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1、湖南省益阳市箴言中学2016年高考数学模拟试卷（理科）（十）（解析版）.doc2016年湖南省益阳市箴言中学高考数学模拟试卷，理科，十， 一、选择题，本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的， 1,已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,a?M,则集合M?N=， ， A,0 B,0,1 C,1,2 D,0,2 2,下列说法中正确的是， ， A,“x,5”是“x,3”必要不充分条件 22B,命题“对?x?R,恒有x+1,0”的否定是“?x?R,使得x+1?0” 2C,?m?R,使函数f，x，=x+mx，x?R，是奇函数 D,设p,q是简单命题,
2、若p?q是真命题,则p?q也是真命题 3,设a+b,0,且b,0,则， ， 22222222A,b,a,ab B,b,a,ab C,a,ab,b D,a,ab,b 24,函数f，x，=x,2lnx的单调减区间是 ， ， A,，0,1 B,1,+?， C,，,?,1?，0,1 D,1,0，?，0,1 5,一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于， ， A,4 B,6 C,8 D,12 ,已知，为锐角，,则sin=， ， 6A, B, C, D, 27,已知双曲线,=1，a,0,b,0，的左顶点与抛物线 y=2px，p,0，的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
3、，,1,1，,则双曲线的方程为， ， 2A,=1 B,y=1 C,=1 D,=1 8,如图给出的是计算1+的值的一个程序框图,则图中执行框中的?处和判断框中的?处应填的语句是， ， A,n=n+1,i,1009 B,n=n+2,i,1009 C,n=n+1,i,1008 D,n=n+2,i,1008 9,如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8,BC=4,CD=4,点P在线段AD上运动,则|+|的取值范围是， ， A,6,4+4 B,4,8 C,4,8 D,6,12 22210,已知实数x,y,z满足,x+y,6=0,z+9=xy,则x+y=， ， A,6 B,12 C,18 D,36 11,集合
4、A,B的并集A?B=a,a,a,a,当A?B时,，A,B，与，B,A，视为不同的对,则这1234样的，A,B，对的个数为， ， A,12 B,24 C,64 D,81 2212,直线l,ax+y,1=0与x,y轴的交点分别为A,B,直线l与圆O,x+y=1的交点为C,D,给出下面三个结论, ?a?1,S=,?a?1,|AB|,|CD|,?a?1,S, ?AOBCOD其中,所有正确结论的序号是， ， A,? B,? C,? D,? 二、填空题，本大题共4小题,每小题5分,共20分， 13,的展开式中常数项为 , 14,一个四面体,其中一个顶点A的三个角分别为60?,90?,其中tan=2,则角与
5、60?角所在面的二面角的余弦值为 , 15,已知点P，x,y，,其中x,y满足,则z=的取值范围 ,z=的最大值1是 , 16,正整数a、b满足1,a,b,若关于x、y的方程组有且只有一组解,则a的最大值为 , 三、解答题，本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤， 17,已知函数f，x，=Asin，x+?，A,0,0,|?|,，的部分图象如图所示, ，?，求函数y=f，x，的解析式, ，?，在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f，x，在x?4,12上的最大值为c,且C=,求?ABC的面积的最大值, 18,如图,在底面为直角梯形的四棱锥P,ABCD中,
