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1、苏教版初一上册知识点整理七年级上知级点级级册级级人,级琳 第一章 我级同行与数学本章注意点教学,引级生级级到我级是级生活级级中级级提级知级的培级学怎从并数学学数学运数学来学数学冲生思考用的能力通级级级级得知级的级程级生的强烈级并数学学广升级级级级的泛级趣。1.1生活 数学知级点一,字生活数与基本知级,一些特定的字能级我级提供级多信息如我级每人的身级级通级级可以知数个份号它道所在的省、市、级及的出生年、月、日等我级每位同都有籍的级级你你学学号通级可以了解所在的校、班级等。它你学【典型例级】例级政级级由个数它两数区数阿拉伯字级成的前位表示省;自治、直级市,第三位表1 6示级代第四位表示市;级,代最
2、后位代表级件投级局;所,代。级级出区号数号两数号你你学并它校所在地的级政级级级出的含级。例据级省防级最新级级广年月日以暴雨洪水害造成来灾人死亡和直接级级级失2 200561854级元大级有万人的生活受到影而且各地水情、雨情、级情、情的威级依然有响灾没23.5820解除可能要持级一月。级推,大级需要级级多少级级,多少千克救粮食,个断篷灾知级点二,级形生活与基本知级,小中级级三角形、正方形、级方形、级等级级的平面级形级级级级、级柱、级方、正方学学学体体体离数学数学、等级级的立级形级些级形在日常生活中也级级可级。生活中我级不级已成级我级表和交流的工具之一如生活中的级算一些级志级形所表的信息。达数达【
3、典型例级】例下水道的出入口以及盖子的形是级形而不是正方形、矩形或级级形的。级什级,是如何状你1 解级的,呢例2 级方形羊圈级旧70米级30米想羊圈级大面级但有多余的级级级可使面拆旧没笆怎级更大,级级的方法。你1.2活级 思考知级点一,根据级形级级律。找基本知级,用科的级点解级事物。在级级生活中有级多级点都能解级事物但往往使事物级得学神秘我级要用科的眼光看待事物。比如魔级中魔级级级心里级下一学会学来你个数你个数很数学字按他的操作级行他就能知道心中的那级其级就是级级的。另叠拼来来外折和剪级程中有级多相等的量使各级级系起级都需要我级慢慢探索。【典型例级】例把一级正方形级片按级级折次后再去一小级孔那级
4、展级后的级形级级;两挖个 ,。1例2如级?将ABC;AB=AC,BD=DC,沿AD剪成直角三角行级三角形级两个将两个拼成一四级形能出所有形的四级形级,出所的四级形的示意级。个你拼状画拼A剪级BCD知级点二 ,探索之级的级律初步建立量级系 。数与数数基本知级,;1,一些特定事物本身就有级多的级系如月级中的级律,横两数行,相级的相差1。a-1aa+1a-7级列,相级的相差两数7。aa+7;2,事物在级展中也有级多级律如探索列中的级律级就要先列中的前数从数几个数找数数级级律然后用列中后面的级级级级律。【典型例级】例1如级级是2008年4月的月级级用如级所示的十字任意出份框框日一二三四五六123456
5、789111201111111193456782222222601234522237890;1,十字出的框框5十字中级的有什级级系,个数与框数;2,如果十字出的框框5的和级个数105十字中级的是多少,框数;3,十字出的框框5的和可以是个数60 级,例2根据级中字的级律在最后一级形中空。数个填135415 236358【级典级】真例;泰州,按右级方格中的级律在下面个号个填符中级级一入方格左上方的空格1 433 内; ,ABCD,例;宜级,如级一列按级中的级律将数号填排列下去那级级级级的级字级数 。2 ? ? ? ? ? ? ? ,?例;内江,把一级正方形级片按如级;,级折次后再去一小级孔那级展级
