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1、20182018 届高考考前适应性试卷文 科 数 学（三） 注意事项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合 ， ，则等于 （ ） M x x x2 N
2、 2,1, 0,1, 2 M N 2 0 A B1 C0,1 D1, 0,1 【答案】B 【解析】由 M 中不等式变形得 xx 2 0，解得 0 x 2，即 M 0，2，M N 1，故 选 B 2下列命题中， x ， y 为复数，则正确命题的个数是（ ） 若 x2 y2 0 ，则 x y 0 ； 若 x a i ， y b i ， a ， bR 且 a b ， 则 x y ； x yi 1 i 的充要条件是 x y 1 A 0 B1 C 2 D 3 【答案】A 【解析】由 x ， y 在复数集中可得，对于，若 x2 y2 0 ，则 x y 0 ，错误，如 x 1， y x yi 1 i x i
3、 y i i ，故错误；中的复数不能比较大小，故错误 中 ， 时也 成立，故错误故选 A S 3设 S 为等比数列a 的前 n 项和， a a ，则 6 （ ） 4 16 8 n n S 3 - 1 - 9 9 7 A B C 或 D 或 9 9 7 8 8 8 【答案】C 1 9 7 【解析】根据题意，在等比数列 中有 ，解得 或 ，则 6 或 故选 C a 116q4 q 1 S n 2 2 S 8 8 3 4某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） 3 3 1 正视 图 侧视图 2 2 俯视图 A 4 B8 C12 D 24 【答案】A 1 1 1 【解析】由三视图可知：该几何体为四棱
4、锥，由体积公式易得 V 2 3 2 1 3 4 3 2 2 故选 A 1 5已知 tan 4，则 （ ） cos2 tan 4 1 1 1 A B C D 2 3 4 1 5 【答案】C 【 解 析 】 根 据 诱 导 公 式 得 到 cos2 1 sin 2 ， 4 2 1 sin cos 1 tan 4 sin 2 tan cos sin 2 ， 结合两式得到 cos2 1 故答案为：C 4 4 6已知函数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 值是（ ） f x x2 2x k 开始 S 0 k 0 25 S ? 42 否 k k 1 是 输出k S S 1 f k 结束 - 2 - A
5、4 B5 C 6 D8 【答案】C 1 1 1 1 【解析】 2 2 ， ，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能 f x x x f x 2 x x 2 是求 S 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 k k 5 k N 时 的最小值，解得 ， ， 2 3 2 2 2 1 2 42 k k k k 则输出 k 的值是 6 故选 C 7如图，在圆O 中，若 AB 3 ， AC 4 ，则 AO BC 的值等于（ ） A 8 B 7 C 7 D 8 2 2 【答案】C 【解析】如图所示， 过点O 作 OD BC 交 BC 于点 D ，连接 AD ，则 D 为 BC 的中点，OD BC 0 ，
6、 1 又 ， ， AD AC AB AO AD DO BC AC AB 2 1 AO BC AD DO BC AD BC AC AB AC AB 2 1 1 7 2 2 2 2 AC AB 4 3 2 2 2 ，故选 C 8实数 a ，b ， c 满足 a2 2a c b 1 且 a b2 1 0 ，则下列关系式成立的是（ ） A c b a B c a b C a c b D c a b 【答案】A 【解析】 a b2 1 0 ， a 1 b2 1，又 a2 2a c b 1，a 1 c b 2 0 ， 2 - 3 - c b ， 2 2 1 3 1 0 ， ，综上，可得 故选 A b a
7、b b b b a c b a 2 4 x y 3 0 y 1 9已知变量 x ， y 满足约束条件 x y ，则 的概率是（ ） 2 3 0 x 1 2 x 3 3 3 1 A B C D 4 5 2 5 9 【答案】D x y 3 0 【解析】由变量 x ， y 满足约束条件 x 2y 3 0 ，画出可行域如图所示， x 3 y 1 1 则 的几何意义是可行域内的点与 Q1，0连线的斜率不小于 ，由图形可知，直线 x 1 2 2 x x 2y 1 0 B3，2 x 2y 3 0 x 3 C3，3 3 与直线 的交点为 ，直线 与 的交点为 ， x y 1 1 2 AB 4 y 4 5 2
8、1 的概率是 ，则 的概率是1 故选 D 1 AC 9 x 1 2 9 9 2 10已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x 2x x ，则不等式 f 2x 1 3 的 2 解集为（ ） A，1 B，2 C2，2 D1，2 【答案】A 【解析】由于 f x是定义在 R 上的奇函数， f 0 0 ，且在 (0，+）上为增函数， f x是 R 上的增函数， f 1 3 ，所以 f 2x 1 f 1 ， 2x 11， x 1故选 A 11如图，在底面为矩形的四棱锥 E ABCD 中， DE 平面 ABCD ， F ，G 分别为棱 DE ， AB CD DE 3 BC 4 DF
9、 1 FG BCE A FDG 上一点，已知 ， ， ，且 平面 ，四面体 的每 - 4 - 个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） E F A D G B C A12 B16 C18 D 20 【答案】C 【解析】在棱CD 上取一点 H ，使得 HD 1，CD DE ，FHCE ，则 FH 平面 BCE ， 又 FG平 面 BCE ， FG FH F ， 平 面 FGH 平 面 BCE ， 又 平 面 FGH 平 面 ABCD GH ， 平 面 BCE 平 面 ABCD BC ， BCGH ， AG HD 1， 故 四 面 体 A FDG 4 1 1 O 可以补成一个长方体，且长
10、，宽，高分别为 ， ， ，所以球 的表面积为 2 1 1 4 2 2 2 4 18 2 故选 C E F A D G H B C x y 2 2 12在双曲线C : 1(a 0，b 0) 的右支上存在点 A ，使得点 A 与双曲线的左、右焦点 a b 2 2 F 1 ， F 形成的三角形的内切圆 P 的半径为 a ，若AF F 的重心G 满足 PGF F ，则双曲线C 2 1 2 1 2 的离心率为（ ） A 2 B 3 C 2 D 5 【答案】C 【解析】如图， 由 PG 平 行 于 x 轴 得 y y a ， 则 y 3y 3a ， 所 以 的 面 积 AF F G P A G 1 2 - 5 -