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1、湖北省丹江口市 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核 对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中 相应的格子内 1如果 80m表示向东走了 80m，那么60m表示（ ） A向东
2、走了 60m B向南走了 60m C向西走了 60m D向北走了 60m 2已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ） D B 3如图，ABCD，A=70，OC=OE，则C的度数为（ ） A 第3 题 O E A25 B35 C C45 D55 4下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） A x2 y2 B x2 y C x2 y2 D x2 y2 5在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如下表： 成绩/m 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/人 1 2 2 2 3 4 1 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）
3、A2 和 1.65 B2 和 1.70 C1.75 和 1.65 D1.75 和 1.70 6满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ） A对角线相互垂直的矩形 B对角线相等的菱形 C对角线相互垂直且相等的四边形 D对角线垂直且相等的平行四边形 1 7小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工 5 个零件，小明加工 120 个这 种零件与小强加工 100 个这种零件所用时间相等设小明每小时加工这种零件 x 个，则下面列 出的方程正确的是（ ） A C 120 x 5 120 x 5 100 x 100 x 120 B D x 120 x 100 x 5 100 x 5 8圆锥母线长为
4、10，其侧面展开图是圆心角为 216的扇形，则圆锥的底面圆的半径为 （ ） A6 B3 C6 D3 9如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有 1 大 4 小共 5 个 正方形，照此方法摆下去，第 6 个图中共有大小正方形的个数是（ ） 图(1) 图(2) 图(3) A21 B55 C91 D140 10如图，在矩形 ABCD 中， M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连接 EM 并延长交 CD AM EM 的延长线于点 F，过 M 作 MGEF 交 BC 于 G，下列结论：AE=DF； ； AB MG AD 当 AD=2AB 时，EGF 是等腰直角
5、三角形；当EGF 为等边三角形时， 3 ； AB 其中正确答案的个数是（ ） A E M F D B C G A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11根据国家统计局数据，2017 年中国 GDP 总量为 82.71万亿元，把 82.71 万亿用科学记数 法表示为_ 12如图，BC 为O 的弦，OABC 交O 于点 A，AOB=70，则ADC=_ 13如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 的长为_ x x 3 2， 14若不等式组 只有两个整数解，则 a 的取值范围是_ x a 15对
6、于实数 p，q，我们用符号 minp,q 表示 p，q 两数中较小的数，如 min1，2=1， min2，3=3，若 min(x+1)2，x2=1，则 x=_ 2 k 16如图，A，B 是双曲线 y (x 0) 上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 x C若 OD=2BD，ADO 的面积为 1，则 k 的值为_ y y C x x O O A D D C B B A C O O A H 16 B D 第 12题 第 13 题 三、解答题：（本题有 9 个小题，共 72 分） 17（5 分）计算： 3 2 ( 3.14)0 (1)2018 . a b a2 b2 18
7、（5 分）化简： 1 a 2b a 4ab 4b 2 2 . 19（6 分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪 测量古塔高度的活动具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点 E，某同学站在 E 点用测角 仪测得古塔顶的仰角为 30，从 E 向着古塔前进 12 米后到达点 F，又测得古塔顶的仰角为 45，并绘制了如图的示意图（图中线段 AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）请 你帮着计算古塔 CD 的高度（结果保留整数，参考数据： 2 1.414, 3 1.732 ）. C B A D F E 20（9 分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管
8、 理的意见和建议，该校团委发起了“我 给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了 统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： 3 意见条数扇形统计图 意见条数条形统计图 （1）该班的团员有 “名，在扇形统计图中 2”条 所对应的圆心角的度数为 ； （2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （3）统计显示提 3 条意见的同学中有两位女同学，提 4 条意见的同学中也有两位女同学现 要从提了 3 条意见和提了 4 条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请 你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位
9、男同学和一位女同学的概率 21（7 分）已知关于 x 的方程 x2 (2k 1)x k 2 2 0 有两个实数根 x x . 1, 2 （1）求实数 k 的取值范围； （2）若方程的两个实数根 x1, x2 满足 1 1 1 ，求 k 的值. x x 2 1 2 y 22（10 分）某果农的苹果园有苹果树60 棵，由于提高了管理水平，可以通过补 80 70 种一些苹果树的方法来提高总产量但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树 所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低已知在一定范围内，该果园每 棵果树产果 y（千克）与补种果树 x（棵）之间的函数关系如图所示若超过这 个范围，则会严重影响果树的
10、产量. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； O 20 40 x （2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是 多少？ （3）若该果农的苹果以 3 元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收 入多少钱？ 23（8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 是 AAC 的中点，BD 交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 交 BA 的延长线于点 F. （1）求证：DF 是O 的切线； （2）若 AF=2，FD=4，求 tanBEC 的值. 4 D C E B F A O 24（10 分）ACB 和ECD 均为等腰直角三角形，AC
11、B=ECD=90. （1）如图 1，点 E 在 BC 上，则线段 AE 和 BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）； （2）若将DCE 绕点 C 旋转一定的角度得图 2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明 理由； （3）当DCE 旋转到使ADC=90时，若 AC=5，CD=3，求 BE 的长. B B B E E C A C A 图 2 E D 图 3 图 1 C A D D 25（12 分）如图，抛物线 y x2 bx c 的顶点为 C，对称轴为直线 x 1，且经过点 A(3, 1)，与 y 轴交于点 B. （1）求抛物线的解析式； （2）判断ABC 的形状，并说明理由； （3）经过点 A 的直线交抛物线于点 P，交 x 轴于点 Q，若 S =2S ，试求出点 P 的 OPA OQA 坐标. 5