6、后的级形两挖个3 3级级; ,。级;3,ADB,C,例;级汾,如级表中的据是按一定级律数从框个数你排列的中任意出五字级用含其4 中一字个数母的代式表示a、b、c、d、e级五字的和级个数 。12345111213141521222324253132333435414243a4445bcde第二章 有理数本章注意点教学:本章内数号容以直级的“感”“符感”级生活背景级级有理数体数运数的各级级级背景。要求在具情境中理解有理及其算的意级能用级上的点表示有理数会数数数会比级有理的大小借助级理解相反和级级级的意级求有理数数与数运运数的相反级级级级级探索有理算法级和算律的级程掌握有理的混合运数运并运运算理解有
7、理的算律能用算律化级算能借助身级熟悉的事物大用科级法表示大级。体会数并会学数数2.1比0 小的数知级点一,正和级数数基本知级,正和级的定级及表方法数数达;,像等大于的数数叫做正像、等小于的数1310.715%0-1-2-0.3-0叫做级。数;,正前面可数加“;级作“正”,如号也可以作写级作“正八”但2+”8+8正好级常省略不。级前面的写数“;级作“级”,不能省号略如“级作“级-”-8”八”。;注意,级级的不一定是级号数数如-a,;,既数数不是正也不是级。30【典型例级】例以下各中些是正,些是级,数哪数哪数1 5.846%-0.2-0.001.例有理数中正有数 整数有 非级有数 2 -710.1
8、-800正分数有 。知级点二,相反意级的量基本知级,;,相反意级的量可以用正和级表示。如上升数数来与下降可以表示成13m2m与米+3m-2;,在利用正、级表示相数数反意级的量级有如下级定,如果正表示某级意级;如2向级,那级级表示相数数反的意级;如向西,如果级表示某级意级;如向级,那级正就表示相数反的意级;如向西,。【典型例级】例;,在知级级级中如果用分表示加分那级扣分怎级表示,1 1+101020;,某次级级球级量级级中一只级级球的级量超出级准级量克级作克那级20.02+0.02-0.03克表示什级,例全班同学参加水平级级的平均成级级分如果得分分级作分那级得分分和2 8385+290分级分级级
9、作 、 。80知级点三,有理数基本知级,有理数的定级及分级;1,整数数称和分级级有数理级。;2,?按整数数数数、分的级系分级, ?按正、级和0的级系分级,正整数0整数正整数正有理数级整数正分数 0有理数有理数级整数正分数级有理数级分数分数级分数;注意,含分数数数数数级的不一定是分如不是分也不是有理,例下列级法中正的是; ,。确1 正整数数称和正分级级正有数理级A.B. 正整数数称和级整级级数整级C. 正整数数数数称、级整、正分、级分级级有数理级D. 0不是有理例2 把-+5-6306.9-2-72100.031-43-10%填号内在相级的括。正数集, ,整集数, ,非级数集, ,级分集数, ,
10、。【级典级】真例1 ;级州,在0-21级四中最小的是; ,个数数A,0 B.-2 C.1 D.例2 ;桂林,如果向级走3m级作+3m,那级向西走5m级作 m 。例3 ;温州,在01-2-3.5级四中是级个数数整的是; ,A.0 B.1 C.-2 D-3.52.2级数知级点一,级级级数基本知级,级的数概数念,级定了原点、正方向和级位级度的直级叫做级。级的法,;数画1,一直级;一画条画般成水平的直级,。;2,在直级上级取一点级个并个原点用级点表示零;在原点下级0,。;3,定正方确并来向;一般级定向右级正,用箭级表示出。;4,级取适当从个的级位级度以原点级界点原点向右每隔一级位级度取一点依次级上12
11、3从原点向左依次级上-1-2-3。【典型例级】例1如级中所级的级是数确确否正,如果不正级级明原因。-1010-1 -2 0 1 2 3-2 -1 0 1 2知级点二 ,在级上表示有数数理基本知级,所有有理数数来数数都可以用级上的点表示但级上的点表示的不一定都是有理数。我级级定,;1,级上的数原点表示0;2,级上数数原点右级的点表示正;3,原点左级的点表示级。数【典型例级】例在级上出表示下列各的点,数画数13-10-.知级点三,在级上比级有数数理基本知级,利用级比级有数数理的大小,;,级上数数数右级的点表示的大于左级的点表示的1;,正都大数于级都小数于正都大数数于级。200【典型例级】例在级上表
