最新湖南省高考数学试卷（理科）及解析优秀名师资料.doc

《最新湖南省高考数学试卷（理科）及解析优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省高考数学试卷（理科）及解析优秀名师资料.doc（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2010年湖南省高考数学试卷（理科）及解析2010年湖南省高考数学试卷,理科， 一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分) 1、(2010湖南)已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则( ) A、M?N B、N?M C、M?N=2，3 D、M?N=1，4 考点:交集及其运算。 专题:计算题。 分析:利用直接法求解，分别求出两个集合的交集与并集，观察两个集合的包含关系即可( 解答:解:M?N =1，2，3?2，3，4 =2，3 故选C( 点评:本题主要考查了集合的交集与子集的运算，属于容易题( 2、(2010湖南)下列命题中是假命题的是( ) ,x12 A、?x?R，2,0 B、?x?N，

2、(x,1),0 C、?x?R，lgx,1 D、?x?R，tanx=2 考点:四种命题的真假关系。 分析:本题考察全称命题和特称命题真假的判断，逐一判断即可( 解答:解:B中，x=1时不成立，故选B 答案:B 点评:本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题( 3、(2010湖南)极坐标p=cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( ) A、直线、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、圆、直线 考点:参数方程化成普通方程。 专题:计算题。 分析:将极坐标方程和参数方程化为一般方程，然后进行选择( 解答:解:?极坐标p=cos， ?x=pcos，y=psin，消去

3、和p， 2222?x+y=x，?x+y=x为圆的方程; 参数方程(t为参数)消去t得， 3x+y+1=0，3x+y+1=0，为直线的方程， 故选D( 点评:此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题( 4、(2010湖南)在Rt?ABC中，?C=90?，AC=4，则等于( ) A、,16 B、,8 C、8 D、16 考点:平面向量数量积的运算;向量的加法及其几何意义。 专题:计算题。 分析:本题是一个求向量的数量积的问题，解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度，解题过程中有一个技巧性很强的

4、地方，就是把变化为两个向量的和，再进行数量积的运算( 解答:解:?C=90?， ?=0， ?=() 2=4=16 故选D( 点评:启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质( 5、(2010湖南)dx等于( ) A、,2ln2 B、2ln2 C、,ln2 D、ln2 考点:定积分。 专题:计算题。 分析:根据题意，直接找出被积函数的原函数，直接计算在区间(2，4)上的定积分即可( 解答:解:?(lnx)= 4?=lnx|=ln4,ln2=ln2 2故选D 点评:本题考查定积分的基本运算，关键是找出被积函数的原

5、函数，本题属于基础题( 6、(2010湖南)在?ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若?C=120?，c=a，则( ) A、a,b B、a,b C、a=b D、a与b的大小关系不能确定 考点:余弦定理;不等式的基本性质。 专题:计算题。 222分析:由余弦定理可知c=a+b,2abcosC，进而求得a,b=，根据,0判断出a,b( C=120?，c=a， 解答:解:?222?由余弦定理可知c=a+b,2abcosC， 22?a,b=ab，a,b=， ?a,0，b,0， ?a,b=， ?a,b 故选A 点评:本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题( 7

6、、(2010湖南)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( ) A、10 B、11 C、12 D、15 考点:排列、组合及简单计数问题。 专题:计算题。 分析:由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:一是与信息0110有两个对应位置上的数字相同，二是与信息0110有一个对应位置上的数字相同，三是与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的，分别写出结果相加( 解答:解:由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三

7、类: 2第一类:与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C=6(个) 41第二类:与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C=4个， 40第三类:与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C=1， 4由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个， 故选B( 点评:本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果( 8、(2010湖南)用mina，b表示a，b两数中的最小值(若函数f(x)=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为( ) A、,2

8、B、2 C、,1 D、1 考点:函数的图象与图象变化。 专题:作图题;新定义;数形结合法。 分析:由题设，函数是一个非常规的函数，在同一个坐标系中作出两个函数的图象，及直线x=，观察图象得出结论 解答:解:由下图可以看出，要使函数f(x)=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为t=1 故应选D( 点评:本题的考点是函数的图象与图象的变化，通过新定义考察学生的创新能力，考察函数的图象，考察考生数形结合的能力，属中档题( 二、填空题(共7小题，每小题5分，满分35分) 9、(2010湖南省)已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点

