最新甘肃省白银、定西等七地市中考数学试题(答案含)优秀名师资料.doc

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1、甘肃省白银、定西等七地市2009年中考数学试题(答案含)2009 2,bacb4,21,，yaxbxc,， ,24aa,nR2l,nR 弧长180150120 1033014的相反数是（ ） 11A4 B, C D ,4442图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ） 图 A B C D abab,3计算：,（ ） ,baa,ab，ab,ab,ab，A B C D bbaa4在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（ ） A4个 B6个 C34个 D36个 5下列图形中，

2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 6有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 7某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60?，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A8米 B438383米 C米 D米 33- 1 - 8如图2，?O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则?O的半径为（ ） A5 B4 C3 D2 9如图3，小东用长为3.2m

3、的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m 图2 图3 图4 10如图4，四边形ABCD中，AB=BC，?ABC=?CDA=90?，BE?AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ） A2 B3 C2223 D 8432 211当()()xyxyy，,，时，代数式的值是 xy,31、xy,25，,12方程组的解是 ,xy，,211,13如图5，Rt?ACB中，?ACB=90?，DE?AB，若?BCE=30?，则?A= 14反比例函数的图象经

4、过点P（，1），则这个函数的图象位于第 象限 ,2x，,10，,15不等式组的解集是 ,x,3,16如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 图6 图7 图8 317如图7，在?ABC中，,10ABAC,5cm，cosB如果?O的半径为cm，且经5过点B、C，那么线段AO= cm 218抛物线yxbxc,，的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， （对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外） 538- 2 - 2007200819（6分）若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小 a,b,200820092220（6分）在实数范围内定义运算“

5、”，其法则为：abab,，求方程（43）,x,24的解 21（8分）如图9，随机闭合开关S、S、S中的两个，求能让灯泡发光的概率 ,123图9 22（8分）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的图10（2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120?，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm，31.73?） 图10（1） 图10（2） 23（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一

6、种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ - 3 - 550424（8分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图11（1）和图11（2） （1）请在图11（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整； （2）

7、求扇形统计图11（2）中表示“足球”项目扇形圆心角的度数 图11（1） 图11（2） 25（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？ 26（10分）图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧AmB相切于点A、B，线段AB=180m，?ABD=150? （1）画出圆弧AmB的圆心O； （2）求A到B这段弧形公路的长 图12 - 4 - 2

8、7（10分）如图13，?ACB和?ECD都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90?，D为AB边上一点，求证： 222（1）；（2） ?ACEBCDADDBDE，,图13 2812+4如图14（1），抛物线2yxxk,，2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图14（2）、图14（3）为解答备用图 ,3（1） ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； k,2（2）设抛物线yxxk,，2的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； 2（4）在抛物线yxxk,，2上求点Q，使?BCQ是

9、以BC为直角边的直角三角形 图14（1） 图14（2） 图14（3） 150284150150 29（7分）本试卷第19题为：若20072008a,b,，试不用将分数化小数的方法比较20082009a、b的大小 观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论 - 5 - 10330 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 B D A B D B C A A C 答案 8432 119 12 x,3，,o 1360 14二、四 ,y,4,o15 16答案不唯一，如AC=BD，?BAD=90，等 17 5 x,118答案不唯一如：?c=3；?b+c=1；?c-

10、3b=9；?b=-2；?抛物线的顶点为（-1，4），2或二次函数的最大值为4；?方程-x+bx+c=0的两个根为-3，1；?y0时，-3x1；或y0时，x1；?当x-1时，y随x的增大而减小；或当x-1时，y随x的增大而增大等等538 19 本小题满分6分 2220081,20072009，(20081)(20081),，解：? a=,， ? 3分 ,20082009，20082009，20082009，22008 b,，? 4分 20082009，222200812008,， ? 5分 ? ab ? 6分 说明：求差通分作，参考此标准给分若只写结论ab，给1分 20 本小题满分6分 2222

11、22解：? abab,(43)(43)77,xxxx ， ? ? 3分 222? 724,xx,25 ? ? 4分 ? ? 6分 x,521 本小题满分8分 解：? 随机闭合开关SSSSSSSSS、中的两个，共有3种情况：， 能让123121323灯泡发光的有SSSS、两种情况 ? 4分 13232? 能让灯泡发光的概率为 ? 8分 322 本小题满分8分 解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面、宽 为4cm的门框及开成120?的门之间构成了一 个直角三角形，且其中有一个角为60? ? 3分 从而 a=4tan60? ? 6分 =43?6.9(cm) ? 8分 即室内露出的墙的厚度约为6.