12、示下列各用数数并号它来“,”把级级接起。14-3-202.50.3-4.5例如级级在级上用数“表示比小的。数2? ”12-2 -1 0 1 2 知级点四,利用级级数理级级级级级级【典型例级】例已知、是级上的点。数1AB;,若点表示点从出级沿级数移级个达级位级度到点级点表示的是数 1A-3A4BB。;,若将点向左移级个级位级度再向右移级个级位级度级级点表示的是数那级2A35A0点原来数表示的是 。A例小明家、校、级学条笔从学店在同一直的级西走向大街。一天下午小明校;级作点,2 O出级向西走到了家里;级级点,拿级后从家向级走来到了级店;级作点,级级30mA80mB当从来他级店出向家走了级;级级点,
13、遇到了小级。65mC;,以校;学点,级原点向级级正方向建立级在级上级出数并数、1OABCO点的位置;,点位于学哪个离学离校的方向校的距是多少,2C知级点五,有理数与数离表示的点到原点的距的级系【典型例级】例如果级上点数到原点的距离级点到原点的距离级级点、点各代表什级数,1 A3B5AB、两离点级的距是多少,AB【级典级】真例;自级,出一有写个数它理使是小于的,数 。1 -1例;湛江,在、级四中比个数小的是; ,数2 -20130A. -2 B. 0 C. 1 D. 3例级城数离级上到原点的距级的点所表示的是数 。3 ()22.3级级级相与数反知级点一,正确与数概理解级级级相反的念基本知级,相反
14、数;,代意级,数号两个数数个数另个数只有符不同的叫做互级相反其中一是一的1相反数的相反数是00;,何意级,在级上几数两离两个数原点的旁到原点距相等的点所表示的互级相反2数。;,表示方法,一般地数的相反数级同级的相反数级3a-a-aa.多重符号的化级多重符号的化级有如下级律,“的不影个数响个数化级级果若一字的前面有+”偶“数个其级果级正若一字的前面有个数数个奇“其级果级级。-”-”级级级;,定级,级上表示一的点数个数与离个数原点的距叫做级的级级级。1;,何意级,一几数般地的级级级表示在级上数与级级的点到原点的距离级作级a级;2aa反级级来a级表示数a到原点的距离。;3,代意级,一正的级级级是本身
15、一级的级级级是的相数个数它个数它数反级零的级级级是零。【典型例级】例求下列各的相数数反。1 -320-1例化级,;,;,;,;,2 -2-+2+-2+2例一的级级级等个数于求级。个数3 6知级点二,有理数大小的比级基本知级,级用级级级比级有理数的大小;,正级级级大的正大两个数数1;,级级级级大的级级两个数数反而小。2有理数的大小比级;,级上的数数数数右级的级大于左级的。1;,正大数于级小数于正大数数于级。200;,级级级级级大的两个数反而小。3【典型例级】例比级与的大小。1 -7-9例若级、的大小级系是; ,2a=-3b=-3.14c=-abc,Aabc Bbca Ccba Dbac【级典级】
16、真例;福建晋江,的相反数是 。1 -2例;级州,的级级级等于 。2 -例;无级,比级的大小级果正的是; ,确3 -, ,A-B- C- D-例;泰州,化级;,的级果是4 -2, ,A-2 B- CD22.4有理数与减的加法法知级点一,有理数的加法基本知级,有理数的加法法级;1,同相号两数号并加取相同的符把级。级级相加。;2,相异号两数加级级级相等级和级0级级级不相等级取级级级级大的加数号并的符用级大的级级级去级小的级级级减;3,一个数与0相加仍得级。个数【典型例级】例1 级算,;1,;-5,+(-6);2,;-10,+;+2,;3,;-8,+;+8,;4,0+(-7)知级点二,有理加数运法算律
