《最新湖南省长沙市雅礼中学届高三上学期第二次月考试题（10月）+数学（文）+Word版含答案（++高考）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省长沙市雅礼中学届高三上学期第二次月考试题（10月）+数学（文）+Word版含答案（++高考）优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖南省长沙市雅礼中学2014届高三上学期第二次月考试题（10月） 数学（文） Word版含答案（ 2014高考）高三月考试卷(文科数学)(2) (时量:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置. 21.设集合,则A?B, ,，A,x|y,lgx,1,B,y|y,x，4,x,RA( B( C( D( ，1,，,1,4,1,4,4,ABCDACO,2.在平行四边形中,对角线与交于点,则等于 BDABADAO，,A( B( C( D( 2,11,2fxxbx()cos,，fx()
2、b,03.已知函数，其中b为常数,那么“”是“为奇函数”的 A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,输出的值为 s5,3,10A( B( C( D( 4开始 k,1,s,1 k,k，1 是 s,2s,k k,5? 否 输出s 结束 405.已知某运动员每次投篮命中的概率都为%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中;再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 90
3、7 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A(0.35 B. 0.15 C . 0.20 D. 0.25 x36.函数在区间内的零点个数是 f(x),2，x,2，0,1A(0 B(1 C(2 D(3 yx,mxy，,27.z z,2x,y,其中x,y已知满足，若的最小值为,5，则的值为,xm,A B C D (,5(0(,112z,1,8.已知复数,则使的的值为 ，z,cos,，isin,0,3 A. B.C. D. 04249.已知
4、点,直线与, ABC(1,0),(1,0),(0,1),yaxba,，,(0)AC,BC分别交于点M,N且将?分割为面积相等的两部分,则的取值范围是 ABCb211121(1,A( B( C. D. (0,1),)(1,), 23 3222BACDDBACA 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. xOyO中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知圆的极坐标方程为10.在直角坐标系xx,t,8sin,，则该圆的圆心到直线(为参数)的距离是_. t,y,2,t,11.图2是美职篮某新秀在五场篮球比赛中所得分数的茎叶图,则该新秀在这五场比
5、赛中得分的方差为_. 0891035图212222，(注:方差,其中为的平均 sxxxxxx,，,，,？x,x,？,xx()()()12nn12，n数) 12.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为_( d,0a13.已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则a,1Saaa,n,n1n125S,_.n2y22AB,x,114.抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点, ，y,2pxp,02若,ABF为等边三角形,则p,_. 15. 已知实数 , a,a,？,a满足a，a，？，a,144(其中a,1,i,1,2,3,？,n,n,N且n,2)12n12nin,3,ABC(?)
6、当时，若,且是的三条边长,则的取值范围是_; a,a,aaa,a123312(?)如果这个数中任意三个数都不能构成一个三角形的三条边长,则的最大值是_. nn2n6.8381010. 11. 12. 13. 14. 15.(?),(?). 23，2,1,72三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) abc,ABC,，,ABC设向量m,a,c,n,cosC,sinA,且m,n,其中分别是中角所对的边.高 考 资 源 网 )求角C的大小; (I,AB,(II)求的最大值，并求取得最大值时角的大小( 3sincos()AB,，4解:
7、(I)由m,n,得m,n,0,即acosC,csinA,0,再由正弦定理得 0,A,sinsinsincos.CAAC,因为所以 , 6分 sin0.sincos.cos0,tan1,ACCCCC,从而又所以则43,(II)由(I)知于是 ,BA.4,3sincos()3sincos()ABAA,，,4, ,，,，3sincos2sin().AAA6311,？0,？,，,，,AAAA从而当即时46612623,取最大值( 22sin()A，6,5综上所述，的最大值为，此时 12分 23sincos()AB,，,AB,.431217. (本小题满分12分) 某商店试销某种商品20天，获得如下数据
8、: 0 1 2 3 日销售量(件) 1 6 8 5 频数 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率. (?)设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数; 0 1000 2000 3000 日获利(元) 频率 (?)求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率. 解(I)日获利分别为0元，1000元，2000元，3000元的频率分别为 1321;试销期间日平均获利数为1850元 . 6分 ,201054(?)(“
