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1、甘肃省兰州一中2012届高三5月第三次诊断考试数学（文）试题（无答案）2012兰州一中第三次诊断考试试卷 数 学 (文科) 第?卷 (选择题 共60分) 一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 21( 已知合集U=R，集合和，则AyyxxR,，,|sin(1),Bxxx,|0的集合为 ( ) ACB,()RA(-1，0 B( C( D(0，1) ,1,1,1,0，,Sa97132(等差数列中，若，则 ( ) ,a,nSa139591312 A( B( C( D( 139,yx,，sin(2)3(函数的图象可由的图像经过怎样的变换
2、得到 ( ) yx,cos23, A(向左平移个单位 B(向右平移个单位 66, C(向左平移个单位 D(向右平移个单位 12124. 已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题 ,? 若; m/n,n,则m/,? 若; l,m,且l/m,则,/,? 若; m,n,m/,n/,则,/,? 若; ,:,m,n,n,m,则n,其中正确的命题个数是 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 pq5(下列四个条件中，是的必要不充分条件的是 ( ) (22ab A(， B(， pab:,pab:,qab:,q:22,cb222qa:0，,(为双曲线， ,(， qab:0,paxbyc:，
3、,paxbxc:0，,2xxxx,0,，,xx,6(定义在R上的奇函数fx()满足:对任意，且， ，,1212()()()0xxfxfx,都有，则 ( ) 1212fff(3)(2)(1),fff(1)(2)(3), A( B( C( D( fff(2)(1)(3),fff(3)(1)(2),7. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与2ABEBEABCDABCD,AAAACD1111111所形成角的余弦值为 ( ) 1310310 A B. C D( (5510108(将编号为A 、B 、C 、D 、的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒E子只能放一个小球，且A不能放1，2号，
4、B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有 ( ) 4 A( 42 B. 34 C( 30 D(28 1 2 3 5 9. 数列中，,且，则 ( ) ,aa,3a，2(n,N)a,8a,nn，1n，104180126,A( B( C D( 818127273210. 已知函数的图象如图，则 ( ) fxaxbxcxd(),， A. B. b,(,0)b,(0,1)C. D. b,(1,2)b,，,(2,)第10题 图 22xy2，,1(a,b,0)11. 斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x222ab轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，该椭圆的离心率为 ( ) 2113A( B. C
5、( D( 2323ABCDADDC,1AB,3ABCDABAD,P12( 在直角梯形中，,动点在内运动(含,边界)，设，则,，的最大值是 ( ) APADAB,，,141A( B. C(1 D( 433第?卷 (非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分(把答案填在答题卡中对(应题号后的横线上( 0,ABC,BCDAB,aBC,b13(已知和所在平面互相垂直， ，ABC,，BCD,90222CD,cA,BCD，且，则三棱锥的外接球的表面积为 . a，b，c,12012S14. 在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当时， x,2x(2)x,S等于 . 22l15.
6、 若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中: Cxy:2，,2x222222? ? ? ? ，,y1(1)1xy,，,xy,1y,x,22l与直线一定有公共点的曲线的序号是 . (写出你认为正确的所有序号) 16. 对于连续函数和，函数fxgx()(),在闭区间上的最大值称为 fx()gx(),abfx()与在闭区间上的“绝对差”，记为. gx(),ab(),()fxgx,axb,1132xxx，,(, 2)则 . ,32,x23三、解答题:本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤( 17(本题满分10分) fxx,，,sin0,0,已知函数为偶函数，且其图像上相
7、邻的一个最高，24，,点和最低点之间的距离为. (?)求函数f(x)的解析式; ,2sin(2)1,，,24(?)若 的值( sin,，,f求，,31tan，,18(本题满分12分) 312在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出点,甲盒中放一球;若掷出点或点, 5634y乙盒中放一球,若掷出点或点或点,丙盒中放一球,前后共掷次,设x, 分别z3表示甲, 乙,丙个盒中的球数. 0yx(?) 求, ,依次成公差大于的等差数列的概率; z(?) 求xy，,2的概率( 19.(本题满分12分) ABC如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知DEFABCCE,3O平面，为的中点
8、( FA,AB,2BD,1AF,2ABOCDF, (?)求证:; ABC (?)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值; DEFCP (?) 在上是否存在一点，使平面,如果存在，求出的长;若DEP,DEFDP不存在，说明理由( 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角E 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。F (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.PD AC OB 20(本题满分12分) 84.164.22有趣的图形1 整理复习23*Sa,已知数列的前n项和为S，且1( a()n,Nnnn
9、n2(?)求数列的通项公式; an(?)在数列中，求数列的通项公式( bb,5bba,，bn1nnn，1n（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.21.(本题满分12分) 点在圆内 dr;32 已知函数fxxaxbabR,，,(,). ，x,2fxfx,0(?) 若在上是增函数，是方程的一个实根，求的最大值; 0,2f(1)，切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.1fx(?) 若的图象上任意不同两点的连线斜率小于，求实数的取值范围.，22(本题满分12分) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。222 设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴l:y,k(x，1)x，3y,a(a,0)相交于点C，记O为坐标原点 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。23k2a, (?) 证明:; 21，3k一锐角三角函数(?) 若的面积取得最大值时的椭圆方程. AC,2CB,求,OAB