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1、苏教版高一数学第一学期期中试卷及答案苏教版第一学期期中考试 高一数学试题 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ,1、定义集合AB=,x|x?A且xB,，若A=,1、3、5、7,，B=,2、3、5,，则AB的,子集个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 22x,2、设，若，则( ) Axx,，3,1,Bxxx,，5,21,1AB,3,A、-1 B、0 C、1 D、2 log82log6,log2,aa3、设，则用表示的形式是( ) 33322A、a-2 B、 C、5a-2 D、 31aa,，13,，aa，4、下列
2、各图象中，哪一个不可能是函数yfx,()的图象( ) (y y y y 。 o x o x o x o x D A B C fx(),5、已知函数 1 ，x0 ,则f(2)+f(,1)的值是( ) ,x , xba B. abc C. acb 座位D.bac 线 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分 xx, fxaaaa()(0,1),，,13、设，且f(1)3,，则内 fff(0)(1)(2)，,_; 考号 1 14、 幂函数f(x)=x的图象过点( 4, ), 则实数=_ 16x15、关于x的方程 2 =1,lga有正根, 则实数a的取值范围是_ 不 216、关于x的方程的两根
3、中,一根大于1，另一根小于1,求实数xax,，,240a的取值范围_; 姓名 得 217、某奇函数的定义域为(t，t-3t-8)，则t的值为_; fxfxxx()()，1212 xxR,fx()18、对任意的若函数满足不等式，,f()1222请写出你熟悉的符合条件的一个函数_; 答 班级题 响水县第二中学20052006学年度第一学期期中考试 高一数学试题答题卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二、填空题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 本大题答案 共6小题，每小题4分，共24分 13. 14
4、. 15. 16. 17. 18. 三、解答题:本大题共5小题，共66分(12+12+14+14+14)。解答应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤。 19、(本大题共12分) 11,700.7532(1)求值: 0.064()160.25,，82log9(2) + +1 85log3log4320、(本大题共12分) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在上是单调减函数, 若f(lgx)f(2), 0,，,，,求实数x的取值范围. 21、(本大题共14分) 东方旅社有200张普通客床，若每床每夜收租费20元，客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出;若再提高2元，便再减
5、少10张客床租出，并依(此情况变化下去。为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元, (22. (本大题共14分) 22已知抛物线f(x)=ax+bx+c的顶点坐标为(,1, 10), 且方程ax+bx+c=0的两个实数根的平方和等于12, (1)求f(x)的表达式; (2)求f(x)在区间,2, 4上的最值. 23、(本大题共14分) 22gxx()3,已知函数 二次函数f(x)= ax+bx+c, 且为奇函数, fxgx()()，(1)求a,c的值; (2)若的一个零点为3, 求b的值; fx(),1,2(3)若fx()在区间 是单调函数, 求b的取值范围. ,扬州市第一学期期中试卷
6、 本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两部分，第1卷1至2页(第1纛12题)，第2卷3至8页(第13至23题)共150分，考试时间120分钟。 第1卷 注意事项: 1、 答第1卷前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在第2卷的密封线内。 2、 将第1卷上每小题所选答案前的字母标号填写在第2卷卷首相应的答题栏内，在第1卷上答题无效。 3、 考试结束，只交第2卷。 一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项符合要求的，请将答案填写第2卷相应的答题栏内。 1、下列各组函数中，表示同一函数的是 x2x,1,x，1A、 y=1，y= B、 y=，y=
7、 x,1x233C、 y=x，y= D、 y=，y= ，xxx2、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 ，M:N:SM:N:SA、 B、 ，M:N:CSM:N:CSC、 D、 uu11123623、6三数的大小的关系是 311111122636322A、 663 B、 3 11111122363622C、 663 D、 30，a1)的图象，已知a的值为a4312，则相应曲线C1，C2，C3，C4的a依次为 310541343122A、， B、， 3510310513431422C、， D、， 510310536、已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，那么这样的
