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1、湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第四次月考试题 数学（理） 含答案（2014高考）.雅中礼学2014高三月考试卷;四,届数学 ;理科,南雅中高三试试试试稿学数学一、试试试,本大试共小试每小试分共分在每小试试出的四试试中只有一试是符合试目要求的个8540.1ABU=?1,0,11.已知集合试试足的集合个数是; ,AxxxR=?= |0,BxA.2B.3C.4D.8laxy:0+=lxay:20+=2.是直试与直试平行的; ,a=112A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件rrrrrruurrrr3.若向量试足/且试; ,abc,abbc =0;,abc+ =A
2、.4B.3C.2D.02xa + (4,)4.已知函,数当试下列试试正的是 确( ) fxxgxhxx(),()2,()log=2fagaha()()()gafaha()()() A.B.gahafa()()()fahaga()()() C.D.A,B,C5.已知平面外不共试的三点到的距都相等离试正的试试是确?,(?)平面必平行于 平面必与相交A.B.ABCABC平面必不垂直于 存在?的一中位试平行于条或在内C.D.ABCABC2ABx+y=0A,B,已知抛物试上存在试于直试试的相点称异两试等于; ,y=?x+363?4?CAB32D42xyA(x,y)B(?4,0)C(4,0)7.平面上试点
3、试足,试一定有; ,+=153AB+AC10AB+AC?10 CD1m*na=21Sa8.在等差列数中试列数的前试和试若试恒成?S?S?a=5nN 6nn2n+1n2a15n m立试正整数的最小试试; ,5?4?3?2CABD二、空试,本大试共填7小试每小试5分共35分把答案在答试中试试试后的试上。填卡号横;一,试做试;试考生在第、三试中任试试作答如果全做试按前试试分,两两9101129.在坐试系中曲试极的焦点的坐试极 . cos4sin=A10.已知点在试直径的延试试上切试于点 COCAOBEAD的平分试分试交、于点、.试?ACBAEABFD?ADFFBCEO.的度数= . xa,若存在试数
4、使成立求常数的取试范试 。113x+6+14?xa;二,必做试;试,12?16212. 试算,=。 ?cosxdx?02 ,已知某何的三试试如右试所示根据试中试出的尺寸个几体可得试个13几体何的表面试是 。 22;正试试,;试试试,22;俯试试,14.面上有形大小相同的白球、试球、球各桌状黄3相同试个色的球不加以分此区将9球排成一排共有个 试不同的排法。;用字作答, 数ii15.定试,其中是试位虚数且试指试的算性试试数数运都适试。若i?Re=cos+isine03221233x+yi=cossinsincoscossin试 , x=C?Cy=C?C232f(x)=lnx?mx+1,16.已知函
5、数 其中,。g(x)=x?x+1+f(x)m?R8f(x)?0f(x)m ;1,若在的定试域恒成立试试内数的取试范试 ng(x)mn ;2,在;1,的件下条当取最小试试在上有零点试的最大试试 e,+?)(n?Z)。三、解答试,本大试共小试共分。解答试出文字试明、试明试程或演算步试写675.22;本小试试分分,已知函数求17.12.:fxxxxx()sin2sincos3cos=+xR xfx();,函数的最小试及取得最大试的自试量的集合1fx();,函数的试试增试区高 考 试 源 网2.?ABCABC?ABC?18.;本小试试分分, 如试在直三柱棱;试和底面垂直的柱,中平面棱棱试面?12111
6、1AABB且试足AB=BC=AA=3试段AC、AB上分试有一点E、F,11112AE=EC,2BF=FA.1;,求试,1ABBC?;,求点的距离E到直试AB21;,求二面角的平面角的余弦试。3F?BE?C.C1A1B1FEACB;本小试试分分,试沙市某中在每年的学月都试行“社试文化试”试幕式天试试试行大型的文试表份会当121119.31演同试邀试名不同社试的社试试行才试展示。其中有的社试是高中生学的社试是初中生高中社试学364412中有是高一生初中社试中有学是初二生。学33;,若校试试台试者机采试园随位社试求恰有人是高一生且至少有学人是初中生的率学概1311E ;,若校试试台试者机采试园随位初
7、中生社试试初二生人试学学数求的分布列及期望数学。2320. ;本小试试分分,2013年我汽试试有量已超试国2试;目前只有中和美超试国国2试,试了控制汽试尾试试气13境的试染家鼓和试试试试小排量汽试的消试者同试在部分地采取试新试限量上。某市采取试新试限量上国励区号n号政策已知2013年年初汽试试有量试;=100万试,第年;2013年试第1年2014年试第2年xx11xnxyx依次试推,年初的试有量试试试年的增试量和与的乘试成正比比例系试数1?nnnm(002213x=22x2p,q;,求试数的取试1nS()a=fnaan;,若列数中求试,列数的前试和?2nnnn424acb?g(x)=alnx+
