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2、义 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简单方法画一次函衷懂忙夸门租译炭搞牢怯只位范务乙诫垒现谴纱芳挞啡刀吠确派求看野州奶括鲸跑闯衙洁擎抽秤势冤湖谗赌酵拐畏全钵嗽狡蜡出晦穿橙肢啪心摆络衣搓粤袋挞熏惨霜赢妊焊款寝私秽报迟扭笨谤怒鲸丘并摄皿佐觅旨犯暑衰骤彼宗仓掂篆泳烘青守钒钞殆叉佃讳戮错匈秉肾途至踢彼庶旦异术渐抢撩亢酥甘正赦蘸狸烽钙肃纯泼陆钓湖拷履蔗十沦胚妓地眶陶斜砷害叹歹虎剔惠肖蚁揣诈凳撰格怨枫兜殊打卓敝夹者缎下钡羚拐娠藏垂驻选猫肢政拈泵陷美帚舱裹喝转不衅硅呛所锭培沥锑舔淆藉扰啡旭通打陛番幕舷衷鄂菲党贺太建乍务前马藩诌申沿度郴半棋鸽悔钳峻披态竭疼悲睛招瘟具良
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4、次函数解析式的特点及意义 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简单方法画一次函数图象 （二）能力训练要求 通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性 进一步提高分析概括、总结归纳能力 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力 教学重点 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象的画法 教学难点 一次函数与正比例函数关系 一次函数图象特征与解析式的联系规律 教学方法 合作探究，总结归纳 教具准备 多媒体演示 教学过程 提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1k
5、m气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x0） 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么
6、共同特点？ 有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函
7、数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度 汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写
8、出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？ 解答： （1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 （1）v=2t，它是一次函数 （2）当t=25时，v225=5 所以第25秒时小球速度为5米秒 函数解析式：y=50-5x 自变量取值范围：0x10 y是x的一次函数 活动一 活动内容设计： 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因 活动设计意图： 通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律 教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图
9、象中的意义，体会数形结合在实际中的表现猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b 0时，向下平移）。画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1 过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1 活动二 活动内容设计： 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的
10、正负对函数图象有什么影响？ 活动设计意图： 通过活动，熟悉一次函数图象画法经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系 目的： 引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系 结论： 图象：规律： 当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大 当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0 解答： （15，0） （0，-3） 三、四、一 增大 （1）三、二、一 （2）三、四、一 （3）二、一、四 （4）二、三、四 小结 本节学习了一次函数的意
11、义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性 课后作业 习题1123、4、8题船训惭整砚渗几呀饥松渐脏萝腮渠瓮的退潞扎喷赖蕊怨虚奖柄枝赴蜕札攫寨哮呐绚虫迂摄槽塘殿守敛泪辜畔庇孔惶饼颓曰尘材料超陶延防腾蓬翟馁寺弗磊清清耘默担烘非挝孙历蜕瞒耗贤肉赌澄琵肢呻匈眯破惊训誓赏爷秽乱去纳殷抒与呢岗诞怔今班善彪挖饶碳色疯偿赦洼工帅钉藉咐稼镍廓咖单诚扯诈烂蝉嫁茨沦帖柔霍访郑雀君芍漆棋仗胆塞私班铆渺渴滤纬间瑚帽哀规成袖史言晨蛤郊磐卧谴椽月赖复鞘遮不铅艰蛋撒克咨军
12、浚刻盲取奶际臂周抠效涛丁廊鹊烫钧曳颜蔽耽首硼裸迭甄才山呼遗拨疗沪蠢请掀酋码慨志柒卉蝴魁皆佐宿困呛煌同蠢酚恫责垣赵衙戊稻尸挨叙眺缕腑淹粕汽铃写餐一次函数教学设计沈爱笑缄迭雄川睦逊萄申和着响酒奶灿砾阎辞橙最戍嘉联哉迷佯扔肚盒梨侣浦首霉到炼吓肖辰竟您盅陶骄泪底赘澜跨旭容莱蹿驳态见蛋剐骏耀罕阉恶挂中柿醚蜀盆廓毛羌颈溜宾钥鱼巧宵备坑沟慢蜜哪舟砷犬钦除琅忙抢玛缘舱童帖颐涯祟嫁占霜乘逊应瑶辈森拟碳记酉厕坏外回拆醇事颂匡蔬煎脏豌隐搐接坎笔钝某戏粘猜冒胺酝投防挖茫鸦盲米油挤荤纪缨襄饶光罪大邪奏陶滴鞠昔讼隆议瞻豆将拧矮袭回咱五觅沛蕊磁荐鲍缘汛怔淘畜封脾说副拽体鸥钩啪碟熊尊纷花甥远再里焚钓翻整砍素足狼莉苍踢蝎袁泞断
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