. 1,2(?)求函数在上的最大值; yfx,()2(?)如果函数的图象与轴交于两点,且AxBx(,0)(,0)、gxfxax()(),x12,是函数的导函数.若正常数满足.求pq,0,(),xxygxygx,()pqqp，,1,12,证:. gpxqx()0，,12参考答案 一、选择题 A D D B C B C A; 13,，二、填空题 9. 10. 11. (0,1) 12. 13. -2 yx2sin()|2
8、,5xxx,且12024314.0,a 15.(1) 70 (2) 163 4三、解答题 a,11,a,216.【解】(?)由题知Bxx,3,1或,依题意得,得;,a，,13,6分 AB,A,pq(?)因为是的充分条件,所以,且,所以结合数轴可知, a，,11a,13a,0即或,解得,或a,412分 ,fxxxxxx()=sin2coscos2sinsin2coscos2sincos2，,，17.【解】(?) 3333,，,，sin2cos22sin(2)xxx43分 ,xR,2xR，,sin(2)1,1x，,由于,则,故, 44,2sin(2)2,2x，,也所以 4即函数的值域为y,2,26
9、分 (?)令,，,，,，,222,kxkkZ,8分 242解得,，,，,kxkkZ,10分 883,的递增区间为,，,，,. 所以(,),kkkZfx()8812分 3,注: ,，,，,亦为正确答案. ,kkkZ88773218.【解】(?)当时, a,fxxxx()31,，,，332,所以fxxxxx()761(71)(1),，,，2分 1,令,得, xx,1fx()0,1271,且当时,当时,x,(1,)fx()0,fx()0,x,(,1)75分 8x,1所以当时有极大值,即为所f(1),fx()3求.6分 ,xR (?)因为不等式恒成立. fxx()4,2,xR即不等式恒成3614axx
10、x，,立8分 2,xR即不等式恒成立. 3210axx，,a,0210x,又因为时,不等式不恒成立.9分 2a,0,x,R所以只能是时,不等式恒成3210axx，,立.10分 1,，,4120aa,即,解得为所求的取值范围.a312分 bcAcos2,19.【解】(?)由可得, ABAC,2又由余弦定理有222bca，,cosA,2分 2bc222代入上式得 bca，,4AB,又时,有ab, 所以2;6分 cc,4,2(?)由|23ABAC，,平方22|2|12ABABACAC，,，,得, 8分 22即, bc，,412c,2b,2由(?)知,所以,10分 ab,2,ABC也所以,是边长为2的
11、正三角形, 32Sc,3所以,ABC412分 20.【解】(?)生产150件产品,需加A、B型零件分别为450、150个; 所以45090*fxxNx,49)3分 ()(,15xx15050*.gxxNx()(,149),3(50)50,xx5分 (?)设完成全部生产任务所需时间为,则为与的较大者. hx()hx()fx()gx()90501 令,即,解得132,x. fxgx()(),xx50,7所以90,*,(,132)xNx,x7分 hx(),50*,(,3349)xNx,50,x,2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日
12、常生活的密切联系。9045132,xx,32hx(),hx(),?当时,单调递减,所以当时,(小minx16时);9分 50503349,xx,33hx(),hx(),?当时,易知单调递增,所以当时,(小时);min50,x171、20以内退位减法。11分 由于,所以在上的最小值为; hh(32)(33),hx()1,49h(32)故为了最短时间内完成全部生产任务,应取x32.13分 2(1)(1),，xx2,21.【解】(?)由得到:. fxxx()2ln,fx(),x1,所以得到; x,1,2fx()0,211, 又因为fff()2ln2,(2)2ln24,(1)1,2411且,; ff(
13、)ln41(1),ff(2)(1),22对称轴：x=1在上的最大值为所以知函数,2yfx,()25分 f(1)1,(一)教学重点22,(?)证明:由于,所以; gxxxaxx()2ln(0),gxxax()2(0),x（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：2,2ln0,xxax,111又有两个不等的实根,则,两式相减得到 xx,fxax()0,1222ln0,xxax,222,5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。2(lnln)xx,12axx,，()12xx,127分 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到
14、圆心的距离.2(lnln)xx,212,于是 gpxqxpxqxxx()2()()，,，,，121212pxqxxx，,12122(lnln)xx,2128分 ,，,(21)()pxx21pxpxxx，,(1)1212又易知,且已知,所以 xx,0(21)()0pxx,21p,2121,于是要证,只需证gpxqx()0，,122(lnln)xx,2129分 ,0pxpxxx，,(1)1212xxx,2121也即证 ln0,xxpxpxx,，,(1)12122圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;xxx,121又因为,所以只需证 xx,0,ln012pxpxx，,(1)122xt,11不
15、妨令,即证对01,t恒成tt,01,ln0txptp，,(1)2立.11分 t,1令,则其导函数为 httt()ln(01),ptp，,(1)222211(221)(1),，,，,ptpptp,ht(),22(1)(1)ptpttptp，,，,（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。12分 12,p2222其分子是关于的二次函数,且, yptpptp,，,，,(221)(1)tt,，,11对22p所以其图像在单调递增,故, t,(0,1)yy,(1)0,显然也有,即时,函数单调递减, ht()0,t,(0,1)ht()t,1t,1所以,即证, ,ln0thtth()ln(1)0,ptp，,(1)ptp，,(1)本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!,所以原不等式即gpxqx()0，,12证.14分