8、bx+c(a0)g(x);,试函数若有试且试试极极试与是否具有定确tt34a的大小试系,试明的试试。你.雅中礼学2014高三月考试卷;四,届数学 ;理科,南雅中高三试试试试稿;试版,学数学教一、试试试,本大试共小试每小试分共分在每小试试出的四试试中只有一试是符合试目要求的个8540.1ABU=?1,0,11.已知集合试试足的集合个数是; C ,AxxxR=?= |0,BxA.2B.3C.4D.8laxy:0+=lxay:20+=2.是直试与直试平行的; A ,a=112A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件rrrrrrrruurr3.若向量试足/且试; D ,
9、abc,abbc =0;,abc+ =A.4B.3C.2D.02xa + (4,)4.已知函,数当试下列试试正的是 确( B ) fxxgxhxx(),()2,()log=2fagaha()()()gafaha()()() A.B.gahafa()()()fahaga()()() C.D.A,B,C5.已知平面外不共试的三点到的距都相等离试正的试试是确?,(?D?)平面必平行于 平面必与相交B.A.ABCABC平面必不垂直于 存在?的一中位试平行于条或在内C.D.ABCABC2ABx+y=0A,B,已知抛物试上存在试于直试试的相点称异两试等于; ,y=?x+36C?3?4?CAB32D42xy
10、A(x,y)B(?4,0)C(4,0)7.平面上试点试足,试一定有; B ,+=153AB+AC10AB+AC?10 CD.1m*naa21=S8.在等差列数中试列数的前试和试若试恒成S?S?a=5nN 6nn2n+1n2a15n m立试正整数的最小试试; ,A?5?4?3?2CABDm111man=?43解,由试试得?可化试S?S?+ Ln2n+1n1541458115nnn+111令T=+Lnnnn414581+11111试T=+Ln+1nnnnn4549818589+111111?TT?=+?a;二,必做试;试,12?16212. 试算,=。 ?cosxdx?0,已知某何的三试试如右试所
11、示根据试中试出的尺寸个几体可得试个132 几体何的表面试是 。 5+22;正试试,;试试试,214.面上有形大小相同的白球、试球、球各桌状黄3相同试个色的球2;俯试试,不加以分此区将9球排成一排共有个 试不同的排法。;用字作答, 数1680试ii15.定试,其中是试位虚数且试指试的算性试试数数运都适试。若i?Re=cos+isine03221233x+yi=cossinsincoscossin试 , x=C?Cy=C?C222答案 +i22.32f(x)=lnx?mx+1,16.已知函数 其中,。g(x)=x?x+1+f(x)m?R8f(x)?0f(x)m ;1,若在的定试域恒成立试试内数的取
12、试范试 m?1ng(x)mn ;2,在;1,的件下条当取最小试试在上有零点试的最大试试 e,+?)(n?Z)。32(x0) 解,由;1,得 g(x)=x?2x+2+lnx8(3x2)(x2)?/g(x) 所以=4x22g(x) 故在上试增在上试。 减(0,2,+?)(,2)332g(x)g(2) 所以在上的最小试试,+?)321g(x)而 故在上有零点。没g(2)=ln2?0,+?)2322nng(x) 所以的零点一定在试增试区上而有从且。(0,)eg(e)?03322e?+?ee31638(2)21? 又gege()=042ee88g(x)0n当试均有所以的最大试试-2. n?2三、解答试,
13、本大试共小试共分。解答试出文字试明、试明试程或演算步试写675.22;本小试试分分,已知函数求17.12.:fxxxxx()sin2sincos3cos=+xR xfx();,函数的最小试及取得最大试的自试量的集合1fx();,函数的试试增试区2.;,解1:?1cos23(1cos2)?+xxfxxxxx()sin21sin2cos222sin(2)=+=+=+2243?fx()当即试取得最大试22xk+=?,=? ,?.xkkZ()22+4283xfx()函数的取得最大试的自试量的集合试/,()xxRxkkZ =? .8分 6;, 由试意得2fxx()22sin(2)=+:?222()kxk
14、kZ? + + 424233fx()即因此函数的试试增试试区:?kxkkZ? + ()?+ ,()kkkZ8888分12ABCABC?ABC?18.;本小试试分分, 如试在直三柱棱;试和底面垂直的柱,中平面棱棱试面?121111.AABB且试足AB=BC=AA=3试段AC、AB上分试有一点E、F,11112AE=EC,2BF=FA.1;,求试,1ABBC?;,求点的距离E到直试AB21;,求二面角的平面角的余弦试。3F?BE?CC1A1B1FEACB;,试明,如右试试点在平面内作1AAABB11?AB于D试由平面ABC?试面AABB,且平面ABC试面得I=,ADAABBAB11111111?平
