最新玉溪中考数学试题及答案优秀名师资料.doc

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1、2010年玉溪中考数学试题及答案绝密? 2010年云南省玉溪市中考数学试题和答案 数学试题卷 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分，满分24分) 得 分 评卷人 12010,1 1.计算:(,1),()的结果是2A. 1 B. ,1 C.0 D. 2 2b,12. 若分式的值为0，则b的值是 2bb,23A. 1 B. ,1 C.?1 D. 2 23. 一元二次方程x,5x+6=0 的两根分别是x,x, 则x+x等于 1212A. 5 B. 6 C. ,5 D. ,6 4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，

2、小正方 1 3 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是 2 俯视图 图1 D A C B 5. 如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (-5) 输出y 取倒数 输入x 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形(再沿虚线 裁剪，外面部分展开后的图形是 图3 A B C D 距离 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料(如图4，是王芳离家的距离与时间的函数 图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 O

3、时间 图4 A B C D 得 分 评卷人 二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 ( 9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的 旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数 用科学记数法表示为 千公顷( 图5 C 10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 ( A B D 11. 如图6，在半径为10的?O 中，OC垂直弦AB于点D， O AB,16，则CD的长是 ( 3x，2,x12. 不等式组 的解集是 ( ,图6 x,2x13. 函数中自变量的取值范是 ( xy,x，114. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的

4、数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 ( 215. 如图7是二次函数在平面直 y,ax，bx，c(a,0)yc角坐标系中的图象，根据图形判断 ? ,0; c? +,0; ? 2,0; aabb xO2 c? +8,4中正确的是(填写序号) ( aab图7 三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，得 分 评卷人 第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分) 2aa16.先化简(,a，1),再从1，,1和2中选一个你认为合适的数

5、作为a的2 a，1a,1值代入求值. 17(在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8， ,若, 求B、C两点间的距离( AB,4,AC,10,，ABC,60A C B 图8 18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售(甲店标价477元,克，按标价出售，不优惠( 乙店标价530元,克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售( ? 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的函数关系yx式; ? 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算, 19. 如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，

6、构造出一对全等的三角形，并说明理由( 图9 20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米 跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据( 考 生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号 男 生 305 311 353 310 355 330 325 319 327 355 成 绩 (1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差; (2)按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338 就 可以得满分( ( 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有该校学生有490人，男生比女生少70人多少名女生该项考试得满分, (3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，

7、在1000米的跑步中，他们能否首次相遇,如果能相遇，求出所需时间;如果不能相遇，说明理由( 21. 阅读对话，解答问题( a (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用 ba树状图法或列表法写出(，) 的所有取值; b(2) 求在a(，)b我的袋子中也有 我的袋子中有 中使关于三张除数字外完 四张除数字外 全相同的卡片: 的一元x完全相同的卡片: 小兵 二次方程小丽 2x,ax，2b,0有实数根我先从小丽的袋子中抽出的概率( 张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片. 小冬 22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图a，若AB?CD，点P在AB、CD外

8、部，则有?B=?BOD，又因?BOD是 ?POD的外角，故?BOD=?BPD +?D，得?BPD=?B,?D(将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立,若成立，说明理由;若不成立，则?BPD、?B、?D之间有何数量关系,请证明你的结论; O 图b 图a (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则?BPD)?B)?D)?BQD之间有何数量关系,(不需证明); (3)根据(2)的结论求图d中?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数( 图c 图d 23(如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，) ，?AOB的面积是. 33(1)求点B的坐标;

9、 (2)求过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使?AOC的周长最小,若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由; xx (4)在(2)中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把?AOB分成两个三角形(使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3 ,若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( y A B x0 图10 数 学 答 案 一、选择题 (每小题3分，满分24分) 12010,1(B) 1.计算:(,1),()的结果是2 A. 1 B. -1 C.0 D. 2 2b,12. 若分式的值为0，则b