6、AD?BC,?ABC=90?,PA?平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6 ，?，求证,BD?平面PAC, ，?，求二面角P,BD,A的大小, 19,厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品, ，?，若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率, ，?，若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收,求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E,并求该商家拒收这
7、批产品的概率, 20,已知椭圆C, +=1，a,b,0，的上顶点为，0,2，,且离心率为, ，1，求椭圆C的方程, 22，2，从椭圆C上一点P向圆x+y=1引两条切线,切点为A,B,当直线AB分别与x轴,y轴交于N,M两点时,求|MN|的最小值, 21,已知f，x，=，x?R，在区间,1,1上是增函数, ，?，求实数a的值组成的集合A, ，?，设关于x的方程f，x，=的两个非零实根为x、x,试问,是否存在实数m,使得不等式122m+tm+1?|x,x|对任意a?A及t?,1,1恒成立,若存在,求m的取值范围,若不存在,请说明理由, 12选修4-1几何证明选讲 22,已知A、B、C、D为圆O上的
8、四点,直线DE为圆O的切线,AC?DE,AC与BD相交于H点, ，?，求证,BD平分?ABC, ，?，若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长, 选修4-4坐标系与参数方程 23,在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位,已知曲线C的极坐标方程为=2cos,直线l的参数方程为，t为参数,为直线的倾斜角，, ，I，写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程, ，?，若直线l与曲线C有唯一的公共点,求角的大小, 选修4-5不等式选讲 +24,已知m,n?R,f，x，=|x+m|+|2x,n|, ，1，求f，x，的最小值, ，2，若f，x，的最
9、小值为2,求的最小值, 2016年湖南省益阳市箴言中学高考数学模拟试卷，理科，十， 参考答案与试题解析 一、选择题，本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的， 1,已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,a?M,则集合M?N=， ， A,0 B,0,1 C,1,2 D,0,2 【考点】交集及其运算, 【分析】集合N的元素需要运用集合M的元素进行计算,经过计算得出M的元素,再求交集 【解答】解,由题意知,N=0,2,4, 故M?N=0,2, 故选D, 2,下列说法中正确的是， ， A,“x,5”是“x,3”必要不充分条件 22B,命题“对?x?
10、R,恒有x+1,0”的否定是“?x?R,使得x+1?0” 2C,?m?R,使函数f，x，=x+mx，x?R，是奇函数 D,设p,q是简单命题,若p?q是真命题,则p?q也是真命题 【考点】命题的真假判断与应用, 【分析】必须对选项一一加以判断,对A应用充分必要条件定义解决,对B应用命题的否定确定,对C应用奇函数的定义解决,对D应用真值表判断, 【解答】解,对A,因为x,5可推出x,3,所以“x,5”是“x,3”充分不必要条件,故A错, 对B,由全称命题或存在性命题的否定得,B正确, 2对C,若函数f，x，=x+mx，x?R，是奇函数,则由定义知不存在m,故C错, 对D,因为p,q是简单命题,若
11、p?q是真命题,则p,q中至少有一个为真,所以p?q可真可假,故D错, 故选,B 3,设a+b,0,且b,0,则， ， 22222222A,b,a,ab B,b,a,ab C,a,ab,b D,a,ab,b 【考点】不等关系与不等式, 【分析】由“a+b,0,且b,0”可知a,0,|a|,|b|,a,b,然后由不等式的乘法性质,两边同乘一个负数,两个正数的平方后不等关系,可得到结论, 【解答】解,?a+b,0,且b,0 ?a,0,|a|,|b|,a,b 由不等式的基本性质得, 22?a,ab,b 故选D 24,函数f，x，=x,2lnx的单调减区间是 ， ， A,，0,1 B,1,+?， C,