8、集合M有 ,A、 5个 B、 6个 C、 7个 D、 8个 xx7、将函数y=的图象变换为函数y=的图象，则下列变换正确的是 4,22A、 向左平移2个单位 B、 向右平移2个单位 C、 向上平移2个单位 D、 向下平移2个单位 8、设a、b满足，下列不等式中正确的是 0,a,b,1abab B、 A、 aabbaaabC、 D、 abba2log9、如果1，则a的取值范围是 a522,A、 (0，) B、 (，1)(1，+) :5522,C、 (，1) D、 (0，)(1，+) :5510、lgx，x,3,0的根所在的区间是 995A、 (2，) B、 (，) 44251111C、 (，)
9、D、 (，3) 24411、 下列函数中不是奇函数的是 1，xf(x),lnA、 B、 f(x),x，2,x,21,x1323f(x),x，x,3C、 D、 f(x),lg(1，x,x)1fx,12、 函数()log()是 0.552x，1,A、 奇函数，且在(-，0)上是减函数 ,B、 偶函数，且在(-，0)上是减函数 ,C、 奇函数，且在(-，0)上是增函数 ,D、 偶函数，且在(-，0)上是增函数 第2卷 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写题中的横线上。 2f(x),x,2mx，3，,x,2,，,13、函数，当时是增函数，则m的取值范围是 。 lg2,lg50，
10、lg5,lg20,lg100,lg5,lg2,14、计算 。 2，15、设集合M=，N=，则 。 M:N,xy,3,xyy,x,1,x,Rx1,1,2,f(x),16、函数的定义域为 。 ，ln3,x2，x，1,ax，a,3,017、若方程有两个实数根，且，则xxx,(,1,0)，x,(1,2)1122a的取值范围为 。 f(x，2),x,0,18、已知函数满足，则= 。 f(x)f(,7.5)f(x),x2,x,0,三、解答题:本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19、(本小题满分12分) 2x，px，q,0 已知方程的两个不相等实根为，集合A=，B=2，4，
11、5，6，,C=1，2，3，4，A:C,A,A:B,，求p，q的值。 20、(本小题满分12分) f(x)x,(0,，,)f(x),lg(x，2)f(x) 若函数为定义在R上的奇函数，且时，求 的表达式，并画出示意图。 21、(本小题满分14分) 某市的一家报刊摊点，从报社买过晚报的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社。在一个月(以30天计算)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买过的份数相同，这个摊主每天从报社买过多少份，才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得多少元, 22、(本小题满分
12、14分) 2x，ax，bf(x), 已知:，。 x,(0,，,)x(1) 若，求证:函数在(0，1)上是减函数; f(x)b,1(2) 是否存在实数a，b，使得同时满足下列二个条件: f(x)? 在(0，1)上是辣函数，在是增函数; (1,，,)? 的最小值为3。 f(x)若存在，求出a，b;若不存在，说明理由。 23、(本小题满分14分) 2f(x),x，ax，3,x,2,2 函数, f(x)? 若a=2，求的值域; f(x),a? 若恒成立，求a的取值范围。 附答案: 一、选择题: 1、C 2、C 3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C 11、D 12、B 二、填
13、空题: 13、 14、1 15、-1，3 m,23,3，,0,2:2,3216、 17、 18、 ,2,三、解答题: A:C,A,A:B,19、解:由，可得A=1，3-4分 2x，px，q,0即方程的两个实根为1，3-6分 1，3,p,所以-10分 ,1，3,q,p,4,所以-12分 ,q,3,20、解:设x0 又因为为奇函数 f(x)所以-4分 f(x),f(,x),lg(,x，2)lg(x，2)x,0,f(x),0x,0又，所以-8分 f(0),0,lg(,x，2)x,0,图略-12分 21、解:设摊主每天进x份，每月利润为y元 ?当时 x,400，,y,20，400，0.30，x,400
14、，0.05,x,0.20，10250，0.30，x,250，0.05,x,0.20=2625,.5x ?此时当x=400时y最大，最大为825元; 当时 250,x,400=625+0.5x ,，y,20，x,0.30,x,0.20，10250，0.30，x,250，0.05,x,0.20?此时当x=400时y最大，最大为825元 当时 x,250,x ,y,20，x,0.30,x,0.20，10x,0.30,x,0.20此时当x=250时，y最大，最大为725元 综合?知，当x=400时y最大，最大为825元 0,x,x,10,xxx,x,0,、解:(,)设，则， 1212120,x,x,1
