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1、福建省安溪八中2012-2013学年高二第一学段质量检测（期中）数学（文）试题（可编辑）安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测 数学试题(文科) 命题人:许晓进 2012.11.15 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.限速的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过,写成不等式就是 A.B. C. D. 2.在?ABC中,所对的边分别为,则下列关系正确的是 A.B. C.D. 3.不等式的解集为A BC D. 4.历届现代奥运会召开时间表如下: 年份 1896年 19
2、00年 1904年 2008年 届数 1 2 3 n 则n的值为 A.27 B.28 C.29 D.30 5.是等差数列的前n项和,如果,那么的值是 A.12 B.24 C.36 D.48 6.在?ABC中,所对的边分别为,若,则?ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D. 钝角三角形 7.计算43?13?43?13?的结果等于 A.B.C.D. 8.在?ABC中,?A=,则?ABC的面积等于 A.B.C.D9.对于任意实数、,下列命题: ?若,则;?若,则; ?若,则; ?若,则 中,真命题为 A. ? B. ?C. ?D. ? 10.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,
3、 则等于 A. B. C.D. 11.若为递减数列,则的通项公式可以为 A. B. C. D. 12.在R上定义运算,若成立,则x的取值范围是 A. B. CD. 第?卷 (非选择题 共90分) 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.在?ABC中,若则一定大于,对吗?填_(对或错) 14.比较大小: (填入“”,“”,“”之一) 15.一元二次不等式的解集为_ 16.在小时候,我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2008时对应的指头是 .填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指. 三、解答题:本
4、大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 三角形中,且. (?)求 ; (?)求. 18.(本小题满分12分) 已知是一个等差数列,且,. (?)求的通项;(?)求前n项和Sn的最大值. 19.(本小题满分12分) 如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度. 20.(本小题满分12分) 某机床厂年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数
5、控机床的盈利额为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值); 21.(本小题满分12分) 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。 (1); (2); (3); (4); (5). (I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (II)根据(?)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 22.(本小题满分14分) 某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,分别表示自西向东,自南向
6、北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且. (1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式; (2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由. 安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。数学试题(文史类)参考答案 1?5:BCACA
7、6?10:DABCC 11?12:CA |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；13.对 14.15. 16.食指 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。17.解:(?)由正弦定理得: -6分 186.257.1期末总复习及考试(?)由余弦定理得:,所以-12分 2.正弦：18.解:(?)设的公差为,由已知条件,解出,. 所以. 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。(?).所以时,取到最大值. (5）切线
8、的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.19.解:过A作垂线AD交CB于D,则在中, ,。 又在中, , , 由正弦定理,得 20.解 (1)依题得:(xN*) -6分 (2)解不等式 ?xN*,?3?x?17,故从第3年开始盈利. -12分 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)21.(I)选择(2): (II)三角恒等式为: 22.解:(1)依题设的半径.与彼此相切, ,两边平方整理得:,又, ,.是等差数列,首项为1,公差为2. ,即.8分 186.257.1期末总复习及考试2, 一锐角三角函数设前几个圆型小道的施工总工时为. . 故5周内能完成前个圆型小道的修建工作.14分