12、，,?,1?，0,1 D,1,0，?，0,1 【考点】利用导数研究函数的单调性, 【分析】先求出函数f，x，的导数,解关于导函数的不等式,从而求出函数的递减区间, 【解答】解,f，x，=2x,=,，x,0，, 令f，x，?0,解得,0,x?1, 故选,A, 5,一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于， ， A,4 B,6 C,8 D,12 【考点】由三视图求面积、体积, 【分析】该几何体是四棱锥,底面是直角梯形,一条侧棱垂直底面,根据公式可求体积, 【解答】解,由三视图复原几何体,如图 它的底面是直角梯形,一条侧棱垂直底面高为2,这个几何体的体积,V=4 故选A, 6,已知，为锐角
13、，,则sin=， ， A, B, C, D, 【考点】两角和与差的余弦函数, 【分析】由于,可得,利用平方关系可得, =,再利用即可得出, 【解答】解,?,?, ?=, ?=, 故选,D, 2,已知双曲线,=1，a,0,b,0，的左顶点与抛物线 y7=2px，p,0，的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，,1,1，,则双曲线的方程为， ， 2A,=1 B,y=1 C,=1 D,=1 【考点】双曲线的简单性质, 【分析】求出抛物线的焦点坐标和准线方程,根据双曲线渐近线的关系建立方程求出a,b的值,即可得到结论, 2【解答】解,抛物线 y=2px，p,0，的焦点坐标为，
14、,0，,准线方程为x=, ?双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，,1,1，, ?,=,1,即p=2,y=x过，,1,1，, 即,1=,则=1,即b=a, 双曲线的左顶点为，,a,0，,抛物线的焦点坐标为，1,0，, 2?双曲线,=1，a,0,b,0，的左顶点与抛物线 y=2px，p,0，的焦点的距离为4, ?1,，,a，=1+a=4, 则a=3,b=3, 即双曲线的方程为,=1, 故选,C, 8,如图给出的是计算1+的值的一个程序框图,则图中执行框中的?处和判断框中的?处应填的语句是， ， A,n=n+1,i,1009 B,n=n+2,i,1009 C,n=n+1,i,1008 D,
15、n=n+2,i,1008 【考点】程序框图, 【分析】要计算1+的值需要用到直到型循环结构,按照程序执行运算,即可得解, 【解答】解,?的意图为表示各项的分母, 而分母来看相差2, ?n=n+2, ?的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件, 而分母从1到2015共1008项, ?i,1008, 故选,D, 9,如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8,BC=4,CD=4,点P在线段AD上运动,则|+|的取值范围是， ， A,6,4+4 B,4,8 C,4,8 D,6,12 【考点】平面向量数量积的运算, 【分析】可过D作AB的垂线,且垂足为E,这样可分别以EB,ED为x轴,y轴,建立平面直
16、角坐标系,根据条件即可求出A,B,D的坐标,从而可以得出直线AD的方程为,从而可设,且,2?x?0,从而2可以求出向量的坐标,从而得出,而配方即可求出函数y=16，x+2x+4，在,2,0上的值域,即得出的取值范围,从而得出的取值范围, 【解答】解,如图,过D作AB的垂线,垂足为E,分别以EB,ED为x,y轴,建立平面直角坐标系, EB=6,DE=, 根据条件可得,AE=2,?, ?直线AD方程为, ?设,，,2?x?0，, ?, ?, ? 2=16，x+2x+4， 2=16，x+1，+48, ?,2?x?0, 2?48?16，x+1，+48?64, 即, ?, ?的范围为, 故选,C, 22
17、210,已知实数x,y,z满足,x+y,6=0,z+9=xy,则x+y=， ， A,6 B,12 C,18 D,36 【考点】基本不等式, 【分析】由题意可得xy,9?0,运用基本不等式可得9=x+y?2,求得x=y=3,代入计算即可得到所求值, 2【解答】解,实数x,y,z满足,x+y,6=0,z+9=xy, 2可得x+y=6,0,z=xy,9?0, 即有x,0,y,0,且x+y?2, 可得xy?9,又xy?9, 即有xy=9,且x=y=3, 22则x+y=9+9=12, 故选,B, 11,集合A,B的并集A?B=a,a,a,a,当A?B时,，A,B，与，B,A，视为不同的对,则这1234样
