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1、甘肃省天水一中2011届高三第五次高考模拟测试题数学理高考资源网( )，您身边的高考专家 天水一中2011届高考第五次模拟考试数学试题 理 科 命题:蔡恒录 考生注意: 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟( 所有试题均在答题卡上作答(其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答( 参考公式: 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)( 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)=P(A)?P(B)( 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概kkn,k率为( P(k),C
2、p(1,p)nn2球的表面积公式:S=4,R，其中R表示球的半径( 43球的体积公式:V=,R，其中R表示球的半径 3一、选择题:(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。 1(设全集，则是 Axxx=- |(2)0 Bxyx=- |ln(1) A:(CB)U,RUA( B( C( D( (),2, 11, 2)(2, 1,()1, 25iz,12(已知复数的实部为，虚部为2，则= zA( B( C( D( 2,i2，i,2i,，2i3(命题p:若,0，则的夹角为钝角; a与ba,b命题q:定义域为R的函数上都是增函数，则f(x)在(,，0)
3、及(0，,)上是增函数。则下列说法正确的是 f(x)在(,，,)A(“p且q”是假命题 B(“p或q”是真命题 C(，p为假命题 D(，q为假命题 4(设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的,欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 序号是 ?/，则 ? 若mn,若则,/mn,? ? 若则mnmn/,/,/,若,/,/,m,则mA、?和? B、?和? C、?和? D、?和? AC为一条对角线， 5.在平行四边形ABCD中，ABACBD,(2,4),(1,3),则A.(2，4) B. (3，5) C.(3，5) D.(2，4) 6.函数y=
4、ln(1-x)的图象大致为 ks5uks5u 7.在各项都为正数的等比数列中，前三项的和等于21,则 A. 6 B.144 C .168 D. 378 8.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于 A. B. C. D. 9(将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为 1326A( B( C( D( 77771021010(若多项式x= a + a(x-1)+ a(x-1)+ a(x-1)，则a的值为 201108A(10 B(45 C(-9 D( -45 x,0b，2Mab(,)11.已知点在由不等式组,y,0确定的平面区域内，则4+2
5、的a，3x，y,2最大值为 ks5u 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 2416205334A( B( C( D( 22xy212.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心,1yx,422ab率等于，则该双曲线的方程为 5222222xyyx5y4y22A. B. C. D. ,1,151x,51x,545445二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)。 13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点，当最长时，直线l的方程为_ 14.的八个顶点都在球O的球面上，则正方体己知正方体_的体积与该球O
6、的体积之比为 15.若函数在()上是增函数，则常数k的取值范围是_ 16.2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中2所高校录取，83那么录取方法的种数为 三、解答题;本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本题满分10分) 11在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且. abc,ABCc,1tanB,tanC,32(?)求; tanA(?)求的面积. ,ABC18. (本题满分12分) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二2等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. 3(
7、?) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率; 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 (?)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列; XX(?) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率. 19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，平PA,ADBCABC?,90，,:面 ABCDPAADABBC,3,2,23,6.,1)求证:平面PAC; (BD,2)求二面角的大小. (PBDA,20. (本题满分12分) 在直角坐标系中，点到两点，PxOy(03)，,(03)，的距离之和等于，设点的轨迹为。 P4C(1)求曲线的方程; Ks5u
8、 C(2)过点作直线分别与曲线交于、,以线段为直径的圆过能ABAB(0,3)lC1否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由. AB2Snnn,N*21. 设数列,的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是asnna，2n 和的等比中项( an(?)证明数列,为等差数列，并求数列,的通项公式; aann111(?)证明;,1 ，？，sss12n22. (本题满分12分) x已知(b为常数)是实数集R上的奇函数，当时， g(x),0g(x),ln(e，b)af(x),lng(x)，有(Ks5u x(1)求的值; b3(2)若函数fx在1,e上的最小值是 求的值( ,a，,2欢迎广大教师踊跃
9、来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 理科答案 一 选择题 BAADB CCBAB DA 3,二 填空题 13:5X+y-7=0 14:2: 15:k?-2 16: 168三 解答题 11tantanBC，tanC,tanB,tan()BC，,17. 解:(I)因为，, 321tantan,BC11，23tan()1BC，,代入得到，因为 , ABC,180111,，23tantan(180()tan()1ABCBC,，,，,所以. (II)因为，由(I)结论可得: . 0180,AA,13511因为，所以.090,CBtantan0BC, 23ac,510a,5sinsin
10、AC所以. 由得， sinC,sin,B,10511所以的面积为:. ,ABCacBsin,22A18. 解:(?)设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为 A事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” 64213p(A),，, 1010315X(?) 由题可知可能取值为0,1,2,3. Ks5u 3021CCCC134646, PX(1),PX(0),33C10C3010101203CCCC114646,. PX(2),PX(3),33C2C610100 1 2 3 X 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 1311 P301026 (?
