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1、甘肃省兰州一中2013届高三9月月考数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设全集，集合，则=( )A. B. C. D.2已知向量，若垂直，则（ ）A-3 B-2 C2 D33.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D4函数在下列哪个区间上是减函数（ ）ABCD5“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）A BC又D6. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为Af（x）=2cos（） Bf（x）=cos（）Cf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）7.已知命题，命题恒成立.若
2、为假命题，则实数的取值范围为（ ）A. B. C.D.8已知函数满足对任意，都有 成立，则的取值范围为（ ）A. B.(0,1) C. D.(0,3)9若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A BC D10方程上有解，则的取值范围是（ ）A B CD11.若，则（）ABCD12若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A BC D二、填空题(每小题5，共20分)13.计算:= .14. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，则f(2013) =_. 15.设函数的定义域为，令，已知，其中，若，则的范围是 .16.关于函数，有下列命题：其图象关于
3、轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共70分）17（本题满分10分）（1）已知，求的值.（2）18（本小题满分12分） 设函数在及时取得极值 （1）求a、b的值以及在x=3处的切线方程； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围19(本小题满分12分)已知函数,(1) 求函数f(x)的单调区间和最小正周期；(2) 设的内角的对边分别且,若求的值20.（本小题满分12分）已知集合A=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0,B=,（1）当a=2时，求AB；（2）求使BA
4、的实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x24ax+3a2), 0a1, 当xa+2,a+3时，恒有|f(x)|1，试确定a的取值范围.22（本小题满分12分） 已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.兰州一中2012-2013学年度高三第一次月考数学试卷（文科）答案18. (1) , 3分切线 6分(2) 恒成立，由（1）知，即有 10分得到 12分20.（本小题满分12分）解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5） 3分（2）B=（2a,a2+1）, 当a时，A=（2，3a+
5、1）要使，必须.综上可知，使的实数a的范围为1，3-1. 12分21.解：f(x)=loga(x24ax+3a2)= loga(x3a)(xa)|f(x)|1恒成立，（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一 -1loga(x3a)(xa)1 2分 0a1. a(x3a)(xa)对xa+2,a+3恒成立. 5分 令h(x)= (x3a)(xa), 其对称轴x=2a. 又 2a2, 2a+2,圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。当xa+2,a+3时，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3). 8分4.二次函数的应用： 几何方面定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;. 12分53.264.1生活中的数3 P24-29 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是. 7分(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.(III)当时,由()知的最小值是； 2、加强家校联系，共同教育。易知在上的最大值是； 注意到,故由题设知 2.正弦：解得.故的取值范围是. 12分（1）一般式：