18、的，A,B，对的个数为， ， A,12 B,24 C,64 D,81 【考点】并集及其运算, 【分析】由分类讨论思想求出当A为空集时,A中为一个元素时,A中为两个元素时,A中为三个元素时,当A中为四个元素时,分别求出元素B的个数,由此能求出满足条件的，A,B，对的个数, 【解答】解,分类讨论, ，1，当A为空集时,只有1种, ，2，当A中为一个元素时,有4种,B中可为三元素，1种，或四元素，1种，,故共42=8种, ，3，当A中为两个元素时,有6种,B中可为二元素，1种，或3元素，2种，或4元素，1种，,故共64=24种, ，4，当A中为三个元素时,有4种,B中可为一元素，1种，或两元素，3种
19、，或三元素，3种，,或4元素，1种，,故共48=32种, ，5，当A中为四个元素时,有1种,B中可为空集，1种，或一元素，4种，或两元素，6种，或三元素，4种，或4元素，1种，,故共116=16, ?共1+8+24+32+16=81种, 故选,D, 2212,直线l,ax+y,1=0与x,y轴的交点分别为A,B,直线l与圆O,x+y=1的交点为C,D,给出下面三个结论, ?a?1,S=,?a?1,|AB|,|CD|,?a?1,S, ?AOBCOD其中,所有正确结论的序号是， ， A,? B,? C,? D,? 【考点】直线与圆的位置关系, 【分析】?当a?1时,分别可得直线的截距,由三角形的面
20、积公式易得结论?正确,?当a?1时,反证法可得结论?错误,?由三角形的面积公式可得S=sin?AOC?,可得结论?正确, ?COD【解答】解,?当a?1时,把x=0代入直线方程可得y=a,把y=0代入直线方程可得x=, ?S=a=,故结论?正确, ?AOB22?当a?1时,|AB|=,故|AB|=a+, 2直线l可化为ax+y,a=0,圆心O到l的距离d= 222=,故|CD|=4，1,d，=41,，a+，, 222假设|AB|,|CD|,则|AB|,|CD|,即a+,4，1,，, 22222整理可得，a+，,4，a+，+4,0,即，a+,2，,0, 显然矛盾,故结论?错误, S=|OA|OC
21、|sin?AOC=sin?AOC?, ?COD故?a?1,使得S,结论?正确, ?COD故选,C, 二、填空题，本大题共4小题,每小题5分,共20分， 13,的展开式中常数项为 , 【考点】二项式系数的性质, 【分析】写出二项展开式的通项,令x的指数为0求得r值,则答案可求, 【解答】解,由, 取6,2r=0,得r=3, ?的展开式中常数项为, 故答案为, 14,一个四面体,其中一个顶点A的三个角分别为60?,90?,其中tan=2,则角与60?角所在面的二面角的余弦值为 , 【考点】二面角的平面角及求法, 【分析】设四面体为A,BCD,过B作BE?AD于E,过E作EF?AD,交AC于F,连接
22、BF,则?BEF是角与60?角所在面的二面角的平面角,根据三角形的边角公式以及余弦定理进行求解即可, 【解答】解,设?BAC=90?,?BAD=60?,?DAC=, 过B作BE?AD于E,过E作EF?AD,交AC于F,连接BF, 则?BEF是角与60?角所在面的二面角的平面角, 设AE=1,则AB=2,BE=, ?tan=2=, ?EF=2,AF=, 在直角三角形BAF中,BF=3, 由余弦定理得cos?BEF=, 故答案为, ,y，,其中x,y满足,则z15,已知点P，x=的取值范围 1,3 ,z=的最大值是 9 , 1【考点】简单线性规划, 【分析】画出满足条件的平面区域,由z=表示过平面
23、区域的点，x,y，与，0,0，的直线的斜率,通过1图象即可得出,作出不等式组对应的平面区域要使z=最大,则x最小,y最大即可,利用数形结合进行求解即可, 【解答】解,画出满足条件的平面区域, 如图示, 由z=表示过平面区域的点，x,y，与，0,0，的直线的斜率,由,得,即A，1,3，, 1显然直线过A，1,3，时,z=3, 1直线过，2,2，时,z=1, 1故答案为,1,3, 解,作出不等式组对应的平面区域如图, 则x?1,y?2, 要使z=最大,则x最小,y最大即可, 由图象知当z=经过点A时,z取得最大值, 则z的最大值是z=9, 故答案为,1,3,9, 16,正整数a、b满足1,a,b,
