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1、20182018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷 文 科 数 学（十一） 注意事项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1设集合 M a， N a,
2、b，若 M N 0，则 M N （ ） 3, log 3 A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,2 【答案】B 【解析】因为 M N 0， a 0 ，所以b 0，所以 ， log a 0 3 所以 a 1，所以 M 3, 0， N 1, 0，所以 M N 3, 0,1，故选 B a i 2已知 a R ，i 为虚数单位若复数 z 是纯虚数则 a 的值为（ ） 1i A 1 B0 C1 D2 【答案】C a i 1i 1 1 i i a a a 【解析】由题意，复数 为纯虚数， z 1 i 1 i 1i 2 则 a 1 0 ，即 a 1 ，故选 C 3 1 sin 2a 3若 ，且
3、 ，则 的值为（ ） cos 2 3 2 2 2 2 4 2 A B C 2 2 9 9 9 D 4 2 9 【答案】A - 1 - 3 1 1 cos sin sin 【解析】由题意，根据诱导公式得 ， 2 3 3 又因为sin 0，所以 0 ，所以 ， cos 2 2 2 3 1 2 2 4 2 所以 ，故选 A sin 2 2sin cos 2 3 3 9 4已知等比数列 的前 项和 满足 ，且 则 等于（ ） 4S 3S S a a n S 2 1 a n n 5 4 6 4 1 1 A B27 C D9 27 9 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ，所以 ， 4S 3S S 3S 3
4、S S S 3a a 5 4 6 5 4 6 5 5 6 故 q 3，由等比数列的通项公式得 4 2 4 2 1 32 9，故选 D a a q 5甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三 排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为（ ） 2 3 1 A B C D 3 5 6 1 3 【答案】A 【解析】安排三位同学分别站在前 3 排（每两人均不在同一排）基本事件总数为 6，甲或乙在 4 2 第一排的情况 有 4 种，则甲或乙站第一排的概率为 ，故选 A 6 3 6一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A 4 B5 C8
5、 D9 【答案】D 【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示： - 2 - 在图中 AB 平面 BCD， BC BD ， BC 2， BD 1， AB 2 1 5 由于BCD 是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点 E ，且 r CD ， 2 2 5 9 设外接球的球心为O ，如图所示，由题得 R2 2 2 ， 1 ( ) 2 4 所以该几何体的外接球的表面积为 4 2 4 9 9 ，故选 D R 4 7执行如下图所示的程序框图，则输出的 S （ ） 9 9 2 A B C D 20 40 9 4 9 【答案】B 【解析】运行程序如下： 1 S n 4 4 19 ， ， ； 24 1
6、 1 S n 6 6 19 24 46 ， ， ； 1 1 1 S n 8 8 19 ， ， ； 24 46 68 1 1 1 1 S n 20 20 19 ， ， ； 2 4 46 68 18 20 - 3 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 S ( ) 24 46 68 1820 2 2 4 4 6 18 20 40 ； 故选 B x 3 8函数 的图象大致是（ ） y 3 x4 1 A B C D 【答案】A 【解析】由题意，函数满足 ， x x 3 3 f x f x 3 1 1 4 x4 3 x 所以函数 f x为奇函数，图象关于原点对称，排除 C， f 1 2 0
7、又由 且 ，排除 B、D，故选 A 2 x 3 f x 4sin2 2 sin x 2 0 ,0 9已知函数 的图象关于点 对 4 2 8 4 2 称且 f x在区间 上单调，则 的值为（ ） 0, 3 A2 B10 3 C 2 3 D 3 8 【答案】C 【解析】由题意 1 cosx x 4 2 f x 4 sin ( ） 2 sin x 2 4 2 sin x 2 2 8 4 2 4 - 4 - 2 sin x 2 cos x x 2 2 cos 4 4 ， 3 又由图象关于点 ,0 对称， 4 3 3 3 k Z 4 2 k Z 则 f 2 2 cos 0 ，所以 k ， ，即 ， ，
8、k 4 4 4 2 3 3 2 又因为 ，且函数 f x在 上单调，所以 ，所以 ， T 2 0, 2 3 3 2 令 k 0 ，所以 ，故选 C 40 2 2 3 3 10己知 m 、 n 为异面直线， m 平面 ， n 平面 直线l 满足l m ，l n ，l ， l ，则（ ） A ，且l ，l B ，且l ，l C 与 相交，且交线垂直于l D 与 相交，且交线平行于l 【答案】D 【解析】 m 平面 ，直线l 满足l m ，且l ，所以l ， 又 n 平面 ，l n ，l ，所以l ， 由直线 m 、 n为异面直线，且 m 平面 ， n 平面 ， 则 与 相交，否则，若 则推出 mn ，与 m 、 n异面矛盾， 故 与 相交，且交线平行于l 故选 D x y 2 2 11已知双曲线 a b 的焦距为2c ，若 a b c 2 ，则此双曲线焦距的最 2 2 1 0, 0 a b 小值为（ ） A 2 2 2 B 4 2 2 C 4 2 2 D 4 4 2 【答案】D 【解析】 a2 b2 a b 2ab c 2 2ab c2 ， 2 2 - 5 -