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1、舞阳县复读学校2010年高考数学测试卷（理）八舞阳县复读学校2010年高考数学测试卷(理)八 命题:舞阳县复读学校数学组 (1) (2) (3) (4) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)，全卷150分，考试时间120分钟。 1175 B. C. D. A. ,3333第?卷 5. 如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) lg(1)，x21( 已知函数的定义域为M，的定义域为gx(),fxxx()6,，钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足1,xN，则为 MN函数关系则( ) y,Asin
2、(,x，,)，221515,C.3,)，, B.(1,1)(1,3, D.(1,1)(1,2, A.(1,3,A( B( C(,A,5,A,5,A,3,15222,abzi12， D( ,A,3,2. 定义运算，则符合条件的复数z的共轭复,adbc,015cd11,，iiacabcabc,(0,),320,，,，,则6(已知的 ( ) 数所对应的点在( ) bA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 33 A(最大值是 B(最小值是 C(最大值3. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，33是 D(最小值是 332,AM则 BCABACABAC,，,16,7.函数fxAx()
3、sin(),，,(其中)的图象如图所示，为了得到A,0,|,2(A)8 (B)4 (C) 2 (D)1 gxx()cos2,的图象，则只要将fx()的图象 1232(1)1ax,，aR,4(下列图象中，有一个是函数()的fxxax(),，a,03,A.向右平移个单位长度 B. 向右平移126fx()f(1),导函数的图象，则等于( ) 个单位长度 y y ,y y C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 126 x x 第 1 页 共3页 2sin,3x ,f(x),sinx，cosx,f(x),3f(x),f(x)为f(x)8. 已知的导数，则2cos，1x二 填空题(本大题共4
4、小题，每小题5分，共20分) ( ) xy,?2,13111411,满足，则的最小值是 . 13. 已知实数xy，?10zxy,，23xy，A( B( C( D( ,6996,x?3,R9. 已知函数是上的偶函数，且当时，fx()fxfx(1)(1),，x,01,3,cos()，,14(已知，且，则的值等于 . ,tan,2x fxx(),，则函数的零点个数是( ) yfx,()log2222511*A(3 B(4 C(5 D(6 aa,dnN(,)为常数满足，则称数列为“调和数列”15(若数列nnaann，1n10. 设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别a2n3n,n1xxx，,
5、.200xx已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是 1220318x为，则下列等式中恒成立的是 XYZ,nA、 B、 XZY，,2YYXZZX,，16. “我爸是李刚”眼下成为网络最火的流行语。2010年10月16日2C、YXZ, D、 YYXXZX,，晚9时40分许，河北大学校内发生一死一伤的严重交通事故，交警对11(已知a0，则x满足关于x的方程ax=b的充要条件是 肇事司机进行抽血检测，显示酒精含量为151mg/ml，鉴定为醉酒驾驶。011112222 (A) (B) ，,xRaxbxaxbx,，,xRaxbxaxbx,我们知道一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 00
6、00222211112222(C) (D) ,xRaxbxaxbx,xRaxbxaxbx,mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，000022222*xxmxnmnN,0(,)(,)|mn12. 集合关于的方程的正根小于3的元素为了保障交通安全，根据道路交通安全法规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，个数( ) A、8 B、7 C、6 D、5 至少经过_小时，才能开车,(精确到1小时) 三(解答题(本大题共6小题，共70分。) |xa,fx()2,17 (本题满分12分)设:函数在区间(4，+?)上单调递p q:l
7、og21,apq或增;，如果“”是真命题，“”也是真命题，求实数，pa第II卷 第 2 页 共3页 的取值范围。 20(本题满分12分) 的前n项和为S，且2S,a+1( 正数数列annnn(I)试求数列a的通项公式; n1118(本题满分12分)中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，?ABC(II)设b,，b的前n项和为T，求证:T0，?，(2分) 13141n，14S,(a，1),4S,(a，1)2S,a，1n11nnn,n,nn1,ln2,ln,ln,.,ln() 2233nn11134n，1则当n?2时， 所以1，.，,ln(2,.,),ln(n，1)23n23n22即， (4分)
8、4a,a，2a,a,2a,(a，a)(a,a,2),0nnnn,1n,1nn,1nn,112 (3)令F(x)=h(x)-f(x)= -elnx(x0) x2而a0，? a,a,2(n,2)nnn,1和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.(xe)(xe)，,F(x),又 (8分) 2S,a，1,？a,1,则a,2n,1x111n点在圆上 d=r;,当x(0,e)时，F(x)0,F(x)递减,1111111b,(,),？T,(1,),(2)(12分) ,nn当x(e,)时，F(x)0,F(x)递增,，, (2n,1)(2n，1)22n,12n，122n，12所以
9、F(x)的极小值点为x,e,F(x),0min 1所以两曲线只有一个公共点为(e,e) 221. .(本题满分12分) 1,f(e),h(e),e,可得所求公切线方程为y,ex,e2x令t,e,所以x,lnt,f(t),elnt所以f(x),elnx(x,0) (1) 12分 1,x,g(x),g(x)=lnx-(x+1) x,3,(2)xx,22解.(?)，令或， ,，,x4434x,fxxx,，,4,(21)，,当0x0 ,3,(1)xx,g(x)当x1时，0 44得，所以，不等式的解集是(-6fx()4,x,x,0|0xxx,或33所以g(x)极大值=g(1)=-23分 sin分 (2)
10、由(1)知，x=1是极大值点，也是最大值点， fxf,(1)3 (?)(,1,fx()在上递减，1,)，,递增，所以， ，所以g(x) ?g(1)=-2 fxm,2由于不等式的解集是非空的集合，所以|2|3m,， ，即lnx-(x+1)?-2，lnx?x-1(当且仅当x=1时等号成立) 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。m(,1)(5,),，,解之，或，即实数的取值范围是(-10m,1m,51,(n,N)令u=x-1,得u?ln(u+1),取u= n分 第 5 页 共3页 ，33223322abcR, (?) ?，由(?)知: ;ababab，,，bcbcbc，,，3322; cacaca，,，(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.3332222222()()()()abcababbcbccaca，,，将上述三式相加得:， 3333223223223()()()()abcaabcababbccbcca，,，145.286.3加与减（三）2 P81-83222,，aabcbabccabc()()() 222,，()()abcabc1333222?.10分 abcabcabc，,，()()3第 6 页 共3页