24、若关于x、y的方程组有且只有一组解,则a的最大值为 4031 , 【考点】根的存在性及根的个数判断, 【分析】化简可得4033,2x=|x,1|+|x+a|+|x,b|,从而讨论以去掉绝对值号,并确定方程的解的个数及条件,从而解得, 【解答】解,由方程组消y可得, 4033,2x=|x,1|+|x+a|+|x,b|, 当x?,a时, 4033,2x=1,x,x,a,x+b, a,4032, 故x=b,故当x=b,a,4032?,a,即b?4032时,有一个解, 即a?4031时,有一个解,否则无解, 当,a,x?1时, 4033,2x=1,x+x+a,x+b, 故x=4032,a,b, 故当,
25、a,4032,a,b?1,即b,4032且a+b?4301时,有一个解, 即2015?a?4030,有一个解, 否则无解, 当1,x?b时, 4033,2x=x+a+b,1, 故3x=4034,a,b, 故当3,4034,a,b?3b,即a+b,4031且a+4b?4304时,有一个解, 即?a?2014,方程有一个解, 否则无解, 当x,b时, 4033,2x=3x+a,b,1, 故5x=4034,a+b, 故当4034,a+b,5b,即a+4b,4304时,有一个解, 否则无解, 综上所述, 当a取最大值4031时,方程有一个解, 故答案为,4031, 三、解答题，本大题共5小题,共70分
26、,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤， 17,已知函数f，x，=Asin，x+?，A,0,0,|?|,，的部分图象如图所示, ，?，求函数y=f，x，的解析式, ，?，在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f，x，在x?4,12上的最大值为c,且C=,求?ABC的面积的最大值, 【考点】由y=Asin，x+，的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象, 【分析】，?，由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,可得函数y=f，x，的解析式, ，?，在?ABC中,由条件求出c,再利用余弦定理求得ab的最大值为1,可得?ABC的面积为absinC 的最大值, 【
27、解答】解,，?，根据函数f，x，=Asin，x+?，A,0,0,|?|,，的图象可得A=, =6+2,?=, 再根据五点法作图可得,2+=0,?=,?f，x，=sin，x+，, ，?，在?ABC中,f，x，=sin，x+，在x?4,12上的最大值为c=1，此时,x=4，, 222由C=,利用余弦定理可得c=1=a+b,2abcosC?2ab,ab=ab,当且仅当a=b时,取等号, 故ab的最大值为1, 则?ABC的面积为absinC=ab?,故?ABC的面积的最大值为, 18,如图,在底面为直角梯形的四棱锥P,ABCD中,AD?BC,?ABC=90?,PA?平面ABCD,PA=3,AD=2,A
28、B=2,BC=6 ，?，求证,BD?平面PAC, ，?，求二面角P,BD,A的大小, 【考点】用空间向量求平面间的夹角,平面与平面垂直的判定, 【分析】解法一,，I，由已知中底面为直角梯形的四棱锥P,ABCD中,?ABC=90?,且PA?平面ABCD,我们结合线面垂直的性质及勾股定理,可以得到BD与平面PAC中两个相交直线PA,AC均垂直,进而根据线面垂直的判定定理得到BD?平面PAC, ，?，连接PE,可得?AEP为二面角P,BD,A的平面角,解三角形AEP即可得到二面角P,BD,A的大小, 解法二,，I，以A为坐标原点,建立空间坐标系,根据向量垂直,数量积为零,判断出BD?AP,BD?AC
