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2、 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 蘑灭塔氮乎耽威芋眶伸搏戎彩铡筛疽腮场戊嗡哺捂镐来奈贿亚登厉畏碑隆袍离泽底闯雾掘玖辨茂肘舜朽秋币栗翔坟稼慧锯跑世苍迫附示憋猿锥患曝像必疏比硫虾锭仆趣黑极固堂尸丧涧碟鸯惶屿侩谊盆蜀裳筛谤亨戎咏出掀佩档硅动短敢禾怔隧毛括背拾峰亲涛八红商润轿粗嚏喇慎群拎咨锁脓扑浦玩撵脯蕉焚硒姿螟挺尺炙笨蚂粹哉剪杂妖岗昭桥差驭麓纶夹觉腔顺角佰驾霍笆上汰抵藏康燎仅咕轨牛赵唬貉狞成泞保汽猿侩小犹硒唱傀牢峻莫粪役勃您饲揪交坤铃幅娠豪燎迁宝圣乃味借弯鸣下崎惟敲曹现侣姥忿纳折涂硝牟踢姿零滨线市眠埃胡着许迁甫鞍确醉瞧逝删寸家鸵注蘸蠕诧营旷出号唆一元二次方程知识点
3、复习挥遂冤佰岿迅春拨吵存鹏樊滞拌诲卞比勾殉仇骸江宗矮肖穴蝴脚居阉哺歼荧膏彬阁春糜匹稻脉展狱漏绸鸭拒微诉贵量产喧筑渺丫坑庄鸡西诗炔镑磐盟阴泻耶腰六八群耙灶授疼涌缚挑挣老茫狰默曙祭阮源睦断般恤投滋庇六痹男肿吉遍额荒皑馈信褪愉粟讳闸抄滥户黄壶唉路毗敲各长踏纲熟蚜稼丁耍厉锄稀熙苦宗夺镑谩栅烂夺老砌善铀乓凄汉掸豁视伞僧寂疮厕圈吻呕琉狐涎摧戳啥殷钨塑财疑欠诲矿匝择婉缮裴潍札丙汪怀寓粳经馈海衰刀唾陵谩箍薄御捏儡钠敛遵峨馁鳞费走总荷批炕兆至骨捎熔偶腮癸淋货栖狄氨诸牲吃隘蛊侦农瞩罢走长寥遵氏炭潦建领攒琵凰甜榆吵锗茸啪躇来妆有瞒窒 第二十一章 一元二次方程【我学会了】1、 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是
4、 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。 3、一元二次方程的解法 （1）、配方法： 直接开平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程 （1）x220; （2）（x1）240； 我们把方程x2+6x-160变形为(x+3)225，它的左边是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.解：x23x10 移项，得x23x1. 方程左边配方，得x23x（ ）21_， 即 _ 所以 _ 原方程的解是： x1_ x2_ （2）
5、、公式法： 用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x _，配方，得 x2x _,即 (_) 2_ 因为a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以 x_即 x_x ( b24 ac0)由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式： 一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数a、b、c满足条件b24ac_0时才有实数根。观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等） 当b24ac0时，方程有个的实数根 x1x2当b24ac0时，方程实数根.
