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1、2016-2017学年第一学期初三数学第二单元【对称图形圆】测试卷 命题：汤志良；审核：王栋彪；分值130分；知识涵盖：九年级上第二章；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知O的半径是6，点O到直线的距离为5，则直线与O的位置关系是（）A相离；B相切；C相交；D无法判断；2已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20；B20；C40；D40；3.如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80；B90；C100；D无法确定；4（2015常德）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=10
2、0，则BCD的度数为（）A50B80C100D130第6题图第4题图第3题图5. 下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；对角线互相垂直的四边形各边中点在同一个圆上.其中正确结论的个数有（）A1个；B2个；C3个；D4个；6. （2016邵阳）如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（）A15；B30；C60；D75；7. （2015福建）在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是（）A；B；C；D；8. 如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若B
3、AC=80，则BOC=（）A130；B100；C50；D65；9. （2015苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A；B；C；D；10. （2015乐山）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（）第9题图第10题图第8题图A8；B12；C；D；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 12. 边长为2的正六边形的内切圆
4、的半径为 . 13若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则它的内切圆的半径为 .14.如图，在ABC中，AB=AC，C=67.5，以AB为直径的半圆画与BC、AC分别相交于点D、E，则 的度数是 .第14题图第16题图第17题图15.（2016.南通）用一个圆心角为150、半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm16. 如图，在RtABO中，AOB=90，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是 .17. 如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠
5、，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 第18题图18（2016.无锡）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切三、解答题：（本大题共10大题题，满分76分）19. （本题满分5分）如图O中，AB、CD是两条直径，弦CEAB，弧EC的度数是40，求BOD的度数20.（本题满分6分）（2015南京）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延
6、长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形21. （本题满分6分） 如图AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，CD，求O的半径22. （本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长23. （本题满6分）如图，已知点I
7、是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：（1）IE=EC；（2）24. （本题满7分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？25. （本题满7分）如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，试求O的半径. 26. （本题满分9分）如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（
8、2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长27. （本题满分10分） 如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=60，ACB=50，请解答下列问题：（1）CAD的度数；（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求AEC、AFC的度数；（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积28. （本题满分12分） 如图，AB是O的直径，过点A作O的切线并在其上取一点C，连接OC交O于点D(1)如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD 证明：CDECAD；若AB2，AC求CD和CE的长；(2)如图2，过点C作O的另一条切线，切点为F，连
9、结AF、BF，若OCBF，求 的值2016-2017学年第一学期初三数学第二单元【对称图形圆】测试卷参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.D；5.D；6.D；7.B；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.60；12. ；13.2；14.90；15.2.5；16. ；17. ；18. ；三、解答题：19.110；20.略；21.（1）略；（2）1；22. （1）、（2）略；（3）；23.略；24. 解：（1）解得n=90圆锥侧面展开图的表面积=1040=400cm2（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长在
10、RtASB中，SA=40，SB=20，AB= （cm）甲虫走的最短路线的长度是cm25. 解：设AC与O相切于点D，连接OD，AO，O的半径是r，C=90，AC=8，AB=10，BC=6，PC=8-2=6，BC=PC；BPC=45，说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：SAPB=SAPO+SAOB=SABC-SBCP，2r+10r=68-66； 解得 2r+10r=12，当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。解得r=126.（1）略；（2）略；（3）；27. 解：（1）弧AC=弧AC，ADC=ABC=60，AD是直径，ACD=90，设O的半径为r，圆心
11、O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.CAD=180-ACD-ADC=30，答：CAD的度数是30九年级数学下册知识点归纳（2）BAC=180-ABC-ACB=70，抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。BAD=BAC-CAD=70-30=40，BCD=BAD=40，AEC=ADC+BCD=100，AFC=ABC-BCF=60-40=20，答：AEC=100，AFC=20（3）连接OC，过O作OQAC于Q，CAD=30，AO=3，OQ=OA=，由勾股定理得：AQ=，由垂径定理得：AC=2AQ= ，AOC=2ABC=120，上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。阴影部分的面积是S扇形OAC-SAOC=，锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。答：图中阴影部分的面积是(二)教学难点锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。28.4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。