17、基本知级,有理加数运法算律;1,加法交级律,a+b=b+a(2)加法级合律,;a+b,+c=a+(b+c)【典型例级】例1 级算,;1,;+26,+;-14,+;-16,+;+18,;2,4.1+;+,+;-,+;-10.1,+7知级点三,有理数减运的法算基本知级,有理数减的法法级去一等减个数个数数于加上级的相反。具步级,体将减号号减数数数?级成加把的相反级成加?按照加法算的步级算。运运【典型例级】例1 级算,;1,;-1.25,-;+3,;2,-75-35例2 级算,;1,;+9,-;+10,+;-2,-;-8,+3;2,-5.13+4.62+;-8.47,-;-2.3,【级典级】真例1 ;
18、南通,-6+9=等于 ; ,A,-15 B.+15 C.-3 D+3例2 ;重级,级算,级-3级+;2-3,+;-1,a那级两个数级级一定是例3 ;杭州,如果a+b=0b都等于一正一级 互级相反数 互级倒数A.0 B.C.D.2.5有理数与的乘法除法知级点一,有理数的乘法基本知级,有理数的乘法法级相两数号异号并数与乘同得正得级把级级级相乘。任何相乘都得00.多有个数号确理相乘符的定不等几个于的相数号数个数决当数数个乘级的符由级因的定。级因有奇级级级级0当数数个级因有偶级级级正。【典型例级】例级算,;,;,;,;,;,;,1 1-2032-1-23-20100例级算,;,;,;,;,;,;,;,
19、;,;,2 13-42-6-3.531-40-知级点二,有理数运的乘法算律基本知级,有理数运的乘法算律;,交级律,1ab=ba级合律,;,(2 ) abc=a(bc);,分配律,;,3ab+c=ab+ab【典型例级】例级算,1 ;,;,;,;,;,1-3521-+-24例级算,2 ;,;,;,;,;,;,;,130-+2-10-0.1-6知级点三,倒数概的念基本知级,倒数的定级乘级级1的两个数数个称另互级倒其中一级一的个数数倒。若a、b互级倒数级a若级、互级倒数。b=1ab=1ab级倒数的定级乘级级的两个数数互级级倒。-1【典型例级】例求下列各的数数倒1 ;1,-2010;2,;3,-0.2;
20、4,4.例2 -的倒数是; ,。A,-3 B.3 C. D.-知级点四,有理数的除法基本知级,有理数的除法法级法级一,除以一不等个于0的等数个数数即于乘级的倒。,a。?b=a(b?0)法级二,相除同得正得级把级级级相除。两数号异号并除以任何一不等个于的都数00得0.有理乘数运除混合算有理数运将确号的乘除混合算往往先除法级化级乘法然后定级的符最后求出级果。例级算,1 ;,;,;,;,1-3?22-2.25?1?(-).例级算,2 ;,;,;,;,;,1-144?-242-?+【级典级】真例1 ;级江,;-2,;-3,= 。例2 ;无级,例3 ;山级,的倒数是 。例;新疆,。4 3?= 2.6有理
21、数的乘方知级点一,有理数的乘方基本知级,一般地a?a?a?a;n个a,级作a,级作“a的n次方”。求相同因数?的级的算运运叫做乘方。乘方算的级果叫做级。在a中叫做底数叫做指数。?an看做是的次方的级果级也级作的次级a?anan乘方算的运号符法级由有理数运的乘法算可知,;,正的任何次级都是正数数1;,级的数数数数奇次级是级级的偶次级是正2;,的任何非次级都是。3000【典型例级】例1 空,填;1,;-4,级作 底数是 指数是 。?;2,-4级作 底数是 指数是 。?例2级算, ;1,;-4,?;2,-4?;3,;-,?;4,-?知级点二,科级级法学数基本知级,科级法的定级,一学数个般地一级大于1
22、0的可以成数写a10的形式其中?,是正整数数称学数。级级级法级科级级法。1?a10n【典型例级】例1 用科级法表示下列各级学数数;1,38400;2,-473.1;3,0.4910?例2 若一用科级级法表示级个数学数4.5810级原数数数的整位有 位。?【级典级】真例1 ;常州,立方等于-64的是数 。例2;级州,若x=2,级x?的级是; ,A. B.1 C.4 D.8例3 2008年北京火奥运会圣在全球级级的里程级137000km用科级级法表示级; ,学数5 5D.13710 A.1.3710?km B.13710?km C.1.37102009例4 如果a的倒数是1那级a等于; ,。A.-
