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1、湖南省慈利一中2011届高三上学期第一次月考理科数学试题（无答案）慈利一中2011届高三第一次月考试卷 数 学,理 科， 命题人:杨善清 审题人:吴若禹 审核人:王君 校对:陈亮一.选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. MN,1(若集合MxRxNxZx,|31,|12,则 ,A.0 B.,1,0 C.,1,0,1 D.,2,1,0,1,2 ,222(设命题则下列判断正确的是 pxRxxqxRxx:,:,，,，A. B. C. D. pq假真pq真假pq真真pq假假y=cos2x3(函数的一个单调递增区间为 ,3,A. B. C. D.
2、(,),(0,)(,)(,),2444420abab,，,1,则604(若向量的夹角为，且 ab,A.2 B. C. D.1 325(程序框图如图所示，其输出结果A= 否是K5?开始输出AKK=+1结束A=1K=1BA=+21A=1AB= A.15 B.31 C.63 D.127 2x2双曲线(的两个焦点分别为,ya10)F,F,P为双曲线上一点，6(已知 122a，FPF=90,|则PFPF的值为 12121 ABCD.1.2.427(若随机变量 XNPXmPX(1,4),(0),(12)=,则121,mm ,.12.1,mCDmB.22yfxxD,(),fxfxC()(),8(定义函数若存
3、在常数对唯一的使得则称函c,，xD,若xD,1212xxfx()数在D上的超代数平均数为C，已知.则函数上的超代数平fxx()2,1,2,fx()21,2,在,均数为 A. B.2 C. D.4 222二.填空题:本大题7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上. 129(计算 . (1)，,i1,xx,()(4),10(设 . fxf,则()(log3)2,2,fxx，,(3)(4),xy，,1,zyx,，211(已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 . xy,xy,2,03,y,1,612(已知展开式中的常数项为 . ,，,则attdtx(sincos),()0
4、ax13(某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为 . 2cm14(一空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积为 1cm1cm1cm1cm1cm侧视图正视图俯视图 1fx()15(已知函数满足: . 则f(2010),ffxfyfxyfxy(1),4()()()(),，,4三.解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16(本小题12分) 某工厂生产一种零件，该零件有甲.乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究23甲项指标合格率为，乙项指标合格率为.规定:两项指标都合格
5、的零件为一等品,其中一项不合格的为二34等品，两项均不合格的为次品.已知生产一个一.二等品分别获利500元，200元，出现一个次品亏损400元.,(1)求生产1个零件的利润的分布列; (2)求生产1个零件的平均利润; (3)若该厂某时段生产了5个零件，设这5个零件中一等品的个数为，求. PxEXDX(2),及x17(本小题12分) 2x2已知函数 ,，,fxxxR()cos()2cos32fx()(1)求的值域 (2)设的内角A.B.C的对边长分别为，求 ?ABCabcfBbc,()1,1.3，若,a18(本小题12分) ABADE,2,1,AE如图，在矩形ABCD中，是的中点，以为折痕，将向
6、上折起，使DCD?DAE,DAEABCE,平面D,为且平面. ED DC初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；CEBAA B,ADEB,(1)证明: ,ABDE,(2)求二面用的大小. ,DABCE,(3)求四棱锥的体积. 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。19(本小题12分) 已知等差数列a的首项公差恰好是等比数列b的前三项 a,1,daaa,0,且,nnn2514(1)求数列a，b的通项公式. ,nn2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识
7、平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。1(2)若数列c对于任意自然数n均有,，,ab，求数列c的前项和. (3)logS,nnnn3ncn(6)直角三角形的外接圆半径20(本小题13分) (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.1F(3,0),已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是. 2104.305.6加与减（二）2 P57-60(1)求椭圆的方程; 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;FQ、 (2)设Q是椭圆上的一点，且过
8、点的直线与轴交于点M.若，求直线的斜yl|2|MQQF,l率. （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.21(本小题14分) 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：已知函数 fxxxaxbASfsBtft()()()(,(),(,(),点ab,0,3(1)若，函数上既能取得极大值，又能取得极小值，求实数的取值fxmm()(,3)在，m范围. (二)知识与技能：fx()1(2)当对任意的恒成立，求b的取值范围. ax,，,0ln10时,x,，,)x20,ab(3)若函数处取得极值，且，为坐标原点，证明:直线fxxsxt()在和,ab，,23o与不可能垂直. OAOB