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1、精华资料高二数学必修四 第二章 平面向量单元测试题1高二数学必修四 第二章 平面向量单元测试题一、选择题:(510=50) 1(给出下面四个命题:?;?;?;?AB，BA,0AB，BC,ACAB,AC,BC。其中正确的个数为 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 0,AB,0(D)4个 2、对于向量，则 ( ) a,(1,2)b,(2,1)(A)? (B)? (C)与的夹角为60? (D)与的夹角为30?abababab,(0,)3、在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ,2( ) (A) (B) (C) (D)y,cos2xy,sin2xy,|cosx|y
2、,|sinx|4、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 ( )abab525(A) (B)2 (C) (D)10、 5、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析y,Asin(,x，,)2,y,2sin(2x，)式为( )(A) (B)3,y,2sin(2x，) 3x,y,2sin(,)y,2sin(2x,)(C) (D) 233,abab,1,1,16(向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为 ( )，,1,1,1,1A( B( C( D(,7、当|=|，且与不共线时，+与,的关系为( ) ababababA(平行 B(垂直 C(相交但不垂直 D(相等,o8、若平
3、面向量与向量,(1，,2)的夹角是180，且,3，则,( ) 5babbA(,3,6) B(3，,6) C(6，,3) D(,6,3),9、已知、是夹角为60?的两个单位向量，则=2，与=,3，eabeeee21121,2的夹角是( ) A.30? B.60? C.120? e2D.150? ?2110、如图，点P是?ABC内一点，且AP=AB+AC，则?ABP的面积与?55ABC的面积之比是( ) A、 1:5 B、2:5 C 、1:2 D、 2:1二.填空题: 11、向量与共线，则y, ; a,(2,3)b,(,4,y),sin，cos1tan,12、已知，则= ; 22sin,3cos,
4、2y,13、函数的值域是 ; y,sinx,2sinx?214、已知点A(-2，0)，点B(3，0)，动点P(x,y)满足PA?PB=x,则动点P的轨迹方程为_ ,abc15、设，为任意非0向量，且相互不共线，则下列命题中是真命题的序号为_,abccababab(1)(?)?,(?)?=0 (2)|,|,|,|; ,22bcacabcababab (3)( ?)?,(?)?不与垂直 (4)(3+2)(3,2)=9|,4|三(解答题: 16、已知向量=(6，2)，=(,3，k)，问当k为何值时，有:(1)、? ? bbaa(2)、? ? (3、与所成角是钝角 , bbaa, ),(x?R)(其中
5、0? ?17题、如图，函数y=2sin(x+)的图2象与y轴交于点(0，1);?、求 的值;?、设P为图象上的最高?点，M，N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角。3,18(已知向量 (1)求向量; nm,(1,1),向量n与向量m的夹角为,且m,n,1.4(2)设向量，其中x,R，若，试求的取n,a,0|n，b|a,(1,0),向量b,(cosx,sinx)值范围. ,f(x),Asin(x，)(A,0,0,|,)y19、已知函数的图象在轴右侧的第一个最大,2值点和最小值点分别为和( (1)试求的解析式; (2)将(,2),(4,2),f(x)y,f(x)1图象上所有点的横坐标缩短到原来的
6、(纵坐标不变)，然后再将新的图象向x轴正方向平3,移个单位，得到函数y,g(x)的图象(写出函数y,g(x)的解析式，(3)、写出函数y,g(x)3的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心坐标。 20、(如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 :?、试I,Asin(,t，,)(A,0,0),根据图象写出的解析式;?、为了使I,Asin(,t，,)1中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值,|A|，那I,Asin(,t，,)100么正整数的最小值为多少, ,ABCDCDMAB21、如图在长方体中，是的中点，是线段上的点，ABaADbN,， ab,2,1,(
7、1)若是的中点，求证:与共线;(2)在线段上是否MABABANCM,存在点，使得与垂直,若不存在请说明理由，若存在请求出点MMCMBD的位置; ,ABCD(3)若动点在长方体上运动，试求的最大值及取得最大PAPAB,值时P点的位置。 参考答案: 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B A D B A C A 2yy,11、, ,6 ;12、 ,3/4 ;13、 ,1,3 ;14、y=x+6 15、(2)(4)16题解:(1)，k=,1; (2), k=9; (3), k,9, k?,1; 15,17题解:(1)、 =;(2)、夹角的余弦值为 176，,1xy,1,
8、0xx,18(解:(1)令,(,),nxy则或,3,22,0,1yy2,x，ycos,1,4,？a,(1,0),n,a,0？n,(0,1);(2);？n,(,1,0)或n,(0,1)n，b,(cosx,sinx,1)222n，bcosx，(sinx,1)2,2sinx=;? 1?sinx?1, ?0?2(1,sinx)9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.n，b?2 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;1T,6,A,2,，,19、(1)由题意可得:? ， ，? ;函数图像过(，fxx()2sin
9、(),？3二次函数配方成则抛物线的x,？，,sin()1？,？,？f(x),2sin(，)2)， ， ， ，;(2)依,26336,g(x),2sin(x,)题意得; 63、思想教育，转化观念端正学习态度。,120、(1)、图象的解析式为:;(2)、要使t在任意一段秒能取I,300sin(100t，),1003,211得最大值和最小值,必须使得周期T; 即;,200,628.3,100100,2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。由于为正整数,故的最小值为629 ,11ANADDNba,，,，CMCBBMba,，,21、解:(1)证明:? ; ?
10、22,ANCM, 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。,4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。ABMANCM ?与共线;(2)解:在线段上存在点，满足条件。设,; ?与垂直 CMCBBMba,，,，,CMBDBMaBDADABba,1? ;即 ? ?;?存在baba,，,0abab,2,1,0,BDCM,0，41、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。,3满足条件的点，即，使得与垂直。 (3)解:?当在线段上时，MPABAM,CMBD2,设;则:;?的最大值为 ?当在4PAPABkaak,4APkak,01APAB,，,BC线段上(不含端点)时，设;? ?APakb,，BPkbk,01，,经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.CDAPABakba,，,4?当P在线段上时，设 CPkak,01，cos,APABabkaak,，,41; ?的最大值为4 ; ?当P在线段AD上APAB,，,4时，APAB,0 综上得:的最大值是。 APAB,