《江苏专版2019版高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测五十抽样方法用样本估计总体文2018.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2019版高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测五十抽样方法用样本估计总体文2018.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五十） 抽样方法、用样本估计总体 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1(2018南通中学高三数学练习)一汽车厂生产 A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适 型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A类轿车 10辆，则 z的 值为_ 50 10 解析：由题意知 ，解得 z400. 100300150450z600 100300 答案：400 2(2018泰州调研)某校在高三年级的 1 000名学生中随机抽出 100名学生的
2、数学成绩 作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在 110,140)之间的人数为_ 解析：由样本频率分布直方图知该校高三学生中数学成绩在110,140)之间的频率为(0.02 0.0260.02)100.66，所以估计该校高三学生中数学成绩在110,140)之间的人数为 1 0000.66660. 答案：660 3(2018淮安高三期中)某校高三年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200人，A 型的 有 125人，B 型的有 125人，AB 型的有 50 人为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样 的方法从这 500 名学生中抽取一个容量为 60
3、 的样本，则应抽取_名血型为 AB的学生 60 3 解析：在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 ，所以血型为 AB 的学生应抽 500 25 3 取的人数为 50 6. 25 答案：6 4(2018徐州高三年级期中考试)已知一组数据：87，x,90,89,93 的平均数为 90，则该 1 组数据的方差为_ 1 1 解析：由题意知 (87x908993)90，解得 x91，所以方差 s2 (8790)2 5 5 (9190)2(9090)2(8990)2(9390)24. 答案：4 5为了了解 1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30的样 本，考虑采取系统抽样，
4、则分段的间隔 k 为_ N 解析：在系统抽样中，确 定分段间隔 k，对编号进行分段，k (N 为总体的容量，n 为样 n N 1 200 本的容量)，所以 k 40. n 30 答案：40 6(2018苏州期末)若一组样本数据 9,8，x,10,11的平均数为 10，则该组样本数据的 方差为_ 98x1011 解析：由 10，得 x12， 5 12 22220212 故方 差 s2 2. 5 答案：2 二保高考，全练题型做到高考达标 1.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平 m 均数也相同， 则图中的 m，n 的比值 _. n 解析：由茎叶图可知甲的数据为 27,30m,39
5、，乙的数据为 20n,32,34,38.由此可知乙 的中位数是 33，所以甲的中位数也是 33，所以 m3.由此可以得出甲的平均数为 33，所以乙 20n323438 m 3 的平均数也是 33，所以有 33，所以 n8，所以 . 4 n 8 3 答案： 8 2一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89，依从小到大编号顺序平均分成 9 个小组，组号依次为 1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在 第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同， 若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_ 解析：由题意知：m8
6、，k8，则 mk16，也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6，十 位数字为 817，故抽取的号码为 76. 答案：76 3(2018南京学情调研)为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过 2 这段公路的 200辆汽车的时速，所得数据均在区间40,80中，其频率分布直方图如图所示， 则在抽测的 200 辆汽车中，时速在区间40,60)内的汽车有_辆 解析：根据频率分布直方图得，时速在区间40,60)内的频率为(0.010.03)100.4， 故时速在区间40,60)内的汽车有 0.420080(辆) 答案：80 4某工厂在 12 月份共生产了 3 600双皮靴，在出厂前要检查这批
7、产品的质量，决定采用 分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 a，b，c，且 a，b，c 构 成等差数列，则第二车间生产的产品数为_双 解析：因为 a，b，c 成等差数列，所以 2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品 总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占 12月份生产总数的三 分之一，即为 1 200 双皮靴 答案：1 200 5(2018扬州期末)某学校从高三年级共 800名男生中随机抽取 50名测量身高根据测 量结果可知被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第 一组155,160)，第二组
8、160,165)，第八组190,195按上述分组方式得到的频率分布 直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的 人数为_ 解析：这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm以上(含 180 cm)的频率为 1(0.008 0.0160.040.040.06)510.820.18，所以全体男生身高在180 cm以上(含 180 cm) 的人数为 0.18800144. 答案：144 6一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b，且 a，b 是方程 x25x40 的两根，则这个样本的 方差是_ 解析：由 x25x40 的两根分别为 1,4，
9、得Error!或Error! 3 又 a,3,5,7 的平均数是 b. a357 即 b，所以Error!符合题意， 4 1 则方差 s2 (14)2(34)2(54)2(74)25. 4 答案：5 7已知 x是 1,2,3，x,5,6,7 这七个数据的中位数且 1,2，x2，y这四个数据的平均数 1 为 1，则 y 的最小值为_ x 1 解 析：由题意 12x2y4，所以 yx21.由中位数定义知，3x5，所以 y x2 x 1 1 1 1 .当 x3,5时，函数 yx21 与 y 均为增函数，所以 yx21 在3,5上为 x x x 1 1 23 增函数，所以 (yx )min8 . 3
10、3 23 答案： 3 8.(2018南通调研)为了了解某校教师使用多媒体进行教 学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校 400名授课教师中 抽取 20 名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结 果用茎叶图表示，如图所示据此可估计上学期该校 400名教师 中，使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为_ 解析：由茎叶图可知，在 20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的 8 人数为 8，据此可以估计 400 名教师中使，用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为 400 20 160. 答案：160 9某初级中学共有学生 2 000名，各年级男、女生人数如
11、下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ x 解：(1)因为 0.19， 2 000 所以 x380. (2)初三年级人数为 yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在 4 48 全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为： 50012(名) 2 000 10某班 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 50,60)
12、，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 (1)求图中 a的值 (2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方 图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分 (3)若这 100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比 如表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数. 分数段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) xy 11 21 34 45 解：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，因此 a0.005. (2)估计这次成绩的平均分x550.05650.4750.3850.2
13、950.0573. 所以这 100 名学生语文成绩的平均分为 73 分 (3)分别求出语文成绩在分数段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为 0.051005,0.410040,0.310030,0.210020. 所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为 5,20,40,25. 所以数学成绩在50,90)之外的人数有 100(5204025)10(人) 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1(2018苏州测试)已知等差数列an的公差为 d，若 a1，a2，a3，a4，a5的方差为 8， 则 d_. 1 解析：因为数列an为等差数列，所以 a1，a2，a3，a4，a5的平均数为 a3，所以方差为 5 (2d)2(d)20d2(2d)22d28，解得 d2. 答案：2 2一组数据是 19,20，x,43，已知这组数据的平均数是整数，且 24x28，则这组数据的 方差为_ 1 82x 解析：因为 (1920x43) 为整数，且 24x28，所以 x26，所以这组数据的 4 4 5