《最新湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟考试数学（文）试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟考试数学（文）试题优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017年湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟考试数学（文）试题长郡中学2017届高三模拟考试(一) 文科数学 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1,x1.已知全集集合，则 ACB:,UR,AxBxx,|2,|log1，,U32,A. B. C. D. ,，,1,3,，,，,1,03,:,，,1,03,:，,32ii2.设复数(为虚数单位)，则的虚部为 z,zi,1i,i A. B. C. ,1 D.1 3.已知a是等比数列，则“”是“”的 a,0a,0,n12017A. 充分不必要条件 B. 必
2、要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 24.函数yxx,，ln的大致图象是 5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了” A. 60里 B. 48里 C. 36里 D.24里 6.据统计，用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生y每周用于数学学习时间x与数学成绩进行数据收集如下: ab,由表中样本数据求回归直线方
3、程，则点与直线xy，,18110的位置关系为是 ybxa,，A.点在直线左侧 B. .点在直线右侧 C. .点在直线上 D.无法确定 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为 6 A. B. C. D. 432542,8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 yx,cos2yxsin2,6, A. 向左平移个单位 B.向左平移个单位 36, C.向右平移个单位 D. .向右平移个单位 639.执行如图所示的程序框图，如输入的分别为，则输出的M, abk,1,2,32016715 A. B. C. D. 3528n,110.已知数列a的前项和为，
4、则当时， aSa,12S,Sn,n11nn，nnn,1n,11132,n，1 A. B. C. D. 2,1,n,13223,22lDEA,1,011.已知直线过点且与相切于点，以坐标轴为对称轴的双曲线过点 Bxyx:20，,，lDE，其一条渐近线平行于，则的方程为 22222223xyxy35y3yx2,x1,1,1,1 A. B. C. D. 34422222fxxx,2sin3mfmafa,，,2,2,3012.已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围a，,，是 ,1,1,，,13,:,3,3,，,31,: A. B. C. D. ，第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题
5、，每小题5分，共20分. xy，,20,xy,20xy,zxy,，213.若满足约束条件，则的最小值为 . ,220xy,C14.已知点，点在第二象限，且，则AB1,0,1,3，,，AOCOCOAOB150,4,，, . 22xy15.椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，右顶点为，ACab:10，,FF,BB,，121222abC直线与交于点，若，则的离心率等于 . D23ABBD,ABBF11121,216.函数所有零点的和等于 . fxxxx,4sin6，2三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分12分) , 已知函数 fxx
6、xsinsin.,，,，,3,(1)求的单调递增区间; fx，3,ABC,ABC (2)在中，角的对边分别为，已知，试判断的形ABC,abc,fAab,3，2状. 18.(本题满分12分) 某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙”与“不患龋齿的关系”.对该校某年级800名学生进行检查，按含龋齿和不患龋齿分类，得到汇总数据:按时刷牙且不患龋齿的学生有160名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100名，按时刷牙但患龋齿的学生有240. (1)该校4名卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率; 99.9% (2)是否有的
7、把握认为该年级学生的按时刷牙与不患龋齿有关系. ,ABCDABCD19.(本题满分12分)如图，菱形的边长为6，将菱形沿对，,BADACBDO60,:ACBACD,BCMDM,32.角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点， OM/ABD (1)求证:平面; ABC,MDO (2)求证:平面平面; MABD,(3)求三棱锥的体积. 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；dr 直线L和O相离.222220.(本题满分12分)已知动圆与圆相切，且与圆都内PExy:325，,Fxy:31,，,，1、熟练计算20以内的退位减法。C.切，记圆心的轨迹为曲线 PC (1)求曲线的方程; l
8、C,AOB (2)直线与曲线交于点，点为线段的中点，若，求面积的最大值. MABOM,1AB,1221.(本题满分12分)已知函数 fxxaxxaR,，,ln,.，2d=r 直线L和O相切.a,0 (1)当时，求函数fx在1,1f处的切线方程; ，(2)令gxfxax,1，求函数gx的极值; ，51,a,2fxfxxx，,0(3)若，正实数满足，证明: xx,xx，,.，121212122请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分;作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系 ,x,5cos,CO 在平
9、面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴,x,ysin,llC正半轴为极轴建立极坐标，直线的极坐标方程为，与交于两点. AB,cos2，,4,Cl(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程; 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。P0,2,PAP
10、B，(2)设点，求的值. ，1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 a,0.fxxax,， 设函数，其中 ，a,1(1)当时，求不等式的解集; fxx,，2，(2)若不等式的解集为，求实数的值. fxx,3xx|2,a，,（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.