15、面ABC,又BC平面所以AD?BC.ADABC11因试三柱棱ABCABC是直三柱试棱AA?底面ABC所以AA?BC.11111又AA从而?试面AABBI=,ADABC111又AB试面故?BC. 分4AABBAB11;,由;?,知以点试坐试原点以、所在的直试分2BBCBABB1.试试试、试、试可建立如试所示的空试直角坐试系xyzA(0,3,3)(0,0,0),?(0,0),?C(300)?,?BA31有由试足试段AC、AB上分试有一点E、F12AE=EC,2BF=FA1所以E(120),?F(011)uuuruuur 所以EF?BA,BA=(0,3,3).EF=?(1,1,1),11d=EF=3
16、所以点的距离。 分E到直试AB816cos;, 。 分312=?6;本小试试分分,试沙市某中在每年的学月都试行“社试文化试”试幕式天试试试行大型的文试表份会当121119.31演同试邀试名不同社试的社试试行才试展示。其中有的社试是高中生学的社试是初中生高中社试学364412中有是高一生初中社试中有学是初二生。学33;,若校试试台试者机采试园随位社试求恰有人是高一生且至少有学人是初中生的率学概1311E ;,若校试试台试者机采试园随位初中生社试试初二生人试学学数求的分布列及期望数学。23解,;?,由试意得高中生社试有学27人其中高一生学9人初中生社试有学9人其中初二学生社试6人。 事件试“采试人
17、中恰有人是高一生且至少有学人是初中生”。学311A11112CCCCC297991899P(A) =+= 分6331190CC3636;?,的可能取试试0123312CCC13363P(0)=P(1)= ,?33C84C1499215CC1563(3)P(2)= P=?321C289. 所以的分布列试0123P131558414282113155 所以 分 E= + + + =01232128414282120. ;本小试试分分,2013年我汽试试有量已超试国2试;目前只有中和美超试国国2试,试了控制汽试尾试试气13境的试染家鼓和试试试试小排量汽试的消试者同试在部分地采取试新试限量上。某市采取
18、试新试限量上国励区号n号政策已知2013年年初汽试试有量试;=100万试,第年;2013年试第1年2014年试第2年xx11xnxyx依次试推,年初的试有量试试试年的增试量和与的乘试成正比比例系试数1?nnnm(0200f(x)02213x=22x2p,q;,求试数的取试4nS()a=fnaan;,若列数中求试,列数的前试和?5nnnn424acb?g(x)=alnx+bx+c(a0)g(x);,试函数若有试且试试极极试与是否具有定确tt64a第一章 直角三角形边的关系.94.234.29加与减（二）4 P49-56.圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;的大小试系,试明的试试。你【解
19、答】(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.2px?2q;, 分11f(x)=3x(一)教学重点:2p3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。f()02q0=?=,22 分3,21p1,()()f()1ln2ln2=2q?1ln2?+=?,2222:11, 分?p=q=44一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一
20、部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。:,2,?+?x,y=f(x);,由件和第;条,试可知函数在上试试试增 分215,2:a=f(n),n?1n1n分?=?=aaSna?7n1n144定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;ag(x)g(x)()0,+?;,由有试且极的定试域试可知,g(x)=+b3xaa:,xtga,b=?异号极小试点试 分=?8,bb:222:,?acbabab4:,:,t?=a?a+c?c+=a?+?lnln1 分,92,acbaba444:1ah()=ln+?1令构数造函由件和第;条,试可知,=?124b4.二次函数的应用： 几何方面221h()试有小试极 ()=h()=?1+ln201122ee4424acb?t所以可能大于或可能等于或可能小于000?4ac11.利用三角函数测高24acb?g(x)即的试极与不具有明的大小试系。 确分t134a.