9、当天商品销售量为0件”)(“当天商品销售量为2件”) P,P，P1857(“当天商品销售量为3件”) 12分 ，P,，,.2020201018.(本小题满分12分) ,PA,PA,2CE,2如图所示，?. AC,BC,1,，ACB,90,PA,平面ABC,CE(?)求三棱锥的体积; E,PAB(?)在棱上是否存在一点，使得?平面ABC?证明你的结论. PBFEFP解: 111,(?) V,V,，2，1，1,. ,E,PABB,EPAE323,6分 C AB ABC(?)取棱的中点为，则有?平面.证明如下: PBFEF取棱的中点为， PBFAB的中点为G,连EF,FG,GC,则有FG1且CE,1
10、，所以FG?,因此四边形PAPA,且FG,PA,1，又ECCE,且FG,EC2EFGC为平行四边形，所以EF?,所以 CG,又EF,平面ABC,CG,平面ABCABCEF?平面. 12分 19.(本小题满分13分) b某调酒师把浓度分别为和的两瓶均为300毫升的酒(分别记为A瓶液体、B瓶液体)进行混合.a，a,b先把100毫升的A瓶液体倒入B瓶进行充分混合,然后再把100毫升的B瓶液体倒入A瓶进行充分混合,这样称为一次操作,依此类推. (?)设经过次操作后, A瓶液体与B瓶液体的浓度之差为,试写出及数列的通项公式; ,ccnc,c,nn12a,70b,10(?)当,时,需经过多少次操作后才能使
11、两瓶酒的浓度之差小于1, b解(?)设分别为A瓶液体、B瓶液体经过n次操作后的浓度(则,，,，且 ab,aba00nn100300100200abba，1312nnnn，1bababa,，,，, ,(*) nnnnnn，3，1222131，,由(*)可得:， ,，,，,abbababaabab，nnnnnnnnnnnn，11111,3333442,，1即 c,cn，1n21?数列是以为首项,以为公比的等比数列( ,ca,b,a,bn002n111,?(其中 . 9分 ，c,a,b,c,a,bc,a,b，,12n224,(?) 设经过次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1,则有 nn1, ，a,b
12、,0.01(其中a,0.7,b,0.1,n,N,n,0),2,n11,n,5得.所以( ,260,即经过6次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1,. 13分 20.(本小题满分13分) 22xy2A，,1a,b,0已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、FFFl2111222ab两点，且的周长为. B,ABF422(?)求椭圆的方程; 11C，(?)过且与垂直的直线交椭圆于、两点，求证:为定值. DFll221ABCDc2,4a,42得a,2，c,1从而b,1解(?)由题意，,故所求的椭圆的方程为 a22x2，y,1. 4分 2k(?)由题意直线，中至少有一条存在斜率，不妨设的
13、斜率为，又过，故的方程为，llF,1,0lll211111222222y,k(x，1),代入得, ，1，2kx，4kx，2k,2,0x，2y,2,0224k2k,2x，x,xx,设,则, ，Ax,y,Bx,y12121122221，2k1，2k2，221，k22，AB,1，k,x，x,4xx,所以. 8分 121221，2k1k,0(1)当时，因为,所以的斜率为，同上可推得 ,l,ll122k2,1,221，,2k,，221，k,CD, 222，k1,1，2,k,2212232，k，k11，,故=. 11分 22ABCD422(1)22(1)，k，k3211AB,22,CD,2,，k,0(2)
14、当时，容易求得同样有=. ABCD411，综合(1),(2)即知 为定值. 13分 ABCD21.(本小题满分13分) 2已知函数. ，f(x),lnx,ax,bxa,03、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。f(x)b,1(?) 当时,若函数存在单调递减区间,求的取
15、值范围; a(4)直线与圆的位置关系的数量特征:x，x12f(x)f(x),0,0,b,1(?)当时,如果的图像与轴交于.试问: ，xAxBxx,x记x,121202一锐角三角函数的图像在点处的切线是否平行于轴?证明你的结论. ，Cx,f(x)x004.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。212ax，x,1,fx()，解:(?)函数的定义域为.由题意fx,2ax,1,0 ，0,，,xx3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。1,，,0,0,，,有解.故的取值范围是. 5分
16、a,8,f(x)(?)假设的图像在点，处的切线平行于轴，则有 Cx,f(x)x003.确定二次函数的表达式：（待定系数法）122,，,从而 ? fx,2ax，1,ax，x，1,0,ax，x,1001212xx，xx，x0121222 又 ? ? f(x),lnx,ax，x,0f(x),lnx,ax，x,011112222等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。x1lnxx12，?-?得ln,ax，xx,x，x,x,0,从而,ax，x,1 ? 12121212xx,x2124.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即,xx11,2,1ln,x，xx2x,x22,2112?得,即ln, 由?xx,xx，xxx，x11212212，1x2x2t,1，1，,t0,t,1,得lnt,令 ? 10分 xt，12156.46.10总复习4 P84-9022t,114t,1，,令,所以 ，h(t),lnt,0,t,1,则ht,022t，1t，t，1tt，1(二)知识与技能：2t,1，h(t)f(x)h(t),h(1),0,即lnt,在上单调递增，从而有,这与?式矛盾，故的图像在点，0,1t，1处的切线不平行于轴. 13分 ，Cx,f(x)x00