10、的值为 (A) 2b-2b-3A. 1 B. -1 C.?1 D. 2 23.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x,x,则x+x等于 (A) 1212A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 1 3 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D) 2 俯视图 图1 D A C B 5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (C) (-5) 输出y 取倒数 输入x 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 6. 如图3是把一张长方

11、形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 (D) 图3 A B C D 距离 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(B) O 时间 图4 二、填空题 (每小题3分,满分21分) 8. 16的算术平方根是 4 , A B C D 9. 到2010年3月21日止,广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约 3 4348千公顷,该数用科学记数法表示为 4.34810 千公顷, 10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影,则该车牌照上的

12、数字是 21678 , 图5 11. 如图6,在半径为10的?O 中,OC垂直弦AB于点D, C 我A B AB,16,则CD的长是 4 , D 先O 从13x，2,x小12. 不等式组 的解集是 ,x,2, ,2x,2丽图6 的x13. 函数中自变量的取值范是 x,-1 , xy,袋x，1子14. 田大伯为与客户签订销售合同,需了解自己鱼塘里鱼的数量,为此,他从鱼塘先捞出200条鱼中抽做上标记再放入鱼塘,经过一段时间后又捞出300条,发现有标记的鱼有20条,则田大伯的出y鱼塘里鱼的条数是 3000 , 张 卡215. 如图7是二次函数在平面直角坐标 y,ax，bx，c(a,0)片， Oxcc

13、系中的图象,根据图形判断 ? ,0,? +,0, ab再 从2c? 2-,0, +8,4中正确的是,填写序号,? 、? , aaabb小图7 兵 的 袋子中抽出三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分) 2aa 16.先化简(,a，1),再从1，,1和2中选一个你认为合适的数作为a的值2a，1a,12代入求值.，(1)(1)，(1)(1)aa,a，a，a,解:原式,11aa，a，3分 ，22a,11(1)(1)a,a，a，a, ,.,a1aa，4分 2 5当a,2时，原式,1,.2

14、分 7分 17(在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8， ,若, 求B、C两点间的距离. AB,4,AC,10,，ABC,60A C B 图8 解:过A点作AD?BC于点D， 1分 在Rt?ABD中，?ABC=60?，?BAD=30?. 2分 ?AB=4, ?BD=2, ?AD=2. 4分 3在Rt?ADC中，AC=10， 22?CD=2 . 5分 22100,12AC,AD?BC=2+2 . 6分 22答:B、C两点间的距离为2+2. 7分 2218. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售,甲店标价477元,克,按标价出售,不优惠,乙店标价530元,克,但若买的铂金饰品重

15、量超过3克,则超出部分可打八折出售, ? 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用,元,和重量,克,之间的函数关yx系式, ? 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算, 解:(1)y=477x. 1分 甲y=5303+530(x-3)?80%=424x+318. 3分 乙(2)由y= y得 477x=424x+318, 甲乙 ? x=6 . 4分 由y，y 得 477x，424x+318 ,则 x，6. 5分 甲乙由y，y 得 477x，424x+318, 则 x，6. 6分 甲乙所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4?x，6时，到甲商

16、店购买合算. 当6，x?10时，到乙商店购买合算. 9分 19. 如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适 当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由. 解:添加的条件是连结B、E,过D作DF?BE交BC于 点F,构造的全等三角形是?ABE与?CDF. 图9 4分 理由: ?平行四边形ABCD，AE=ED, 5分 ?在?ABE与?CDF中， AB=CD, 6分 ?EAB=?FCD, 7分 AE=CF ， 8分 ?ABE?CDF. 9分 20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据, 考 生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17、 编 号 男 生 305 311 353 310 355 330 325 319 327 355 成 绩 ,1,求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差, ,2,按云南省中考体育规定,女生800米跑成绩不超过338 就可以得满分, 该校学生有490人,男生比女生少70人, 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分, ,3,若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇,如果能相遇,求出所需时间,如果不能相遇,说明理由, 解:(1)女生的中位数、众数及极差分别是321 、310 、39 .3分 (2)设男生有x人，女生有x+7