11、)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 B事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测” B1113所以，. PB()(),30381019.解:(1)如图，建立坐标系，则， ABCDP(0,0,0),(23,0,0),(23,6,0),(0,2,0),(0,0,3)， 2分 ？,APACBD(0,0,3),(23,6,0),(23,2,0)， ？,BDAPBDAC,？,BDAPBDAC0,0.又， . 6分 PAACA,？,BDPAC面(2)设平面的法向量为， ABDm,(0,0,1)设平面的法向量为， PBDn,(,)xyz则 8分 nn,BDBP0,0BP,(23,0,3
12、),yx,3,，,2320xy, 解得， ？,23,，,2330xzzx,3,令，则 10分 x,3n,(3,3,2)mn,1 ？二面角的大小为. 12分 PBDA,？,cos,mn60|2mn20. 解:(1)设，由椭圆定义可知，点P的轨迹是以为焦点，Pxy(,)(03)(03)，,C22长半轴为的椭圆(它的短半轴，故曲线C的方程为2b,2(3)12y2( x，,14(2)设直线,分别交曲线C于，其坐标满足 lykx:3,，AxyBxy()()，112212,y2x，,1，,22 消去并整理得， y(4)2310kxkx，,4,ykx,，3.,欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网(
13、 )，您身边的高考专家 231k故( xxxx，,，121222kk，44以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即( ABxxyy，,0OAOB,12122而， yykxxkxx,，3()3121212第三章 圆2216kk32于是，化简得，所以 k,，,430kxxyy，,，,3012122222kkk，44424S,a，2aa,0nnnn21. 解:(?)由已知，且( 1分 24a,a，2aa,2n,11111当时，解得( 2分 24S,a，2an,2n,1n,1n,1当时，有( B、当a0时22224S,4S,a,a，2a,2a4a,a,a，2a,2ann,1nn,1nn,1nnn,1n
14、n,1于是，即( 22a,a,2a，2a(a，a)(a,a),2(a，a)nn,1nn,1nn,1nn,1nn,1于是，即(4分 a，a,0a,a,2(n,2)nn,1nn,1因为，所以(Ks5u ,aa,2nnn故数列是首项为2，公差为2的等差数列，且(6分 1111,a,2nSn(n，1)nn，1nn(?)因为，则，9分 111111111，？，,(1,)，(,)，？，(,),1,1SSS12n223nn，1n，1(12分 所以,xx,xx22. 解:?g(,x),g(x) ? ln(e，b)，ln(e，b),0(e，b)(e，b),1,说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说
15、，如果具备：,xx2,xx( (e，e)b，b,0(e，e，b)b,0,b,0a1axa,? 由(1)知 ，则在1,e上，讨论如下: fxx()ln,，x,0fx(),22xxxx,?当时，fx()0,，函数fx()单调递增，其最小值为fa(1)1,， a,1的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）31,e这与函数在上的最小值是相矛盾; ,2定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;3fx1,e?当时，函数在单调递增，其最小值为f(1)1,，同样与最小值是相a,1，,2圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。欢迎广大教师踊跃来稿
16、，稿酬丰厚。 高考资源网( )，您身边的高考专家 矛盾; ,?当时，函数在上有，单调递减， fx()1,afx,01e,a，,在上有，单调递增，所以函数满足最小值为 a,efx()fx()0,faa()ln1,，,3由，得( a,eln1a，,21、熟练计算20以内的退位减法。,?当时，函数在上有，单调递减，其最小值为，还与fx1,efx,0fe()2,a,e，,3最小值是相矛盾; 2点在圆内 dr;a?当时，显然函数在上单调递减，其最小值为， fx1,efe()12,，,a,e，,e第三章 圆3仍与最小值是相矛盾; 22、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。综上所述，的值为( ae欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。