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1、福建省福清东张中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题（完卷时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(本大题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分。请将选择题的答案填写到答题卷中)1.已知全集U =1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则( M N )= （ ）A5，7 B 2，4 C2.4.8 D1，3，5，6，72.下列命题是真命题的为 （ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 3. 的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 4.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （） 5.若函数，
2、则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数 B，是偶函数C，在上是减函数 D，是奇函数6. “”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）8.已知函数若,则实数a ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）39.已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数10. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 （ ）A B C D11. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 （ ） (
3、A)向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变12在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案写在横线上。13集合,若,则的值为 .14.若，则 .15.函数的定义域为 .来源: 16.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。三、解答题：本大题共6小题,共74分。应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤。17（本小题满分12分）若（4，3）是角终边上一点，求的值.18（本小题满分12分）设集合x，(1)求; (2)若,求的取值范围。19. （本小题满分12分）已知函数（且）（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，写函数的解析式；（3）若（2）中平移后所得的函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.20（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；21（本小题满分12分）已知a0,且a.命题P:函数在
5、内单调递减；命题Q：。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”，求a的取值范围。22. （本小题满分14分）已知定义在区间上的函数为奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；（3）解关于的不等式.福清东张中学20112012学年度第二学期期末考高二年数学（文科）答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。答案填在表中。1.答案：C2.答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 故选A. 3. 答案：A来源: 【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。来源: 解：，故选择A。 ，故选A.5. 【答案】B【命题意图】此题主要考查了
6、全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问【解析】对于时有是一个偶函数6.【答案】A【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时，反之，当时，有， 或，故应选A. 7. 【答案】D【解析】函数的取值范围是全体实数； 156.46.10总复习4 P84-908.【答案】C【解析】 f（0）=2，f（f（0）=f(2)=4+2a=4a，所以a=29. 【答案】D3、思想教育，转化观念端正学习态度。【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。（2）圆
7、周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.10.答案：C【解析】,故选C.在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有12.【答案】A.推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.由上表可知：,故，选A（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案写在横线上。13【答案】：4sin【解析】:,定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;14【答案】来源: 43.193.25观察物体
8、2 生活中的数1 P22-23【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，应填.15答案：【解析】由.16答案：(0,1)解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=1法二：函数图像与x轴交点为（1,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，1）三、解答题：本大题共6小题,共74分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分12分）解：（1）=（2）结合数轴知， 即 得19. （本小题满分12分）解: （1）因为函数在上是单调函数， 所以 所以 6分（2）依题意，所得函数 8分（3）由函数图象恒过点，且不经过第二象限， 可得，即，解得 所以的取值范围是 12分20（本小题满分12分）【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力（1），函数的最小正周期为.（2）由，来源: .Com在区间上的最大值为1，最小值为.（3）g(x)=f()= =,由得函数g (x)的单调增区间是21（本小题满分12分）22. （本小题满分14分）解：（1）是在区间上的奇函数 又 4分（2）设 则即函数在区间上是增函数8分（3），且为奇函数 又函数在区间上是增函数，解得 故关于的不等式的解集为14分