18、0人，由题意得:x+x+70=490, x=210. 女生 x+70=210+70=280(人). 女生得满分人数:28080%=224(人). 7分 (3)假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得: 10001000x - x = 400， 555336060? 300x =1739. ? x?5.8. 又5 48305，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. 10分 21. 阅读对话，解答问题. (1) 我的袋子中也有 分别我的袋子中有 三张除数字外完 四张除数字外 全相同的卡片: a用、完全相同的卡片: 小兵 小丽 表b示小我先从小丽的袋子中抽出冬从

19、张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片. 小小冬 丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用 a树状图法或列表法写出,) 的所有取值, b2a (2) 求在,)中使关于的一元二次方程有实数根的概率, x,ax，2b,0bx解:(1)(a,b)对应的表格为: a b 2 3 1 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 5分 2(2)?方程X- ax+2b=0有实数根， 2?=a-8b?0. 6分 2 ?使a-8b?0的(a,b)有(3,1)，(4,1)，(4,2). 9分 31?

20、10分 p(,0),.12422. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. ,1,AB平行于CD(如图a,点P在AB、CD外部时,由AB?CD,有?B=?BOD,又因?BOD是?POD的外角,故?BOD=?BPD +?D,得?BPD=?B-?D,如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立,若不成立,则?BPD、?B、?D之间有何数量关系,请证明你的结论, O 图b 图a ,2,在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q, 如图c,则?BPD)?B)?D)?BQD之间有何数量关系,不需证明, ,3,根据,2,的结论求图d中?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数

21、( G O 图c 图d 解:(1)不成立，结论是?BPD=?B+?D. 延长BP交CD于点E, ?AB?CD. ?B=?BED. 又?BPD=?BED+?D， ?BPD=?B+?D. 4分 (2)结论: ?BPD=?BQD+?B+?D. 7分 (3)由(2)的结论得:?AGB=?A+?B+?E. 又?AGB=?CGF. ?CGF+?C+?D+?F=360? ?A+?B+?C+?D?E+?F=360?. 11分 23(如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，) ，?AOB的面积是. 33(1)求点B的坐标; (2)求过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存

22、在点C，使?AOC的周长最小,若存在，求出点Cy 的 坐标;若不存在，请说明理由; x (4)在(2)中，轴下方的抛物线上是否存在一点P， A x过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD 把?AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积 B x 0 与四边形BPOD面积比为2:3 ,若存在，求出 图10 点P的坐标;若不存在，请说明理由. 1解:(1)由题意得: OB,3,3，？OB,2.2B(,2，0) 3分 ?3 (2)设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A(1, )，得， 3a,33232? 6分 yxx,，33y A C O B x (3)存在点C.过点A作AF垂直于x轴于点

23、F，抛物线 的对称轴x= - 1交x轴于点E.当点C位于对称轴 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;与线段AB的交点时，?AOC的周长最小. |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；? ?BCE?BAF, BECE,.BFAFBE,AF？CE, BF顶点坐标：（，）3,.33.确定二次函数的表达式：（待定系数法）3？C(-1,).39分 1、熟练计算20以内的退位减法。(4)存在. 如图，设p(x,y)，直线AB为y=kx+b,则 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形

24、.,3k,kb，,3,3 解得， ,，,20.kb,23,b,3,323， ?直线AB为yx,，3311S,S，S = |OB|Y|+|OB|Y|=|Y|+|Y| PDPD,BOD四BPOBPOD2233232,，xx =. 333|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；3233313?S= S-S=-2?x+?=-x+. ?AOD?AOB?BOD 3333233,x，S2,AOD33?=. y S3四BPOD33232-xx，3331 ?x=- , x=1(舍去). A 122一锐角三角函数31D ?p(-,-) . 421、20以内退位减法。x O B P 323=又?Sx+, ?BOD 33323S2x，,BOD? = . 33S3四BPOD33232,x,x，3331?x=- , x=-2. 122P(-2,0)，不符合题意. 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。31 存在，点P坐标是(-，-). 12分 ?42