9、的加入量可以是 171.8或148.2 g( 考点:黄金分割法0.618法。 专题:阅读型。 分析:由题知试验范围为100，200，区间长度为100，故可利用0.618法:110+(210,110)0.618或210,(210,110)0.618选取试点进行计算( 解答:解:根据0.618法，第一次试点加入量为 110+(210,110)0.618=171.8 或210,(210,110)0.618=148.2 故答案为:171.8或148.2( 点评:本题考察优先法的0.618法，属容易题，解答的关键是对黄金分割法,0.618法的了解( 10、(2010湖南)如图所示，过?O外一点P作一条直

10、线与?O交于A，B两点，已知PA=2，点P到?O的切线长PT=4，则弦AB的长为 6 ( 考点:与圆有关的比例线段。 专题:计算题。 分析:首先根据题中圆的切线条件再依据切割线定理求得一个线段的等式，再根据线段的关系可求得AB的长度即可( 解答:解:根据切割线定理 2PT=PAPB，PB=8， ?AB=PB,PA=8,2=6( 故填:6( 点评:本题考察与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题( 11、(2010湖南)在区间,1，2上随机取一个数x，则|x|?1的概率为( 考点:几何概型。 专题:计算题。 分析:本题利用几何概型求概率(先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间,1

11、，2的长度求比值即得( 解答:解:利用几何概型，其测度为线段的长度( ?|x|?1得,1?x?1， ?|x|?1的概率为: P(|x|?1)=( 故答案为:( 点评:本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型( 222212、(2010湖南)如图是求1+2+3+100的值的程序框图，则正整数n= 100 ( ( 考点:设计程序框图解决实际问题。 专题:常规题型。 2222分析:由已知可知:该程序的作用是求1+2+3+100的值，共需要循环100次，由于循环变量的初值已知，故不难确定循环变

12、量的终值( 2222解答:解:由已知可知:该程序的作用是求1+2+3+100的值， 共需要循环100次， 2最后一次执行循环体的作用是累加100故循环变量的终值应为100 故答案为:100 点评:算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视(程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有:?分支的条件?循环的条件?变量的赋值?变量的输出(其中前两点考试的概率更大(此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误( 313、(2010湖南)图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，则h= 4 cm( 考点:由三视图求面积、体积。 专题:计算题。 分

13、析:由三视图可知，几何体的底面为直角三角形，且一边垂直于底面，再根据公式求解即可( 解答:解:根据三视图可知，几何体的体积为:V= 又因为V=20，所以h=4 点评:本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题( 214、(2010湖南)过抛物线y=2px(p,0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C(若梯形ABCD的面积为，则P= 2 ( 考点:抛物线的标准方程;直线的一般式方程;抛物线的简单性质。 专题:计算题。 分析:先根据抛物线方程得出其焦点坐标和过焦点斜率为1的直线方程，设出A，B两点的坐标，把直线与抛物线方程联立消去y，根据韦达

14、定理表示出x+x和xx，进而用A，B坐1212标表示出梯形的面积建立等式求得p( 0，)，则过焦点斜率为1的直线方程为y=x+， 解答:解:抛物线的焦点坐标为F(设A(x，y)，B(x，y)(x,x)，由题意可知y,0，y,0 112221122由，消去y得x,2px,2p2=0， 2由韦达定理得，x+x=2p，xx=,p所以梯形ABCD的面积为:S=(y+y)(x,x)=(x+x+p)12121221122(x,x)=3p=3p 212所以3p=12，又p,0，所以p=2 故答案为2( 点评:本题考查抛物线的焦点坐标，直线的方程，直线与抛物线的位置关系，考查考生的运算能力，属中档题 ,15、

15、(2010湖南)若数列a满足:对任意的n?N，只有有限个正整数m使得a,n成立，nm+记这样的m的个数为(a)，则得到一个新数列(a)(例如，若数列a是1，2，3，nnn+2+n，则数列(a)是0，1，2，n,1已知对任意的n?N，a=n，则(a)= 2 ，nn5+2(a)= n( n考点:数列的应用。 专题:计算题;新定义。 2+分析:根据题意，若a,5，而a=n，知m=1，2，?(a)=2，由题设条件可知(a)mn51+2)=1，(a)=4，(a)=9，(a)=16，于是猜想:(a)=n( 234n2+解答:解:?a,5，而a=n，?m=1，2，?(a)=2( mn5+?(a)=0，(a)