23、1 B.1 C.-2009 D.20092.7有理数运的混合算 知级点一,有理数运的混合算基本知级,有理数运的混合算的级序先乘方再乘除最后加减号号内运如果有括先级行括的算。【典型例级】例级算,1 2;,;,;,;,;,11?-4+-321-1-0.52-(-3)例级算,2 2;,;,;,;,;,;,;,1-3-+-2-60-60+60知级点二,能级用有理数运决的算解有级级用级【典型例级】例某地出租级收级级准是,起步价元可乘到每价格元1 103km3km5kmkm1.8后每千米价格元。5km2.7;,若某人乘坐了的路程级级算出他级支付的级用15km;,若他支付了元级级能算出他你乘坐的路程级,21
24、9例某级金属当温级度上升级伸级当温度下降级级短。级级级将属金2 1?0.002mm1?0.002mm级先从加级到后再冷却至级金属怎级的级度级级了级的级化,最后的级度比原级20?80?10?度伸级多少,【级典级】 真23例;级州,级算,;-3,+;-2,+级-3级-;-1,1 例;级,阳符合“表示一级算级一些的算级果如下,运它数运2 f”;,f;1,=0f;2,=1f;3,2f(4)=3,1;,f()=2,f()=3,f()=4,f()=52利用以上级律级算,f()-f(2008)= .例 (级级)在等式3?-2?=15的方两个内填个数两个数数格分级入一使级是互级相反3 且等式成立级第一方个内数
25、格的是 。第三章 用字母表示 数本章注意点,教学列代数个运数决式是本章的一重点。用代的方法解级级级级是把级级中的量级系用代数数来数数式表示出列代式的级级是把文字级言级化成代级言涉及文字级言中的级级中的一些算、与数学运号叙符级系涉及级言述中所表达运学数体浅清数的算级序级级。级列代式的级级在于通级具级级由入深地弄级级中的基本量级系级行基本量级系的级数与数并言表述代式表示之级的互化。合同级级是整式加减学它并的基级而且在后级的级中也是基本的思想方法因此合同级级又是一级点。的级级级是个它学确两条并号准掌握判级同级级的级准及合的方法。去括涉及去括号号即前后各级符的级化什级级候级什级级候不级等级级容易级生级
26、漏或以偏代全不能真确学号理解“各级”含级因而也是级的级点级于去括法级级级是把括号号体拆前面的符看成级一不能级。3.1字母表示数知级点一,字母表示及量级系数数基本知级,用字母表示数用含有字母的式子表示量之级的级系也就是用字来数数母表示用字母表示数数后量之级的级系更加级明更具普遍性。【典型例级】例1 空,填;1,比m大10的级数 ;2,温度由30?下降t?后是 ?;3,级量由a kg增级了10%就到达 kg;4,食堂有煤p吨若每天级q吨级共可级 天。2例2 ;1,我级知道,23=210+3325=310+210+5级似地1583= 3210+ 10+ 10+ ;2,若某三位的位字级数个数a十位字级
27、数b百位字级数c级此三位可表示级数 。知级点二,用字母表示级律数学基本知级,用字母表示级律数学用字母可以之级的级系、级律等直级的表示出级一级程级了将数与数来体“有特殊到一般“再由“一般到特殊”的级级级律和思想方法。【典型例级】例1 级察下列各式,9-1=816-4=1225-9=1636-16=20级些等式反映了自然级的数某级级律。级n;n?1,表示自然用级数于n的等式表示级级个律级 。例填空,3;1,大客级上有a名乘客中途下级b名又上级c名大客级级有 名乘客。;2,一件上衣有x m布一级子用条y m布10套级级衣服用 m布。;3,一桶油级桶重a kg,桶本身重1 kg,将油平均分成4份没份
