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1、第15届WMO世界数学奥林匹克数学竞赛八年级B卷复赛WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 , 中 国 区 , 选 拔 赛 7(如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积 第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛 是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形 的面积是(单位:平方厘米)( ) - A(40 B(25 C(26 D(36 考生须知: 1. 每位考生将获得考卷一份。考试期间不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共120分选择题每小题4分填空题每小题5分解答题共5小题共 50分。 3. 请将答案写
2、在本卷上。考试完毕时考卷及草稿纸会被收回。 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 4. 若计算结果是分数请化至最简。 8(如图，点P、Q是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q 从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动 的过程中，当?PBQ为直角三角形时，运动时间为( ) 八年级地方晋级赛复赛B卷 458548,本试卷满分120分 考试时间90分钟 , 秒 B(秒或秒 C(秒 D(秒或秒 A(323233一、选择题(每小题4分，共40分) 9(有一种近似半圆球形状的隔热钢碗，每个钢碗的内部半径都是5厘米，厚度都是均匀的
3、0.5 3x，2 厘米，如图?所示，常见钢碗叠放的方式如图?所示(某学校食堂现在要设计一批柜子存 1(函数的自变量的取值范围是( ) y,x，1碗，如果要确保每个柜子的正面每竖条都放6个碗，如图?所示，那么柜子的内 放这样的 A(x?,2 B(x,1 C(x?,1 D(x?,2且x?,1 部高度至少是( ) 2(如图，四边形ABCD、APQR是两个全等的正方形，CD与PQ相交于点E，若?BAP=20?， A(16厘米 B(17厘米 C(18厘米 D(19厘米 则?PEC等于( ) A(60? B(65? C(70? D(75? 图? 图? 图? 10(如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上
4、一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC， 线段PC绕点P顺时针旋转90?至线段PD，过点D作直线AB?x轴，垂足为B，直线AB 第2题图 第4题图 2与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的 x,13(已知，则x的值为( ) (x,1),1坐标为( ) A(?1 B(,1、2 C(1、2 D(0、,1 5577994(大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼，图中线段OA、OB分别大致表示大明在运 A(，) B(3，3) C(，) D(，) 442244 行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点 的距离与时
5、间之间的关系(下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行(即静止) 二、填空题(每小题5分，共30分) 的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是( ) 12(m，1)11(若整数m满足条件=m+1且m,，则m的值是_( 212( 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a,b,c，则一次函数y=ax+c的图象不可能经过第_ A( B( C( D( 象限( 2x,mp2125(若关于x的分式方程有解，则必须满足条件( ) ,13(定义:如果一个数的平方等于,1，记为i,1，这个数i叫做虚数单位(那么i=i，i= n,2xq34562015 ,1，i=,i，i=1，i=i，i
6、=,1，那么i,_( A(m?n B(m?,n C(np?,mq D(p?,q，m?n 姓名 年级 学校 准考证号 考场 14(如图，在Rt?ABC中，?B=90?，?BAC=78?，过C点作CF?AB，连 6(如图，在?ABC中，有一点P在AC边上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最 接AF与BC相交于点G，若GF=2AC，则?BAG=_( 小值为( ) 赛区_ 父母姓名 、 联系电话_ 、 2222 A(8 B(8.8 C(9.8 D(10 15(已知ax+by=3，ay,bx=5，则(a+b)(x+y)的值为_( -装-订-线- WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学
7、 竞 赛 , 中 国 区 , 选 拔 赛 16(如图，?AOB=30?，点M、N分别是射线OA、OB上的动点， (1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋,(5 OP平分?AOB，且OP=6，当?PMN的周长取最小值时，则 分) PM的长为_( (2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安 五、教学目标：排调运方案才能使每天的总运费最省,(5分) 三、解答题(共5小题，共50分) (5)直角三角形的内切圆半径abab,17(已知a=2+1，b=2,1，求,()的值(8分) ba791318(求证:81,27,9能被45整除(
8、9分) 221(如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x+4分别交x、y轴于B、A两点，将?AOB ,1 3 9 沿直线l:y=2x,折叠，使点B落在点C处( 2 2 (1)点C的坐标为_;(3分) 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。(2)若点D沿射线BA运动，连接OD，当?CDB与?CDO面积相等时，求直线OD的 19(已知:如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， 解析式;(4分) (3)在(2)的条件下，当点
9、D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点 点H在AB上，且?EHF=90?，求证:CH?AB(10分) 5.二次函数与一元二次方程E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M(m，3)和点P，使四边形EFMP为正 23.53.11加与减（一）4 P4-12方形,若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由(6分) 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。备用图 125.145.20加与减（三）4 P68-7420(受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤(超市决定从甲、 (二)知识与技能：乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调 2.正弦：出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表: 到超市的路程运费 sin(千米) (元/斤千米) 姓名 年级 学校 准考证号 考场 甲养殖场 200 0.012 赛区_ 父母姓名 、 联系电话_ 、 乙养殖场 140 0.015 -装-订-线-