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1、2016年甘肃省高三第二次高考诊断考试文科数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷 数学(文)试题 注意事项: 1(本试卷分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2(回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3(回答第?卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 (选择题，共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题
2、5分，在每小题给出- 1 - 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(若复数z满足z- ,z, =3 i，则z的虚部为 A(1 B(-1 C(i D(-l 2(设全集为U=R，且S=x|x?1，T=x|x?3，则 ()ST:,UA(一?，3 B(1，+) ,C.(-,1)U3,+) D.(-?,1)U(3,+?) ,3(已知向量a，b满足|a|=1，|b| =3，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a-b|等于 A(10 B( C.2 D.2 229,4(某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为导的半2圆，俯视图是正三角形(此几何体 的体积为 9393, A. B( ,2
3、9333, C. , D. 45(已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面，有下,列四个命题:?若m?n，m ，则n,/;?若n?，,m?且m?n，则,/;?若m,，n,，m/，n/，,则,?;?若,? ， =m且，n?m，则n?,其,:n,中正确命题为 A(? B(? C(? D(? 6.如图所示的计算机程序的输出结果为 - 2 - 21 A. 1313 B. 2121 C. 3434 D. 217(某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据: ,由表中数据，求得线性回归方程为= -4x +a(若在这些样y本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为
4、 1112 A( B( C. D. 63231,111nxnxxeanxbce,8(若，则a，b，c的大小关系是 (,1),1,(),2A.cba B.bca C.abc D.bac 9(定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x?3，4)时，fxogx()(1888)2, 2015f(sin l)与f(cos l)的大小关系为 A(f(sin l)f(cos l) D(不确定 a10(设等差数列的前n项和为Sn,且满足(S 0,S 0，1718nSSS1512,？则中最大的项为 aaa1215SSSS78910 A. B. C. D. aaaa78910- 3 - 22xy2
5、11(双曲线与抛物线相交于Cab:1(0,0),Cypxp:2(0),1222abA，B两点，公共弦 AB恰过它们的公共焦点F(则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是 , A() B() C() ,324364,D() 0,61nx212(已知函数有且只有一个零点，则k的值fxxexk()2,，,2x为 1112e，e， A(e， B( C( D(22eee12 e， e第?卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分(第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题一第24题为选考题，考生根据要求做答( 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分( 13.某商场在庆
6、元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售 额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时 的销售额为2 5万元，则11时至12时的销售额为 万元。 22lxym:0，,14.直线与圆 相交于 Cxyxy:4210，,，,- 4 - A、B两点，若?ABC为等腰直角三角形，则m, 。 15.已知等疘数列a的首项为1，公差为2，若n2*对恒成立，则实数t的aaaaaaaaaatn,，,，,？.nN,4nn，1223345221取值范围是 。 116.已知函数满足，当，若在区间fxf()2(),fx()xfxnx,1,3,()1x1,3内，函数与x轴有3个不同有交点，则实gxfxax()
7、(),3数a的取值范围是 。 三、解答题:本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 17.(本小题满分12分) 已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量，且。 mn mAnAA,(3,cos),(2sin,cos2)(I)求角A的大小; (?)如果a=3，求?ABC周长的取值范围。 18(本小题满分12分) ? 如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直， AB =2AD =6( (I)若AE=EB的中点，求证:BM?平面NDE; (?)若BE =2EA，求三棱锥M-DEN的体积 19.(本小题满分12分) 某媒体对“男女同龄退休”这一公众
8、关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据(人数): - 5 - (I)判断是否有99. 5%的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关, (?)用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作迸一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名男士和1名女士的概率，下面的临界值表供参考: 2nadbc(),2(参考公式:) Knabcd,，,其中()()()()abcdacbd，20(本小题满分12分) 22xy1e,Cab:1(0)，, 椭圆的离心率，原点到过椭圆右焦点222ab2lF且斜率是1的直线的距离为( 2(I)求椭圆C的方程; (II)已知A、B为椭圆
9、长轴的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的割线PQ，若满足?AFP=?BFQ，求证:割线PQ恒经过一定点( 21.(本小题满分12分) - 6 - 1nxk， 已知曲线在点处的切线与y轴垂直，fx(),(1,(1)fxex( Fxxefx()(),(I)求k的值和F(x)的单调区间; 2 (II)已知函数为正实数)，若对于任意 O，x,gxxaxa()2(,，21，总存在 x,，,(0,)1使得g(x)F(x)，求实数a的取值范围. 21请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的 题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答题第一题
10、评分;多答按所答第一题评分( 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，?ABC为圆的内接三角形，AB =AC，BD为圆的弦，且 AC?BD.过A作圆的切线与DB的延长线交于点F，AD与 BC交于点E (I)求证:四边形ACBF为平行四边形; 7 (n)若AF =2，BD =3求线段BE的长 23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建- 7 - 立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位(已知圆C的x,2cos,l参数方程是为参数)，直线的极坐标方程是(,y,，12sin,( 2cossin6,，,(I)求圆C的极坐标
11、方程; ll (n)过圆C上任意一点P作与夹角为45?的直线，交于点Q，求,PQ,的最大值与最小值( 24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数( fxxmxm()|2|3,0,(I)当m=3时，求不等式?1-2x的解集; fx()(?)若不等式f(x)?0的解集包含x|x?1，求m的取值范围( - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - 型 号 , 制 造 厂 家 额定功率,KW, 560 额定电压,V, 400 额定电流,A, 1010 额定频率,Hz, 50 额定转速,r/min, 1500 功率因数 0.8,滞后, 励磁电流,A, 2
12、励磁电压,V, 40 定子绕组接线 Y 0(3)边与角之间的关系：冷却方式 风冷 励磁方式 强励倍数2 (二)教学难点绝缘等级 H 防护等级 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。蓄电池容量,Ah, 92 一锐角三角函数1 型 号 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。形 式 闭式循环水冷却、涡轮增压 (二)知识与技能：额定功率,KW, 628 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)额定转速,r/min, 150
13、0 冷却方式 闭式循环水带热交换器 点在圆内 dr;起动方式 24V直流电起动 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。燃油消耗,L,h, 保护与报警 定值与结果 保护与报警 定值与结果 过载 大于110%报警大于120%延时5秒跳闸 出口电压高卸载 大于108% 短路 200%延时0.08秒跳闸 出口电压低卸载 低于85% 电流不平衡 不平衡电流大于20%延时5秒跳闸 电压高跳闸 大于110% 漏电电流 大于30%延时10秒 三相电压不平衡 电压差大于10% 逆功率 大于8%延时0.5秒 过频率 大于110% 超速 大于115%延时5秒跳闸 低频率 小于85% (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.- 14 - 蓄电池电压低 小于21V 蓄电池电压高 大于30V 差动保护 0秒跳闸 失磁保护 跳闸 单相接地保护 跳闸 过电流保护 跳闸 润滑油压低 跳闸 三次自起动失败 发信并闭锁自起动 冷却水温高 发信 润滑油温度高 发信 机油油压过低 跳闸 机油油压低 发信 冷却水断水 跳闸 燃油量过低 发信 油箱油位低 发信 冷却水水位低 发信 - 15 -