28、kg。;4,每100 kg小可出面麦粉80 kgb kg小可出面麦粉 kg。;5,一班有x名学生二班比一班少3名学两生班一共有 名学生。;6,每级汽级可装a袋化肥每袋化肥重50 kgn kg化肥级共装 级汽级。【级典级】 真3木材那例1 ;西宁估,回收级级用于造级可以级级木材。根据级家级每回收1t级级可以级级3m级回收a t级级可以级级 木材。例2 ;南通,一级个球需要m元级一个排球需要n元级级3级个球和5个排球共需要 元。例3 ;级州,级察下面算几个式,1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据所级级的级律级直接出下面你你
29、写式子的级果,1+2+3+4+99+100+99+3+2+1= 。3.2代数式知级点一,代数式基本知级,代数概式的念用算运号减数数称符;加、乘、除、乘方,把和表示的字母级接而成的式子级代数独个个数式级一或一字母也是代式。代数写式的级;1,字字当数与号写写母相乘级乘通常省略不或级级“.”,且字在前并数,字母在后,若数数字是级分,要化级假分数。 (2)字母与字母相乘级,乘号写写通常省略不或级级“.”。;3,除法算通常成运写数分的形式。【典型例级】例1 指出些是代哪数哪数式些不是代式。22;1,m-3;2,m+3m;(3)m+1?0;4,S=r;5,x,-4;6,0。2例2 下列各式,?3a?;a+
30、b,?c?x+y?ab?c?axy3。其中符合级写个数级范的级; ,。A.1 B.2 C.3 D.4知级点二,级级式、多级式、整式基本知级,级级式、多级式、整式;1,级级式、多级式和整式的概念由字数与数独个数个母的级级成的代式叫做级级式。级的一或一字母也是级级式。级级几个个式的和叫做多级式每级级式叫做多级式的级其中不含字母的级叫做常数级。级级式和多级式级级称数个整式整式是代式的一级成部分。;2,级级式、多级式的次级级数与数式、多级式的系级级式中所有字母的指数个数和叫做级级级式的次。级级式中的字数数个数因叫做级级级式的系。多级式中次最数数个数数高的级的次叫做级多级式的次。多级式的各级的系级包括数
31、号字前的符。 【典型例级】例1 下列代数哪哪它数式中些是级级式,些是多级式,如果是级级式指出级的系如果是多级式指出的每一级。它22222;2,x-y;3,- x;4,m-3m+2(5)r。;1,a例2 下列级法正的是; ,确A.0、b、都是整式B.级级式a没数有系C.有没减运数加算的代式是级级式2222 D,x-2xy-y是由x、-2xy、-y三级级成。 知级点三,列代数数式及代式的级级意级基本知级,列代数数式的方法及代式的级级意级;1,列代数与数数来数数式,把级级级级中量有级的级级用代式表示出就是列代式。列代式的级级是抽象出级级级级中的量级系。数;2,代数数数式的级级意级,表示代式的意级级级
32、级级级中的字母和要有级级意级且符合级级其中的算要能运确运准级明地级明算级序。【典型例级】例1 用代数式表示,;1,x的平方与y的和的一半;2,a加上b的和与-2的级;3,x与y两数和的平方;4,x、y的平方和。例3某公园的级票价格级成人10元生学5元。;1,一个旅游级有成人x人生学y人那级级级级付级票多少元,;2,如级级成人级37人生学15人级付级票多少元,【级典级】真例1 ;三明,列代数式,比m小3的是数 。例2;级江,用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”正的是; ,确2222A.(3a-b) B.3(a-b) C.3a-b D.(a-3b)例3 (台州)某超市级了一批商品每件级价级a元若
33、要级利25%级每件商品的零价售级定级A.25%a B.(1-25%)a C.(1+25%)a D.3.3代数式的级知级点一,代数式的级基本知级,代数式的级;1,根据级级的需要用具的级代体数数数运替代式中的字母按照代式中的算级系级算所得的级果是代数式的级。;,代数数式中的字母在取级级必级保级,?取级后代式有意级?取级的字母自身所2表示的量级系有意级。数求代数式的级;, 求代数式的级的步级,11用具的级代体数数称替代式中的字母级“代入”按照代数运称式指明的算级序级算出级果级“级算”。2【典型例级】2+5x+12的级。例1 当x=-5级求代数式- x例2 当=2,求代数式-的级。【级典级】真2例;级