15、xx,b,0又b1，且，所以-3分 1212，x,xxx,b1212f(x),f(x),0f(x),f(x)因为，所以， 1212xx12f(x)所以，函数在(,，,)上是减函数,分 (,) ，x,xxx,b1212设，则f(x),f(x), 0,x,x,11212xx12由函数在(,，,)上是减函数，知xx,b,0恒成立，则-8分 f(x)b,112同理由函数在(,，?)上是增函数，知-10分 f(x)b,1所以b=1-11分 依题意的最小值是, f(x)f(1),1，a，b,3所以a=1-14分 ,、解:(,) 22f(x),x，2x，3,(x，1)，2当a=2时，-2分 由图像知，最大值
16、是;最小值是 f(2),11f(,1),2故函数f(x)的值域是,，,-6分 (,) 2,因为对x,2,2恒成立， x，ax，3,a2aa22()3()3gx,x，ax，,a,x，,a,x,2,2也就是函数在的最小值恒为正 24-8分 a,aa,2,2,2,22则有或或-11分 ,22a,g(,2),0g(2),0g(,),0,2,4,4a,a,4a,4,2a所以有或或 ,3,a,07,3a,07，a,0,4,得-13分 ,4,a,2或,7,a,4所以-14分 ,7,a,2汉城中学2005-2006第一学期期中考试高一试题(必修1) (全卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题(本题共
17、12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ,，U,0,1,2,3,4,M,0,1.2,N,2,3,则CM:N,1.已知全集 U,A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0，1,2,3,4 2. 下列关系中正确的个数为 ?0?0，? 0，?0，1 (0，1)，?(a，b),(b，a) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 03. 函数y = (1 + x) 1 + x 的定义域是 (A) -1，+? (B) x|x?-1，且x?0 )(C)(-1，+?) (D)(-?，-1) 4. 某大楼共有住户50户，已知订
18、阅服务导报的有23户，订阅扬子晚报的有37户，两种报纸都不订的有9户，那么同时订阅两种报纸的有 (A) 18户 (B) 19户 (C) 40户 (D) 41户 5. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为 ?A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，对应法则f:x?y = x，1，x?A，y?B; ?A=x|00,x,900 ，B=y|0,y,1 ，对应法则f:x?y = sinx，x?A，y?B; ?A=x|x?R，B=y|y?0，对应法则f:x?y = x2，x?A，y?B. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 20.3a,0.3,b,log0.3,c,26. 三个数之间的大
19、小关系是 2A. B. C. D. a,c,ba,b,cb,a,cb,c,a7. 已知A = -1，0，1，B = 2，3，4(若映射f:满足xf(x)为偶数，其中x?A，A,B则这样的映射f的个数为 (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) 12 8. 直线y=3与函数y=|x2-6x |图象的交点个数为 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20,，则第四年造林 (A)14400亩 (B)172800亩 (C)17280亩 (D)20736亩 10,()0,41，210、计算，,结果是 2，,1,522,11,222
20、22A.1 B. C. D. 11. 某人去上班，先步行,后跑步. 表示离家后所行距离, x表示出发后的时间, 则下列y图象中符合此人走法的是 12.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0，16)、(0，8)、(0，4)、(0，2)内，那么下列命题中正确的是 (A)函数f(x)在区间(0，1)内有零点 (B)函数f(x)在区间(0，1)或(1，2)内有零点 (C)函数f(x)在区间2，16 内无零点 (D)函数f(x)在区间(1，16)内无零点 二.填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) CN,x|0,x,213. 已知集合，M,x|,1,x,1，,用区间表示集合UR,UM,(CN)
21、, ， ， . N,M,N,U4,x，fx,，logx，114. .函数的定义域是 3x,12，fx,a,2x，a,1x，3，fx15. 若函数是偶函数,则的增区间是 . 16. 一个高中研究性学习小组对本地区2003年至2005年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒. 三.解答题(本大题共6小题，满分共74分) 17.(本小题满分12分) 22Axxx,|120Bxxaxb,，,|20设 ， ，若,且 ABA?,B,求a，b的值( 18.(本小题满分12
