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1、舟山中学高二文科实验班12月份月考数学姓名 学号 在给出的四个选项中，只有一项是符一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.合要求的. 21. 抛物线y=ax(a?0)的焦点坐标为 ( ) aa1,1(A) (B) (C) (D) ,00,0,0,444a4a,设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) 2. (A) 若 (B) 若 abab/,/,/,则abab,则(C) 若 (D) 若 ,/aa则,/,aa则122xysincos1,，,3.已知是三角形的一个内角，且，则方程表示 ( ) sincos,2A、焦点在轴上的椭圆 B、焦点在轴上的椭圆 y
2、xC、焦点在轴上的双曲线 D、焦点在轴上的双曲线 yx22xy4(如果椭圆，,1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( ) 369新疆新疆新疆新疆王新敞王新敞王新敞王新敞奎屯奎屯奎屯奎屯x,2y,0x，2y,4,02x，3y,12,0x，2y,8,0A B C D 2FFF5.已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为P(过作轴的垂线y,2px(p,0)xM交抛物线于、两点(有下列四个命题: N?,PMN必为直角三角形; ?,PMN不一定为直角三角形; PMPM?直线必与抛物线相切; ?直线不一定与抛物线相切( 其中正确的命题是 ( ) A(? B(? C(? D(? 22y,kx，
3、3M,N6.直线与圆相交与两点，若，则k的|MN|,23(x,3)，(y,2),4取值范围是 ( ) 33332,A、 B、 C、 D、 ,0(,0,，,),0334347.下列说法中，正确的是 ( ) 22 A(命题“若ambm,则a1”是“x2”的充分不必要条件 112,1ll8.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，直线的y,2xA,B|AF|BF|,0倾斜角(,) ( ) ,2,A、 B、 C、 D、 234622xyPxy(,)9.设点是曲线上的点，则 ( ) FF(4,0),(4,0),，,112259A. B. C. D. PFPF，,10PFPF，,10PFPF，,10PF
4、PF，,1012121212 22xyMP10.已知，,1(0)ab，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一N22abPM点，且直线、的斜率分别为、()，若的最小值为1，则PNkkkk,0|kk，121212椭圆的离心率为 ( ) 2233A. B. C. D. 4224二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上. 11.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 1 2 1 2 正视图 侧视图 1 1 2 已 3 知 俯视图 某2212(若圆上恰有三个不同的点到直线l:y,kx的距离为2,则x，y,4x,4y,10,02几_( k,
5、1122何13.已知是圆为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分A(,0),BF:(x,)，y,4(F22线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 体214.已知抛物线，过点P( 4，0)的直线与抛物线相交于两AxyBxy(，)、(，) yx,41122的22点，则yy，的最小值是 12三15.一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为1,6,3，且四面体的四个顶点在同一个球面上(则这个球的表面积为视 ( 22xy22图,116.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆(x，5)，y,4和 91622如(x,5)，y,1上的点，则|PM|,|PN|的最大值为_ _。 2y 17.如图，过抛物
6、线y=2px(p0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B， 图A 交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 ， O F x B 其C 中 正视图舟山中学高二文科实验班12月份月考数学答题卷 姓名 学号 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_; 12、_ ; _ _; 14、_ _ ; 13、15、_ ; 16、_; 17、_. 三、解答题:本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2PA18.已知点P 是抛物线上一点，(1)设A(,求的最小值; x,4y(0,m)PB，PF(2)已知B(1
7、，4),F为抛物线的焦点，求的最小值，并求此时P点的坐标。 251222219.如右图，已知?A:(x+2)+y=，?B:(x-2)+y=，动圆P与?A、?B都相外切. 44(1)动圆圆心P的轨迹方程; (2)若直线y=kx+1与(1)中的曲线有两个不同的交点P、P，求k的取值范围. 12,20.三棱柱中，侧面底面，且ABCAAACACBC,22AACCABCABC,1111111,O为线段 ACCB,的中点( ACE(?)在上确定一点，使得OE/平面，并说明AABBBC111理由; (?)求直线与平面所成角的正切值。 BCABC1122xy,2021.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上
8、，过点MPPllxy，,(2)1作圆的切线，切点为( AB,MPAPB,，,APB60(1)若，试求点的坐标; PPP(2)若，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程; MCD(2,1)CD,CD,23)求证:经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标. (APM,1、熟练计算20以内的退位减法。22xy，,1(a,b,0)22. (本小题满分15分)设椭圆，其长轴是短轴的两倍,以某短轴顶C:22ab点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为. 5,9、向40分钟要质量，提高课堂效率。(1)求椭圆的方程; C圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。OA,l,OB(2)
9、若直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为lA,BOA,OB.的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若,OABSk,k,k,(其中k,0)S,S1212SS，12恰好构成等比数列,求的取值范围. k,k,k12S8.直线与圆的位置关系舟山中学高二文科实验班12月份月考数学答案 姓名 学号 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A A B B C D 三、填空题 342211、_24- 12、 13. ,23,xy，,123214.32 15. 16. 9 17. 16,yx,3三、解答题: 当最小值mPAm,2,=22;18.(1) mPAm,2, min53.264.1生活中的数3 P24-291(2)5， P(1,)4第二章 二次函数2y2xx,1(1)19.(1) (2) ,23k3经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.6,tan20.(2) 2(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.8421.(1) PP(0,0),(,)或55dr 直线L和O相离.xyxy，,，,30,790 (2) 42 (3) (0,0),(,)552x2，,y122.(1) 4，SS512 (2) ,S4