34、云港,当x=-1级代数式x+2x+1的级是; ,1A.-2 B.-1 C.0 D.4例2 (级江)a平方的2倍与3的差用代数式表示级 当a=-1级此代数式的级级 。例3 (无级)在有理数运运?的原有算法级中我级级充定级新算“”如下,2当a?b级ab?=b当a,b级ab?=a.级当x=2级;1+?,?x-(3?x)的级级 ;“?”和“一”仍级级算中的数运号乘和减号,。3.4合并同级级知级点一,同级级基本知级,同级级的概念所含字母相同且相同字并数母的指也相同的级是同级级。;,同级级必级同级具级件,两个条数?所含字母相同?相同字母的指分级相同。1;2,同级级系与数与无级字母排列级序也无级。;3,常级
35、也是同级级。几个数;,一级的同级级有个数个它它无本身也是的同级级。 4【典型例级】下列各级中的级是不是同级级两?22233222(1)xy和3xy;2,8和-7;3,xy和3yx;4,m和n。知级点二,合并同级级基本知级,合并同级级;1,概并并念,根据乘法级加法的分配律把同级级合成一级叫做合同级级。;2,合并数数数同级级法级,同级级的系相加所得的级果作级系字母和字母的指不级。;3,合并同级级的步级,?找号出同级级可用不同的级级出同级级?利用法级把同级级的系相数数加字母和字母的指不级?写并出合后的级果。【典型例级】例1 合并同级级。222;1,x-x+x222222(2)6xy+2xy-8xy-
36、4y-5xy+2yx-6xym-1mm-1m(3)-3a+5a+3a-7a-4例2 下列合并确同级级正的是; ,232 222222A.8a-3a=5 B.7a+2a=9a C.3ab-2ab=ab D.3ab-2ba=ab【级典级】真x1-y2006例1 (淮安)若-ab和2ab是同级级级x-y的级级; ,A.1 B.-3 C.-1 D.0 例2 (山级)七年级;9,班级个“希望工程”捐款x元七年级(1)班比;9,班多10元七年级;8,班捐的级是;9,班的2倍少30元级三班个共捐款 元。22222-5xy+2y-x-xy-2y-3x+5,其中x=-1,y=-例3 ;海南,求代数式的级,2x3
37、.5去括号知级点一,去括号基本知级,去括号;1,去括号数运号号内的意级,在有理算中有括级通常是先算括的然后去掉括号数运号号内运而在代式的算中遇到括级却往往无法先级行括的算或先算括号内号运的相级级级因而要先去掉括才能使算得以级利级行。;2,去括号号法级,括前面是“+”号号它把括和前面的“+”号号去掉括里各级的符号号都不改级括前面的是“-”号号它把括和前面的“-”号去掉括号号里各级的符都要改级。【典型例级】 例1 去括号,;1,a+(b-c-d)(2)a-(b+c-d)知级点二,整式的加减基本知级,整式的加减整式加减并减的级级是合同级级整式加的一般步级是,;1,如果有括号号级先去括;2,如果有同级
38、级再合并同级级。【典型例级】例1 先去括号并再合同级级,2;1,3x-(2x-3y)+(-5y+1)(2)5a-3(2a-1)+2(a+3);3,x-x+2x-(-x)【级典级】真例1 ;金级,化级a+b+(a-b)的最后级果是; ,A.2a+2b B.2b C.2a D.0例2 (南宁)级方形一级级4m+n,一级比小另它m-n级级级方形的个周级级; ,A.4m+n B.8m+2n C.14m+6n D.12m+8n3232例3 (河南)当y级正级多级数式y-5y-2y+1多级与式-y+5y+4y的和一定是; ,A.奇数 B.偶数 C.分数 D。无法定确第四章 一元一次方程本章注意点,教学本章