29、,再由线面垂直的判定定理得到BD?平面PAC, ，?，分别求出平面PBD与平面ABD的一个法向量,代入向量夹角公式,即可得到二面角P,BD,A的大小, 【解答】解法一,，?，?PA?平面ABCD,BD?平面ABCD,?BD?PA, 又,?ABD=30?,?BAC=60?,?AEB=90?,即BD?AC, 又PA?AC=A,?BD?平面PAC, , ，?，连接PE,?BD?平面PAC,?BD?PE,BD?AE,?AEP为二面角P,BD,A的平面角, 在Rt?AEB中, ?,?AEP=60?,?二面角P,BD,A的大小为60?, , 解法二,，?，如图,建立坐标系, 则A，0,0,0，,D，0,2
30、,0，,P，0,0,3，, ?,?, ?BD?AP,BD?AC, 又PA?AC=A,?BD?面PAC, ，?，设平面ABD的法向量为m=，0,0,1，, 设平面PBD的法向量为n=，x,y,1，, 则n,n?解得?, ?cos,m,n,=,?二面角P,BD,A的大小为60?, 19,厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品, ，?，若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率, ，?，若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件
31、,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收,求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E,并求该商家拒收这批产品的概率, 【考点】互斥事件的概率加法公式,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差, 【分析】，1，由对立事件概率公式,及产品合格的概率为0.8,我们易得从产品中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率, ，2，根据，1，的结论,根据分布列及数学期望的计算公式,易得到最终结果, 【解答】解,，?，记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A 用对立事件A来算,有 ，?，可能的取值为0,1,2 , , 0 1 2 P 记“商家任取2件产品
32、检验,都合格”为事件B, 则商家拒收这批产品的概率 所以商家拒收这批产品的概率为, 20,已知椭圆C, +=1，a,b,0，的上顶点为，0,2，,且离心率为, ，1，求椭圆C的方程, 22，2，从椭圆C上一点P向圆x+y=1引两条切线,切点为A,B,当直线AB分别与x轴,y轴交于N,M两点时,求|MN|的最小值, 【考点】椭圆的简单性质, 【分析】，1，由题意可知b=2,利用离心率公式及a,b,c的关系得出a,得出椭圆方程, ，2，设点P，x,y，,A，x,y，,B，x,y，,利用切线性质求出两条切线方程,根据P为切线的001122公共点得出三点坐标的关系,从而利用P点坐标表示出直线AB的方程
33、,得出M,N的坐标,利用基本不等式得出|MN|的最小值, 【解答】解,，1，?，0,2，为椭圆的一个顶点,?b=2, ?e=,?a=3, ?椭圆C的方程为, ，2，设点P，x,y，,A，x,y，,B，x,y，, 001122?圆过A点的方程为,xx+yy=1,圆过点B的方程为,xx+yy=1, 1122?两条切线都过点P,?xx+yy=1,xx+yy=1, 10102020?直线AB的方程为,xx+yy=1, 00?, ? =, 当且仅当时取等号, ?|MN|的最小值为, 21,已知f，x，=，x?R，在区间,1,1上是增函数, ，?，求实数a的值组成的集合A, ，?，设关于x的方程f，x，=
34、的两个非零实根为x、x,试问,是否存在实数m,使得不等式122m+tm+1?|x,x|对任意a?A及t?,1,1恒成立,若存在,求m的取值范围,若不存在,请说明理由, 12【考点】函数的单调性与导数的关系, 【分析】，?，函数单调递增导数大于等于零列出不等式解之 ，?，根据一元二次方程根与系数的关系写出不等式先看成关于a的不等式恒成立再看成关于t的一次不等式恒成立,让两端点大等于零 【解答】解,，?，f，x，=, ?f，x，在,1,1上是增函数, ?f，x，?0对x?,1,1恒成立, 2即x,ax,2?0对x?,1,1恒成立,? 2设，x，=x,ax,2, 方法一, ?,1?a?1, ?对x?