12、9cm 23 本小题满分10分 - 6 - 解：（1）一次函数 ? 2分 （2）设 ? 3分 ykxb,，2216,，kb，,由题意，得 ? 5分 ,2819,，kb,k,2，,解得 ? 7分 ,b,10,?（x是一些不连续的值一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、yx,21026.5、27等） ? 8分 说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分 （3）时， y,44x,27答：此人的鞋长为27cm ?10分 说明：只要求对x=27cm，不答不扣分 550 (4) 24 本小题满分8分 解：（1）如图： ? 4分 101（2）? 参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比

13、例为,， ? 6分 5051? 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为，,36072? 8分 525 本小题满分10分 解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人， ? 1分 60004800由题意列方程 = ? 5分 x，50x解得 x =200 ? 7分 检验：当x =200时，x（x+50）?0， ? x =200是原方程的解? 8分 4800 两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款=24（元） x答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元 ?10分 说明：只要求对两天捐款人数为450， 人均捐款为24元，不答不扣分 解法2：设人均捐款x元， ? 1分 6

14、0004800由题意列方程 50 ? 5分 xx解得 x =24? 7分 以下略 26 本小题满分10分 解：（1）如图，过A作AO?AC，过B作BO?BD，AO与BO相 交于O，O即圆心 ? 3分 说明：若不写作法，必须保留作图痕迹其它作法略 （2）? AO、BO都是圆弧AmB的半径，O是其圆心， O ? ?OBA=?OAB=150?-90?=60? 5分 - 7 - ? ?AOB为等边三角形? AO=BO=AB=180 ? 7分 ，60180? (m) AB,60180? A到B这段弧形公路的长为m ? 10分 6027 本小题满分10分 证明:（1） ? ， ，,，ACBECD? ，AC

15、D，BCD,，ACD，ACE即 ? 2分 ，BCD,，ACEA ? ， BC,AC,DC,ECD ? ?ACE?BCD ? 4分 （2）? 是等腰直角三角形， ,ACBE ? ? 5分 ，B,，BAC,45:? ?ACE?BCD， ? ? 6分 ，B,，CAE,45:B C ? ? 7分 ，DAE,，CAE，BAC,45:，45:,90:222? ? 9分 AD，AE,DE由（1）知AE=DB， 222? ADDBDE+= ?10分 28本小题满分16分(4) 解：（1），? 1分 k,3A（-1，0）， ? 2分 B（3，0） ? 3分 （2）如图14（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连

16、结OM ? 4分 33则 ?AOC的面积=，?MOC的面积=， 22?MOB的面积=6， ? 5分 图14（） ? 四边形 ABMC的面积 =?AOC的面积+?MOC的面积+?MOB的面积=9 ? 6分 说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面 积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和 2（3）如图14（2），设D（m，m,2m,3），连结OD 2则 0m3，m,2m,3 0 33且 ?AOC的面积=m，?DOC的面积=， 22图14（2） 32?DOB的面积=-m,2m,3（）， ? 8分 2? 四边形 ABDC的面积=?AOC的面积+?DOC的面积+?DOB的面积 392=

17、,m，m，6 2233752=,m,，() ? 9分 22831575? 存在点D()，,，使四边形ABDC的面积最大为 ?10分 248（4）有两种情况： - 8 - 如图14（3），过点B作BQ?BC，交抛物线于点Q、交y轴于点E，连接QC 111? ?CBO=45?，?EBO=45?，BO=OE=3 ? 点E的坐标为（0，3） ? 直线BE的解析式为 ?12分 yx,，3yx,，3，x=-2，x=3，,12 由 解得 ,2y=5；y=0.2yxx,231,? 点Q的坐标为（-2，5）?13分 1如图14（4），过点C作CF?CB，交抛物线于点Q、交x轴于点F，连接BQ 22本册教材在第五

18、单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!? ?CBO=45?，?CFB=45?，OF=OC=3 ? 点F的坐标为（-3，0） 2.点与圆的位置关系及其数量特征：? 直线CF的解析式为 ?14分 yx,3（7）二次函数的性质：yx,3，x=0，x=1，,12 由 解得 ,2y=-4y=-3；2yxx,231,（3）二次函数的图象：是一

19、条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。?点Q的坐标为（1，-4）?15分 2综上，在抛物线上存在点Q（-2，5）、Q（1，-4），使?BCQ、?BCQ是以BC为直1212角边的直角三角形 ?16分 说明：如图14（4），点Q即抛物线顶点M，直接证明?BCM为直角三角形同样得22(三)实践活动分 166.116.17期末总复习1502842. 图像性质：150150 29 本小题满分7分 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达

20、和交流，体会数与日常生活的密切联系。解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分 平方关系：商数关系：nn，1若m、n是任意正整数，且mn，则, ? 4分 mm，1nn，1若m、n是任意正实数，且mn，则, ? 5分 mm，11、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。若m、n、r是任意正整数，且mn；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且mn，nnr，则 ? 6分 ,mmr，若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且mn；或m、n、r是任意正实数，且mnnr，n，则 ? 7分 ,mmr，- 9 - - 10 -