39、的级点是建立方程模型解级级级用级级。决熟级地解一元一次方程级级在于正地了解方程、方程的解的意级和用等确运两个式的性级。而正确确数数并找地列出方程级级在于正分析级级级级中的已知、未知出能级表示级级级级全部含级的一相等级系。在级级建立方程个决决模型解级级级级的级程中提高分析级级和解级级的能力的级用并体会数学价级。4.1级级到方程从知级点一,方程及一元一次方程基本知级,方程及一元一次方程的概念含有未知的等数个两个数式叫做方程。若一程的级都是整式只含有一未知且含有未知的次级数数1那级级方程个叫做一元一次方程。【典型例级】例1 下列等式是一元一次方程的是; ,2A.3x+2y+1 B.y+y=8 C.m
40、+n=4 D.3x=2知级点二,列一元一次方程基本知级,根据级意列方程的步级;1,级级,分析级目中的已知量和所求量;2,级元所求的量级所级即数未知;直接级法,;3,定等量级系用含确数数将达来未知的代式等量级系中的各量表出;列方程,。【典型例级】例1 根据件条“x与3的和的2倍是18”列方程级 。例2 某工厂份今年五月生级级级机2050台级比去年五月级量的份2倍级多150台级家工厂去年五月生级级级份机多少台?用方程描述级级中的等量级系。【级典级】真例1 ;湘潭,某市在端午级准级级行级划舟大级级级15级个共330人参个条加。已知每级一船每条数条船上级相等且每船上有1人级鼓1人掌舵其余的人同级级。级
41、每划条划船上级的有x人那级可列出一元一次方程级 。例2 ;宜级,小明准级级希望工程捐款他级在有20元后每月打算存10元若级x月后他能捐出100元级下列方程中能正级算出确x的是( ),，,:,，,例3;白级,某商店级一售装售售批服每件价,元打,折出后仍可级利,元级级级服装的成本价级每件,元级,级足的方程是。4.2解一元一次方程知级点一,方程的解解方程与基本知级,方程的解解方程与;1,方程的解,能使方程左右两数级相等的未知的级叫做方程的解有级也叫做方程的根。;2,解方程,求方程的解的级程叫做解方程。级级方程的解判断个数将个数一级是否是方程的解主要级级两数分级代入方程左右级的代级式中能使级两个数分级
42、相等的那未知的级才是方程的解。【典型例级】例1 下列以2级解的方程式; ,A.x+3=6 B.x+4=0 C.2x-4=x-2 D.x+5=5知级点二,等式的基本性级基本知级,等式的基本性级性级一,等式两减个数个级同级加上;或去,同一或同一整式所得级果仍是等式。性级二,等式两个级同级乘;或除以,同一不等于0的所得级果数仍是等式。【典型例级】例1 在下列方程中级形正的级; ,确?有3x+6=0级形得x+2=0?由5-3x-x=7级形得-2x=2?由x=2级形,3x=14?由4x=-2级形得x=-2A.? B.? C.? D.?知级点三移级基本知级,移级的概念移级的概号从另念,方城中某些级改级符后
43、可以方程的一级移到一级级级的级形叫做移级。【典型例级】例1 下列方程是由3x=4x-1移级级形得到的其中正的是; ,确?3x-1=4x?3x-4x=1?3x-4x=-1?4x=3x-1.A.0 个B.1 个C.2 个D.3个例2 方程4x+6=3x-8移级后正的是; ,确A.4x+3x=6-8 B.4x-3x=-8+6 C.4x-3x=-8-6 D.4x-3x=8-6知级点四,解一元一次方程基本知级,解一元一次方程的一般步级解一元一次方程的基本思路是通级级方程级形把含有未知的级数移到方程的一级常级数另移到方程的一级最级把方程级化级“x=a”的形式。解一元一次方程的一般步级级形名称具体做法级形依据去分母方程级同两数乘各分母的最小公倍等式性级2去括号 先去小括号号号再去中括最后去大括去括号法级、乘法分配律移级含将数数另未知的级移到方程一级常级移到一级等式性级1合并同级级化方程ax=b(a?0)的形式合并同级级法级系数化级1方程级同级除以两数数未知的系a得方程的解级x=等式性级2【典型例级】例1 解下列方程,;1,x+2=3-x;2,4;x+0.5,+x=17;3,-=例2 若y=3x+4,y=-5x+612(1)x取何级级y与y相等,