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1、20182018 届高考考前适应性试卷 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合 A x x x ， B x y lnx
2、2，则 A B （ ） 2 3 0 A2, B2,3 C3, D,2 【答案】B 【解析】集合 A x x x x x ， B x y lnx 2 x x 2， 2 3 0 | 0 3 所以 A B x | 2 x 3 2,3故选 B a b z i 2定义运算 ad bc ，则满足 0 （i 为虚数单位）的复数 z 在复平面内对应 c d 1 i 2i 的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】A z i 【解析】因为 z 2i i 1 i z 2i i 1 0 1 i 2i i 1 1 ii 1 i 1 1 1 1 所以 z i ，所以 z i 2i 2ii 2
3、 2 2 2 2 1 1 复数 z 在复平面内对应的点为 , ，故选 A 2 2 - 1 - 3某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位 数和众数分别是（ ） A46，45 B45，46 C46，47 D47，45 【答案】A 【解析】由茎叶图可知，出现次数最多的是数 45 ，将所有数从小到大排列后，中间两数为 45 ， 47 ，故中位数为 46 ，故选 A 4若在区间 2，2 上随机取一个数 k “，则 直线 y kx 3 与圆 x2 y2 2 相交”的概率为 （ ） 3 2 2 A B C D 3 2 2 2 2 4 2 2 3 【答案】C 3 k 2
4、 2 【解析】若直线 y kx 3 与圆 x2 y2 2 相交，则 ，解得 或 k ， 2 1 k 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 又 2 k 2 ，所求概率 ，故选 C p 2 2 2 2 5“九章算术中有 竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列， 上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则该竹子的容积为（ ） 100 90 254 201 A 升 B 升 C 升 D 升 11 11 33 22 【答案】D 【解析】设竹子自上而下各自节的容积构成数列 且 ， a a a n d n n 1 1 13 a a a a a 4a 6
5、d 3 1 22 则 1 2 3 4 1 ， ，竹子的容积为 a a a a d 7 3 21 4 9 8 7 1 d 66 98 13 7 201 a a a a a a a a a 9a d 9 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 22 66 22 ，故选 D 6已知 ， 是两个不同的平面，l 是一条直线，给出下列说法： - 2 - 若l ， ，则l ；若l ， ，则l ；若l ， ，则l ； 若 l ， ，则l 其中说法正确的个数为（ ） A3 B2 C1 D0 【答案】C 【解析】若l ， ，则l 或 l ；若l ， ，则l 或 l ； 若l ， ，则l ，正确；若l ，
6、 ，则l 或 l 或l 与 相交且l 与 不垂直故选 C 7执行如图所示的程序框图，若输入的t 0001，则输出的 n （ ） 开始 输入t S 1,n 0,m 1 2 S S m m m ,n n 1 2 是 S t 否 输出n 结束 A6 B5 C4 D3 【答案】C 1 m 1 n 1 S 1 1 【解析】第一次循环， ， ， ；第二次循环， ， ， ；第三次 S m n 2 2 4 8 8 循环， ， ， ；第四次循环， ， m ， n 4 ，此时 S t ，不成 S 1 m 1 n 3 S 1 1 64 16 1024 32 立，此时结束循环，所以输出的 n 的值为 4 ，故选 C
7、8已知函数 f x Asinx ，且 ， ，则实数 f x f x f x f x 3 3 6 6 的值可能是（ ） A2 B3 C4 D5 【答案】B 【解析】根据题意可知，点 是图象的一个对称点，直线 是图象的一条对称轴，所 ，0 x 3 6 2k 1 2 2 2 以会有 ，从而可以求得 ，所以有 ， T T k k N N * * 4 3 6 6 6k 3 6k 3 从而得 6k 3 ，从而求得 可以是 3，故选 B - 3 - 9已知点 P4，4是抛物线C y px 上的一点， F 是其焦点，定点 M 1，4，则MPF 的 : 2 2 外接圆的面积为（ ） 125 125 125 12
8、5 A B C D 32 16 8 4 【答案】B 【解析】将点 P4，4坐标代入抛物线C 方程 y2 2px ，得 42 2p 4，解得 p 2 ，点 1 0 F ， ， 4 MF 据题设分析知，sin ， ，又 （ R 为MPF 外接 MPF MF 42 22 2 5 2R 5 sinMPF 2 2 5 5 5 2R MPF S R 2 5 5 125 球半径）， ， ， 外接圆面积 ，故 选B R 4 4 4 16 5 10ABC 中， AB 4 ， AC 6 ， AB AC 12 ，在线段 AC 上任取一点 P ，则PAB 的面 积小于 4 3 的概率是（ ） 1 1 2 A B C
9、D 2 3 3 3 5 【答案】C 【解析】由 AB 4 ， AC 6 ， AB AC 12 得： 24cos A 12 ， cos 1 ， ， 3 A sin A 2 2 1 4 3 2 S AB AC A PAB 4 3 sin 6 3 ； 的面积小于 的概率为 故选 C ABC 2 6 3 3 x y 2 2 ， Px ，y bx ay 2a 0 a b 11已知双曲线 2 2 1( 0 0) ，点 是直线 上任意一点，若 0 0 a b 圆x x y y 与双曲线C 的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为 2 2 0 0 1 （ ） A1，2 B1，2 C2， D 2， 【答案】
10、A 【解析】直线bx ay 2a 0 ，即 y b x 2 ，圆 与双曲线 的右支没 x x y y C 2 2 0 0 1 a b 有公共点，则直线 y x 2 与双曲线的渐近线 之间的距离大于或等于1，即 y b x a a d 2 2 1 2 e b a 1 2 ，所以 1 e 2 - 4 - 12设函数 f x是偶函数 f x的导函数， f x在区间0， 上的唯一零点为 2 ，并且当 x1，1 xf x f x 0 f x 0 x 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A2，2 B， 2 2， C1，1 D2，0 0，2 【答案】A 【解析】令 g x xf x， gx xf x
11、 f x，当 x1，1 时， xf x f x 0 ， g x在1，1递减，而 g x xf x xf x g x， g x在 R 是奇函数， f x在区间0， 上的唯一零点为 2， 即 g x在区间0， 上的唯一零点为 2， g 0 0 ， g 2 0 ， g 2 0 ， 当 x 0 时，由已知 xf x f x 0 ，得 f 0 0 ，符合 f x 0 ， 当 x 0 时， f x 0 ，即 xf x 0，得 0 x 2， 当 x 0 时， f x 0 ，即 xf x 0 ，得 2 x 0 ， 综上： x2，2故选：A 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第(22)(23)(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分。 13已知向量 a 与 b 的夹角为 60 ， a 2 ， b 3 ，则 3a 2b _ 【答案】 6 【解析】 a 2 ， b 3 ， a 与 b 的夹角为 60 ， cos 60 2 3 1 3 ， a b a b 2 3a 2b 9a 12a b 4b 36 123 36 36 3a 2b 6 6 2 2 2 又 ， ，故答案为 14若 tan 3 ， 0 ，则 _ ， cos 2 4 - 5 -