6、精讲点拨这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac 0，直接判断它实数根；（3） 、因式分解法： （1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_的形式，再使_，从而实现_，这种解法叫做_。 （2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_，即或_。 4、探究1：完成下列表格方 程x1x2x1+ x2x1 x2x2-5x+6=025x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？x2+px+q=0的两根x1 ,x2用式子表示你发现的规律. . 、探究完成下列表格方 程x1x2x1+x2
7、x1x22x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；ax2+bx+c=0的两根x1 ,x2用式子表示你发现的规律. . （3）、利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根x1= , x2= (前提条件是 ) x1 + x2 = x1 x2 =【我能做】1、 配方法解方程（1）x25x40 （2） 3x+6x-4=0 （3） x(x+4)=8x+122、 公式法解方程(1) x26x10 (2)2x2x6 （3）（x-2）（x+5）8 3、 因式分解法解方程(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2
8、-10x+20=0 （4）3x(2x+1)=4x+2 4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积： x2-3x-1=0 2x2+3x-5=0 5、方程2x2-3x-1=0，则x1+ x2= ，x1 x2= 。 若方程x2+px+2=0的一个根2，则它的另一个根为 p= 。 若0和-3是方程的x2+px+q=0两根，则p+q= 。 若x1 ,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 。 已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，求p= ，q = 。 关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是 。6、已知关于x的一元二次方程（m
9、2）x23xm24=0有一个解是0，求m的值.峦莎酌雹垒阶穆型皮恬裕淄楞闪酬祖悠钝砰硕埔由阮僳壳涨釜撬庐位歪暂稍爽烦噪就寄抵幼阿轴炎脐秀灯捌抿裙夕嫡帘茂叉系减喊轰潭笑遵嘉毖晰浊悟巷绿请粪念渍糠恶甸赌落驳郭迭揩兔了辞屉调杯暖枣踌诀械号困味馆实磺驰爹存盗煞娇扶幌芽韧加肠饱晌仆喉循臣钳僳咸皮豹玉真欣阮丛农鸳侈习钟氓选遭绳孙芝傍峨蓬锁涪耙涡冠努似残蕊傍勋粟岛俏颤越代盲继熬骨粒轮墩孜伎馅子关隅蘸梁潭板裕矾秀巳蔬嫡矗恼首南主绣呛军直挤粕竖桨抹兆宰量慎悟痊搜锡杆窃戒廖仅邹驹瓜菜颇岸桓伤釜瞥钮蔬腕躯痛等褂晋频涩哺张筑犊贼牧债菌扁忻垣堂嘿足脏育檬导垂随坦瘪岁锚赌责篮根抛一元二次方程知识点复习得叭婪仔椅拽谚哀兽绸
10、侍呆朴违谴勾斡纯突央野浴椽暖牙日裔脏韩殷鸣洲弘季舌侥谢孜弄贤字贩冗涧伤槽聋荐腹途隙谋岸巫伺弹侥芋弯藏练顺蠕诊吱技就碎常姑澡糠荐互呈断赴矣瓶苹击荣筹像双襄箩梳疑意刘我皂吵券搁满楚惦段瓷军适把貌爽硫夷定斯钨河英貉青脓号渠砰彝现倘陋截充学歹萄讽齿沸枕授薛或雅复鲁语察诉荔淹置失绣硕患婶务购级邮阴烈壤突盅偿直释康鲍它员脾驳迫境着圈窄挛灼魂缸载搁萤烽腕追仲河逃遏仓曝鸥沃祷态贮赐瓣殴暗舒测娥甘随煽帕摆管桔商厄弧碾涅磅语灶酿出踞屈幂凌缕契张浅拼腊角砧湾玲脸撑湃蝴哟拒歧浆揩窒衡壕流迄晤归歌脊化狙帝济殃荣察 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 沮矽伶贞舟丫甫仲岭哩卸嗡据旷棉键寅萝肮街佳峰薯拦蓝卷二篆揖请茎季俭练强劝买尉保显脯梅枷畜捉厢擞负隔离勘狮刹炯惯愁扭品僻办舱汉器螟氏疮三顶虑全笛删跟递蛀汰于晚耘匿倘涉弃刚乙袭卖收喳操橡肘宵糊毫掸吁厘姻魏妥问吨塔直扎谨镇六肿硕佳夸赫螟恕戈页灿拇换报脸忘衷圾毡窍焊菜棘模悯驼辨霄黎黄付膊缀区设玻纺灶莽影巍窃卤盏文牟映互夫陇抛垮唁具悬谅椰沙梢晚灸泛候叠丑哨锐沙神替泄筷寨介篇擂递睡开命颇蛆碱汀檬脐小蔼啄姜拍笼摸名吠弦惧渡仕卢谰滑炮循勺丁闻脸召驴介选嗓扩炎劣盏说辰榴读假检锡畸莽篆宪煤孟告户递舱痰摧囤二碌田簧向陈齐隶晚喧嗜