35、,1,1,f，x，是连续函数,且只有当a=1时,f，,1，=0以及当a=,1时,f，1，=0 ?A=a|,1?a?1,方法二, ?或 ?0?a?1或,1?a?0 ?,1?a?1, ?对x?,1,1,f，x，是连续函数,且只有当a=1时,f，,1，=0以及当a=,1时,f，1，=0 ?A=a|,1?a?1, 22，?，由,得x,ax,2=0,?=a+8,0 2?x,x是方程x,ax,2=0的两非零实根,x+x=a,xx=,2, 121212|=, 从而|x,x21?,1?a?1,?|x,x|=?3, 122要使不等式m+tm+1?|x,x|对任意a?A及t?,1,1恒成立, 122当且仅当m+t
36、m+1?3对任意t?,1,1恒成立, 2即m+tm,2?0对任意t?,1,1恒成立,? 22设g，t，=m+tm,2=mt+，m,2，, 方法一, 22?g，,1，=m,m,2?0,g，1，=m+m,2?0, ?m?2或m?,2, 2所以,存在实数m,使不等式m+tm+1?|x,x|对任意a?A及t?,1,1恒成立,其取值范围是12m|m?2,或m?,2, 方法二, 当m=0时,?显然不成立, 当m?0时, 22?m,0,g，,1，=m,m,2?0或m,0,g，1，=m+m,2?0 ?m?2或m?,2, 2所以,存在实数m,使不等式m+tm+1?|x,x|对任意a?A及t?,1,1恒成立,其取
37、值范围是12m|m?2,或m?,2, 选修4-1几何证明选讲 22,已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC?DE,AC与BD相交于H点, ，?，求证,BD平分?ABC, ，?，若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长, 【考点】与圆有关的比例线段, 【分析】，?，证明BD平分?ABC可通过证明D是的中点,利用相等的弧所对的圆周角相等证明BD是角平分线, ，?，由图形知,可先证?ABH?DBC,得到,再由等弧所对的弦相等,得到AD=DC,从而得到,求出AH的长 【解答】解,，?，?AC?DE,直线DE为圆O的切线,?D是弧的中点,即 又?ABD,?DBC与分别是两弧所对的
38、圆周角,故有?ABD=?DBC, 所以BD平分?ABC ，?，?由图?CAB=?CDB且?ABD=?DBC ?ABH?DBC,? 又 ?AD=DC, ? ?AB=4,AD=6,BD=8 ?AH=3 选修4-4坐标系与参数方程 23,在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位,已知曲线C的极坐标方程为=2cos,直线l的参数方程为，t为参数,为直线的倾斜角，, ，I，写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程, ，?，若直线l与曲线C有唯一的公共点,求角的大小, 【考点】坐标系的作用,简单曲线的极坐标方程, 2【分析】，?，通过当时,当时,分别
39、求出直线l的普通方程,由=2cos,得=2cos,然后求解曲线C的直角坐标方程, 22，?，把x=,1+tcos,y=tsin代入x+y=2x,利用?=0,求解直线l倾斜角, 【解答】解,，?，当时,直线l的普通方程为x=,1, 当时,直线l的普通方程为y=，tan，x+1，, 2由=2cos,得=2cos, 22所以x+y=2x,即为曲线C的直角坐标方程, 2222，?，把x=,1+tcos,y=tsin代入x+y=2x,整理得t,4tcos+3=0,当=时,方程化为,t+3=0,方2程不成立,当时,由?=16cos,12=0,得,所以或, 故直线l倾斜角为或, 选修4-5不等式选讲 +24
40、,已知m,n?R,f，x，=|x+m|+|2x,n|, ，1，求f，x，的最小值, （1) 与圆相关的概念：，2，若f，x，的最小值为2,求的最小值, 【考点】分段函数的应用, 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。【分析】，1，化绝对值函数为f，x，=,从而判断函数的单调性及最值即可, ，2，由基本不等式可得, 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线
41、段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”【解答】解,，1，?f，x，=, 135.215.27加与减（三）4 P75-80?f，x，在是减函数,在是增函数, ?当x=时,f，x，取最小值=, 145.286.3加与减（三）2 P81-83，2，由，1，知,f，x，的最小值为, 11.弧长及扇形的面积+?=2,?m,n?R, 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。, （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定），当且仅当,即m=1,n=2时,取等号，, ?的最小值为2, 2016年7月25日