16、=1，(a)=1，(a)=1， 1234+(a)=2，(a)=2，(a)=2，(a)=2，(a)=2， 56789+(a)=3，(a)=3，(a)=3，(a)=3，(a)=3，(a)=3，(a)=3， 10111213141516+?(a)=1，(a)=4，(a)=9，(a)=16， 1234+2猜想:(a)=n( n2答案:2，n( 点评:本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题(仔细解答( 三、解答题(共6小题，满分75分) 216、(2010湖南)已知函数f(x)=sin2x,2sinx( (?)求函数f(x)的最大值; (?)求函数f(x)的零点的集合( 考点:三角函数的最值;集合的

17、含义;函数的零点。 专题:计算题。 分析:(?)先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简，再由正弦函数的最值可得到答案( 2)令f(x)=0可得到2sin xcos x=2sinx，进而可得到sin x=0或tan x=，即可求出(?对应的x的取值集合，得到答案( 2解答:解:(?)?f(x)=sin2x,2sinx=sin2x+cos2x,1=2sin(2x+),1 故函数f(x)的最大值等于2,1=1 2(?)由f(x)=0得2sin xcos x=2sinx，于是sin x=0，或cos x=sin x即tan x= 由sin x=0可知x=k; 由tan x=可知x=k+( 故函数f

18、(x)的零点的集合为x|x=k或x=k，k?Z 点评:本题主要考查二倍角公式、两角和与差的正弦公式的应用和正弦函数的基本性质(三角函数是高考的重点，每年必考，要强化复习( 17、(2010湖南)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图( (?)求直方图中x的值( (?)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望( 考点:频率分布直方图;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差。 分析:本题考察的知识点是频率分布直方图、离散型随机变量及其分布列和数学期望( (1)根据频率分布直

19、方图中，各组的频率之和为1，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案( (2)由频率分布直方图中月均用水量各组的频率，我们易得X,B(3，0.1)(然后将数据代入后，可分别算出P(X=0)，P(X=1)，P(X=2)，P(X=3)的值，代入即可得到随机变量X的分布列，然后代入数学期望公式，可进而求出数学期望( 解答:解:(?)依题意及频率分布直方图知，0.02+0.1+x+0.37+0.39=1，解得x=0.12( (?)由题意知，X,B(3，0.1)( 30因此P(X=0)=C0.9=0.729， 321P(X=1)=C0.10.9=0.243， 322P(X=2)=C0.10.9=0

20、.027， 333=C0.1=0.001( P(X=3)3故随机变量X的分布列为 X的数学期望为EX=30.1=0.3( 点评:根据新高考服务于新教材的原则，作为新教材的新增内容,频率分布直方图是新高考的重要考点，同时(2)中概随机变量的分布列、数学期望的计算也是高考的热点(对于“频率分布直方图学习的关键是学会画图、看图和用图，对于概率要多练习使用列举法表示满足条件的基本事件个数(对于数学期望的计算则要熟练掌握运算方法和步骤( 18、(2010湖南)如图所示，在正方体ABCD,ABCD中，E是棱DD的中点( 11111(?)求直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值; 11(?)在棱CD上是否存

21、在一点F，使BF?平面ABE,证明你的结论( 1111考点:直线与平面平行的判定;直线与平面所成的角。 专题:计算题;证明题。 分析:(I)先取AA的中点M，连接EM，BM，根据中位线定理可知EM?AD，而AD?平1面ABBA，则EM?面ABBA，从而BM为直线BE在平面ABBA上的射影，则?EBM直111111线BE与平面ABBA所成的角，设正方体的棱长为2，则EM=AD=2，BE=3，于是在RT?BEM11中，求出此角的正弦值即可( (II)在棱CD上存在点F，使BF平面ABE，分别取CD和CD的中点F，G，连接EG，111111BG，CD，FG，因AD，BC，BC，且AD=BC，所以四边