22、分) 已知M=x| -2?x?5, N=x| a+1?x?2a-1. (?)若M N，求实数a的取值范围; (?)若M N，求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数. 20.(本小题满分12分) 2已知函数f ( x )=x +ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1,x) 成立. (?)求实数 a的值; (?)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，? 上是增函数. 21.(本小题满分12分) A、B两城相距1
23、00km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数 .若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. (?)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域; (?)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 2f(x),ax，bx22. 已知二次函数满足f(2),0,且方程f(x),x有等根。(1)求mf(x)的解析式;(2)求f(x)的值域;(3)是否存在实数、n(m,n)，使f(x)mnmn的定义域和值域分别为，n和4m，4. 若存在，求出、的值;若不存在，请说明理由。 汉
24、城中学2005,2006学期期中考试高一(必修1)试题参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C D C D A C A A C 二、 填空题 ，,1,1:(1,4(,02,),，,(0,1)(,1)2,),，,13(，; 14. ; ，,.0也给满分(,0 15. ; 16. 85. 三、 解答题 17. 解:由，得 ABA,B,111,1或或B,a,12当时，方程xaxb,，,20有两个等根1，由韦达定理解得 B,1,b,1a,12当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得 xaxb,，,20B,1,b,1a,02当时，方程有两个根
25、1、1，由韦达定理解得 xaxb,，,20B,1,1,b,1(结论略) 18. 解:(?)由于M N，则 ，解得a?. (?)?当N=时，即a，1,2a,1，有a,2; ?当N?，则 ，解得2?a?3， 综合?得a的取值范围为a?3. 19. 解:由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米， 设底面一边长为x米，则另一边长为 米， 又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2(2x，2? )平方米，因此池壁的总造价为100?2(2x，2? )， 而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元， 故蓄水池的总造价为: y,100
26、?2(2x，2? )，1200 ,400?(x， )，1200(x,0). 20. 解:(?)由f (1+x)=f (1,x)得， 22(1，x)，a(1，x)，b,(1,x)，a(1,x)，b， 整理得:(a，2)x,0， 由于对任意的x都成立，? a,2. 2)(?)根据(?)可知 f ( x )=x,2x+b，下面证明函数f(x)在区间1，?上是增函数. xx,1设， 1222xxb,，2xxb,，2fxfx()(),则,(),() 11221222xx,xx,(),2() 1212xx,xx，,()(,2) 1212xx,1xx,xx，?，则,0，且,2,2,2,0， 121212fx
27、fx()(),fxfx()(),? ,0，即， 1212故函数f(x)在区间1，? 上是增函数. 21. 解:(?)y=5x2+ (100x)2(10?x?90); (?)由y=5x2+ (100x)2, x2,500x+25000, ， . 则当x, 米时，y最小. 故当核电站建在距A城 米时，才能使供电费用最小. 2？f(x),ax，bx,f(2),022. 解:,1, 即 ？4a，2b,02a，b,02ax，(b,1)x,0 又 即 有等根 f(x),x12？,(b,1),0,0 即 b,1,a,.212()4分 ？fx,x，x2111122()(1) ,2, fx,x，x,x,，,22
28、221？ 函数f(x)的值域为,? 6分 2mn ,3,设有实数、 (m,n)使f(x)定义域为m,n值域为4m,4n 1111,()4 当 x,时fx,即n,n,max228f(m),4m,？f(x)在m,n上是增函数则 ,f(n),4n,？m,6或m,0m,n？取m,6,n,0 由于 n,6或n,0富源实验中学05 06学年第一学期 高 一 数 学 期 中 测 试 试 卷(A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 班 级 一、选择题|(每小题5分) 21(若集合，下面结论中正确的是 ( )( a,Mxx,|10, a(A) (B) (C) (D) MMaM,a
