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1、2014秋北师大版数学八上第一章勾股定理单元检测题勾股定理单元检测题 ,满分,100分 时间,60分钟, 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) 2222A(3cm B(4cm C(5cm D(6cm 4cm AF1cm3cmBD EC(1题图) (2题图) 2(如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 22abcab，,，2b3(三角形的三边长，满足，则这个三角形是( ) ac，A(等边三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(锐角三角形 4(已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3?
2、4，则较短直角边的长为( ) A(3 B(6 C(8 D(5 b5(?ABC中，?A，?B，?C的对边分别记为，由下列条件不ac能判定?ABC为直角三角形的是( ) A(?A+?B=?C B(?A?B?C =1?2?3 222bacb,C( D(a?c=3?4?6 2m6(若直角三角形的三边长为6，8，m，则的值为( ) A(10 B(100 C( 28 D(100或28 7(在Rt?ABC中，?C=90?，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是( ) 3612A( B( C(9 D(6 558(如图，在Rt?ABC中，?B=90?，以AC为直径的圆B恰好过点B(若AB=8，BC=6，
3、则阴影部分的面积是( ) AC100,24100,48A( B( 25,2425,48C( D( 9(如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是:从?正方形?开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三?角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形?和?，依此类推，若正方形?的面积为64，则正方形?的面积为( ) A(2 B(4 C(8 D(16 10(勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载(如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理(图2是由图1放入长方形内得到的，?BAC=90?，AB=3，AC=4，点D，E，F，
4、G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为( ) A(90 B(100 C(110 D(121 二、填空题(每小题4分，共20分) 11(如图，字母B所代表的正方形的面积为 ( 25Q 5cmB1692cm P4cm(11题图) (14题图) (15题图) 12(等腰?ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ( 13(一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_ km( 14(如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条
5、到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围为_( 15(如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm(若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm( 三、解答题(共50分) 16(本小题满分12分，每题6分) ，,，,:BOAF90(1)如图所示，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积( O B AF(2)如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=8，在?ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S=60，求BC的长( ?ABEEA D BC 17(本小题满分8分) 如图所示的一块
6、草坪，已知AD=12m，CD=9m，?ADC=90?，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积( CBDA18(本小题满分8分) 如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间, BA19(本小题满分10分) CBC如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E( C(1)试判断?BDE的形状，并说明理由; AD,8AB,4(2)若，求?BDE的面积( EADBC 20(本小题满分12分) 如图，?ABC是直角三角
7、形，?BAC=90?，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE?DF( 222BECFEF，,(1)如图1，试说明; (2)如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求?DEF的面积( A AEEFFBCBDCD图1 图2 勾股定理单元检测题参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(C 2(A 3(C 4(B 5(D 6(D 7(A 8(C 9(B 10(C 二、填空题(每小题4分，共20分) 11(144 12(6 cm 13(17 14(12?13 15(13 a三、解答题(共50分) 16(本小题满分12分，每题6分) 1692 (1)cm(2)BC=6( 8
8、17(本小题满分8分) 连接AC，由勾股定理得AC=15m，再由勾股定理逆定理得?ACB=90?，所112以草坪面积(m)( S,，,，,218(本小题满分8分) 2222512065xx，,x,2设快艇所需时间为h，根据题意得，解得( x，(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)19(本小题满分10分) (1)?BDE是等腰三角形(因为?EBD=?CBD=?EDB，所以BE=DE( 8,x(2)设BE=DE=，则AE=，在Rt?ABE中，由勾股定理得x1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。
9、自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。122248，,xxx,5S,，,5410，解得(因此，( ，,BDE23、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。20(本小题满分12分) 5.二次函数与一元二次方程A(1)延长ED至G，使DG=DE，连接CG，化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。FG(易证?CDG?BDE，有CG=BE，?DCG
10、=EF222CGCFFG，,?B(进而?FCG=90?，(又|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。CBD因DF垂直平分ED，则FG=EF，所以（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。222BECFEF，,( G222EF,，,125169(2)由(1)的结论得( 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。当AB=AC时，连接AD，易证?ADE?CDF，有DE=DF(设DE=DF=a，六、教学措施：169222在Rt?DEF中，由勾股定理得，即( a,aa，,1692（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）111692因此，( SDEDFa,DEF224