22、形ABCD为平行四边形，根据111111111中位线定理可知EG?AB，从而说明A，B，G，E共面，则BG?面ABE，根据FG?CC?BG，11111且FG=CC=BB，从而得到四边形BBGF为平行四边形，则BF?BG，而BF?平面ABE，BG?111111平面ABE，根据线面平行的判定定理可知BF?平面ABE( 111解答:解:(I)如图(a)，取AA的中点M，连接EM，BM，因为E是DD的中点，四边形11ADDA为正方形，所以EM?AD( 11又在正方体ABCD,ABCD中(AD?平面ABBA，所以EM?面ABBA，从而BM为直线11111111BE在平面ABBA上的射影， 11?EBM直

23、线BE与平面ABBA所成的角( 11设正方体的棱长为2，则EM=AD=2，BE=， 于是在RT?BEM中， 即直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值为( 11(II)在棱CD上存在点F，使BF平面ABE， 1111事实上，如图(b)所示，分别取CD和CD的中点F，G，连接EG，BG，CD，FG， 111因AD，BC，BC，且AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形， 11111111因此因此DC?AB，又E，G分别为DD，CD的中点，所以EG?DC，从而EG?AB，这说11111明A，B，G，E共面，所以BG?ABE 11因四边形CCDD与BBCC皆为正方形，F，G分别为CD和CD的中点，所

24、以FG?CC?BG，11111111且FG=CC=BB，因此四边形BBGF为平行四边形，所以BF?BG，而BF?平面ABE，BG?111111平面ABE，故BF?平面ABE( 111点评:本题考查直线与平面所成的角，直线与平面平行，考察考生探究能力、空间想象能力( 19、(2010湖南)为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地(视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图)(在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域;在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4km的区域

25、( (?)求考察区域边界曲线的方程; (?)如图所示，设线段PP，PP是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化1223时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间( 考点:轨迹方程;两条平行直线间的距离。 专题:综合题。 分析:(?)设边界曲线上点P的坐标为(x，y)，当x?2时，(当x,2时，(由此能得到考察区域边界曲线的方程; (?)设过点P，P的直线为l，过点P，P的直线为l，则直线l，l的方程分别为12123212( 设直线l平行于直线l，其方程为，代入椭圆方程，消去1y，得，然后

26、由根的判别式和点到直线的距离公式结合题设条件进行求解( 解答:解:(?)设边界曲线上点P的坐标为(x，y)， 当x?2时，由题意知( 当x,2时，由知，点P在以A，B为焦点，长轴长为的椭圆上(此时短半轴长(因而其方程为( 故考察区域边界曲线(如图)的方程为和( (?)设过点P，P的直线为l，过点P，P的直线为l，则直线l，l的方程分别为12123212( 设直线l平行于直线l，其方程为，代入椭圆方程，消去1y，得 ， 22由?1003m,4165(m,4)=0， 解得m=8或m=,8( 从图中可以看出，当m=8时，直线l与C的公共点到直线l的距离最近，此时直线l的方程2为，l与l之间的距离为(

27、 1又直线l到C和C的最短距离，而d,3，所以考察区域边界到冰川边212界线的最短距离为3( 设冰川边界线移动到考察区域所需的时间为n年，则由题设及等比数列求和公式， 得，所以n?4( 故冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间为4年( 点评:本题考查点的轨迹方程，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用和数形结合的合理运用( 220、(2010湖南)已知函数f(x)=x+bx+c(b，c?R)，对任意的x?R，恒有f(x)?f(x)( 2(?)证明:当x?0时，f(x)?(x+c); 22(?)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c),f(b)?M(c,b)恒成立，求M的最小值( 考点:函数恒

28、成立问题;二次函数的性质。 专题:计算题。 2分析:(?)f(x)?f(x)转化为x+(b,2)x+c,b?0恒成立，找到b和c之间的关系，2再对f(x)和(x+c)作差整理成关于b和c的表达式即可( (?)对c?|b|分c,|b|和c=|b|两种情况分别求出对应的M的取值范围，再综合求M的最小值即可( 2解答:解:(?)易知f(x)=2x+b(由题设，对任意的x?R，2x+b?x+bx+c， 22即x+(b,2)x+c,b?0恒成立，所以(b,2),4(c,b)?0，从而( 于是c?1，且，因此2c,b=c+(c,b),0( 2故当x?0时，有(x+c),f(x)=(2c,b)x+c(c,1