29、M,a,密 x，y,1,2、方程组的解集是 ( ) ,x,y,1,x,0,y,10,1(0,1)(x,y)|x,0域y,1 A B C D 考 号 2,3、已知集合， B,yy,x，则等于 ( ) ,A,BA,xy,x ,，0,0,1,1(A) R (B) (C) (D) ,yy,04、下列函数中,偶函数有 ( ). 3y,x (1) (2) ，y,x,x,3,2122y,ax，c(3) (4) y,x，,22xA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 姓 名 . 5、若，则AxxBxx,|02,|12 AB, ( ), (A) (B) xx|0,xx|2,xx|12,(C) (D) 12
30、,x,6、下列运算正确的是 ( ) MA、 log(MN)=logM-logN B log,logM，logN aaaaaaN封 1nloga,nlog,1C D aaax-1a,0,a,17、若 ，则函数y=a的图象一定过点 ( ) A (0,1) B (1,1) C (1,0) D (0,-1) x8、已知0a1,b-1 , 则函数y=a+b的图象必定不经过 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 x1f(x),1,9、的定义域为 ( ) ()2,A R B x|x,0 C x|0,x,1 D x|x,1 x10、f(x)=(a-1)在R上为减函数 , 则a的取值范
31、围为 ( ) A (2,3) B (1,3) C (1,6) D (1,2) 11、一批设备价值a万元，由于使用磨损,每年比上一年价值减低b?,则n年后这批设备的价值为 ( ) nn A na(1- b?) B a(1-nb?,) C a1- (b?) D a(1- b?)12、下列各组函数中，表示同一函数的是: ( ) x2(A)( (B)( y,1,y,y,x,1x，1,y,x,1x233y,|x|,y,(x)(C)( (D)( y,x,y,x 二、填空题:(每小题5分) mn 13、已知0.7 14、(2，+?) 15、 16、 17、(1)5 (2)-12 18、-6 20、(1)2/
32、3 (2)3 21、奇函数，增函数 1(,1):(,，,)0,k,122、(1)当时，定义域为 k1(,):(1,，,)当k1时，定义域为 k(2)(1/10,1) 富源实验中学05 06学年第一学期 高 一 数 学 期 中 测 试 试 卷(B) 班 级 一、选择题 : ,1、已知集合，则集合M中元素的个数是( ) M,x,N|8,m,NA 6 B 7 C 8 D 9 ,2、已知集合M,x|,1,x,2 ，N,x|x,a,0 ，若，则a的取值范M:N,围是 ( ) A B (-1, +?) C -1, +? D -1,1 (,，2,3、A,a,b,c,B,1,0,1, 从A到B的映射满足f(a
33、)=f(b)+f(c) , 那么映射f的个数是 姓 名 ( ) A 2 B 4 C 5 D 7 4、f(x)的图象如图所示, 则xf(x)1/3 B x0 C x.1 D 0x0, 有下列函数(1)y=3-2f(x) (2) , f(x)2(3) y=f(x) , (4) , 其中增函数的个数为 y,1,f(x)A 1 B 2 C 3 D 4 212、设函数f(x)=ax+bx+c(a不等于零)， 对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t) , 则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中最大的一个不可能是 ( ) A f(-1) B f(1) C f(2) D f(5) 二、填空: 1
34、3、有下列三个性质:(1)图象过点(0，1)，(2)是偶函数，(3)在上是单调递(0，,)减函数，同时具有上述性质的函数可以是 (写出一个解析式) 14、函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时, f(x)= 15、= 5,26，5，26。07616、三个数6，0。7，log6的大小关系是 0.7三、解答题: 17、求下列函数的定义域(每小题5分) 2,，x，2xf(x),x,1，1,x,y(1) (2) 2x2(3)f(x)=log(16-4) (4)函数y=f(2-3x)定义域是-1,2,求函数y=f(1-x)定义域 (x+1)18、设f(x)是(-?,+ ?)上的偶函数，f(x+2)=-f
35、(x) , 当时 ,f(x)=x， 求f(-8.5)的值。0,x,1(10分) 219、设函数f(x)=x+-1, (12分) x,2x,R(1)判断函数f(x)奇偶性 (2)求函数f(x)最小值 220、设a是实数, (10分) f(x),a,(x,R)x，12(1)试确定a的值，使f(x)为奇函数 (2)证明不论a为何值，f(x)均为增函数 21、某同学为了观看2008年奥运会，从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年定期，到2008年将所有存款及利息全部取回，求可取回钱的总数(10分) 22、已知f(x)的定义域是R，对于任意f(x+2)=-f(2-x),f(x+4)=f(x), 若对任意a,b均属于x,R,f(a)，f(b)-1,1 , 且, 都有且f(-1)=2 (12分) ,0a，b,0a，b(1) 判断f(x)的奇偶性及在-1,1上单调性 2(2)在-1，1上解不等式 f(x，),23富源实验中学05 06学年第一学期 高一数学期中试卷答案 (A) 班 级 一、 选择题 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 D C D A B A D A C D D B 答案 二