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1、福建省福州文博中学2012-2013学年高二下学期期中数学文试题 Word版含答案（ 2013高考）福州文博中学2012-2013学年高二下学期期中数学文试题 命题人:池哲进 审核人:王 捷 (完卷时间:120分钟，总分:150分) n xynxy,ii,1参考公式: ,ibaybx,22n xnx,in,1n22222i ， xyxyxyxyxy,，xxxxx,，,iiiinn1122,iin12i1i1,一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上() 1、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个
2、方格中的内容分别为( ) A(有理数、零、整数 B(整数、有理数、零 C(零、有理数、整数 D(有理数、整数、零 B,xx,2a,a,A 2、已知集合A,0,1,2，则( ) A:B,0 A. B.0,2 C . D.1,2 0,1,2,aa,b 3、设,是向量，命题“若，则”的逆命题是( )( a,bb,a,ba,b A.若，则a,b B.若，则a,b ,a,ba,b C.若，则 D.若，则 a,ba,b2 4、一个物体的运动方程为，其中s的单位是米,t的是秒，那么物体在2秒末 s,2t，t，1的瞬时速度是( ) A.10米,秒 B.7米,秒 C.9米,秒 D.8米,秒 x 5、函数y,的导
3、数为( ) 2x，1322x,1x,x,11,x1,x,y,y,y, A( B. C. D. ,y,222222(x，1)x，1x，1，1，x6、下列命题错误的是( ) A.若p或q为假命题,则p,q均为假命题 22x,1 B.命题“若则x=1”的逆否命题为“若则” xx,，,320xx,，,32042 C.若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有个 3 D. ，x,Z,x,12 7、“”是“”的( ) x,xx,1A. 充要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) kA. 8 B. 7 C. 6
4、D. 5 9、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表: 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 2n(ad,bc)2K,附公式: 及附表如下: (a，d)(c，d)(a，c)(b，d)2 P，K,k 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 k参照附表，得到的正确结论是( ). A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.
5、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 10、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象 可能是( ) yfx,yfx,，1,，211、若不等式，1,0,0,成立，则的最小值为( ) xax对一切xa,2,，5,2,A. B. C. D. 0,32,12、函数R的定义域为，对任意x,R，则的 f(,1),2f(x),2f(x),2x，4f(x)解集为( ) , A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-1) D.(-，+) 二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答). xp13、已知命题“”:“，”，则“，p”为: . ,xR2,0y
6、,lnx14、曲线在点A(1,0)处的切线方程为: . 215、某工厂需要建一个面积为512 m的矩形堆料场，一边可以利用原有 的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的 . mx,12y,x16、二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点O，在y轴的正AA,A,A,？,0123312y,x半轴上，点在二次函数第一象限的图像上，若B,B,B,？,1233都为等边三角形，则第n个等边三角形,？,ABA,ABA,ABA011122233的边长是 。 (n,1的整数)ABAn,1nn三、解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤() 17、(本小题满分12分) 3MM,m,
7、5,3已知函数在区间上的最大值与最小值为,求值. f(x),x,12x，8m18、(本小题满分12分) xa,x,11?PxQ记关于的不等式的解集为，不等式的解集为( ,0x，1Pa,3(,)若，求; QP,a(,)若，求正数的取值范围( 19、(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位:万元): x 2 4 5 6 8 64.24.8生活中的数3 P30-35y 30 40 60 50 70 注:用最小二乘法求线性回归方程,系数公式已在卷头给出了) (求:(1)求回归直线方程; 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。(2)假定广告费支出为10万元
8、时，销售额是多少万元. 20、(本小题满分12分) 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。2,(1,a)x,4x，6,0的解集是x,3,x,1,若不等式 即;2(1)解不等式 2x，(2,a)x,a,0;2(2)为何值时，的解集为R. ax，bx，3,0b21、(本小题满分12分) 32x,已知函数，2是的一个极值点。 y,f(x)f(x),x，ax，3（1) 与圆相关的概念：(1)求实数的值. a(2)若方程只有一个解，则的取值范围. f(x),mm22、(本小题满分14分) 7.三角形的外接圆、三角形的外心。1fxaxaxa,，,2ln2(0)已知函数. ，x推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。a,0(1)当时，求的极值; fx，a,0(2)当时，讨论fx的单调性; ，(2)两锐角的关系：AB=90；axx,3,2,1,3,mafxfx，,ln32ln3(3)若对意的恒有成立， ，,1212求实数的取值范围. m10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。B、当a0时