29、)?0( 2即当x?0时，f(x)?(x+c)( (?)由(?)得，c?|b| 当c,|b|时，有M?=， 令t=则,1,t,1，=2,， 而函数g(t)=2,(,1,t,1)的值域(,?，) 因此，当c?|b|时M的取值集合为，+?)( 当c=|b|时，由(?)知，b=?2，c=2( 22此时f(c),f(b)=,8或0，c,b=0， 从而恒成立( 综上所述，M的最小值为 点评:本题是对二次函数的恒成立问题和导函数的求法的综合考查(二次函数的恒成立问题一般分两类，一是大于0恒成立须满足开口向上，且判别式小于0，二是小于0恒成立须满足开口向下，且判别式小于0( *)中，a=a，a是函数21、(

30、2010湖南)数列a(n?Nn1n+1的极小值点( (?)当a=0时，求通项a; n(?)是否存在a，使数列a是等比数列,若存在，求a的取值范围;若不存在，请说明n理由( 考点:数列与函数的综合。 专题:综合题。 2222分析:(I)当a=0时，a=0，则3a,1(由f(x)=x,(3a+n)x+3na=(x,3a)(x11nnnn2222,n)=0，得x=3a，x=n(由函数的单调性知f(x)在x=n取得极小值(所以a=1=1(因1n2n22232为3a=3,2，则，a=2=4，因为3a=12,3，则a=3a=34，又因为3a=36,4，则233434,2n3a=3a=34，由此猜测:当n?

31、3时，a=43(然后用数学归纳法证明:当n?3时，3a54nn2,n( 2(?)存在a，使数列a是等比数列(事实上，若对任意的n，都有3a,n，则a=3a(要nnn+1n2*使3a,n，只需对一切n?N都成立(当x?2时，y,0，从而函数在这n2，+?)上单调递减，故当n?2时，数列b单调递减，即数列b中最大项为(于nn是当a,时，必有(由此能导出存在a，使数列a是等比数列，且a的取值范围n三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;为( (三)实践活动2解答:解:(I)当a=0时，

32、a=0，则3a,1( 112222由题设知f(x)=x,(3a+n)x+3na=(x,3a)(x,n)( nnnn2令f(x)=0，得x=3a，x=n( n1n22若3a,n，则 n|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。当x,3a时，f(x),0，f(x)单调递增; nnn2当3a,x,n时，f(x),0，f(x)单调递减; nnn2当x,n时，f(x),0，f(x)单调递增( nn2故f(x)在x=n取得极小值( n2所以a=1=1 222因为3a=3,2，则，a=2=4 233因为3a=12,3，则a=3a=34， 34322又因为3a=36,

33、4，则a=3a=34， 454,n3由此猜测:当n?3时，a=43( n2下面先用数学归纳法证明:当n?3时，3a,n( n4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即事实上，当n=3时，由前面的讨论知结论成立( 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。22假设当n=k(k?3)时，3a,k成立，则由(2)知，a=3a,k， kk+1k222从而3a,(k+1),3k,(k+1)=2k(k,2)+2k,1,0， k+12所以3a,(k+1)( k+12故当n?3时，3a,n成立

34、( n,n3于是，当n?3时，a=3a，而a=4，因此a=43( n+1n3n,n3综上所述，当a=0时，a=0，a=1，a=43(n?3)( 12n(?)存在a，使数列a是等比数列( n2事实上，若对任意的n，都有3a,n，则a=3a(即数列a是首项为a，公比为3的等nn+1nn,n3比数列，且a=a3( n2n2*而要使3a,n，即a3,n对一切n?N都成立，只需对一切n?N都成立( n记，则，( 令，则( 因此，当x?2时，y,0，从而函数在这2，+?)上单调递减， 故当n?2时，数列b单调递减，即数列b中最大项为( nn经过同一直线上的三点不能作圆.于是当a,时，必有(这说明，当时，数

35、列a是等比数n列( 33.123.18加与减（一）3 P13-172当a=时，可得，而3a=4=2，由(3)知，f(x)无极值，不合题意， 22当时，可得a=a，a=3a，a=4，a=12，数列a不是等比数列( 1234n(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.2当时，3a=1=1，由(3)知，f(x)无极值，不合题意( 1tanA不表示“tan”乘以“A”；当时，可得a=a，a=1，a=4，a=12，数列a不是等比数列( 1234n综上所述，存在a，使数列a是等比数列，且a的取值范围为( n点评:本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用(