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1、虹口区2012学年度第一学期初三数学期末试卷虹口区2012学年度第一学期初三年级数学学科 期终教学质量监控测试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2013.1 考生注意: 1(本试卷含三个大题，共25题; 2(答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3(除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上( 2yx,，211(抛物线的顶点坐标是 ，A(2，1)
2、; B(-2，1) ; C(2，-1); D(-2，-1)( 22(关于二次函数的图像如图所示，下列说法中，正确的是 yaxbx,，A(a0，b0; B(a0，b0; C(a0; D(a0，b”或“”或“=”) yy1215(如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若?DEF的面积为a，则?ABCD的面积为 ? .(用含a的代数式表示) E A F A D G C B D B C 第17题图 第16题图 第15题图 16(在?ABC中，?C = 90?，BC=12，点G为重心，且GD?BC，那么CD = ? ( 17(如图，小明用直角三角形工具测量树的高度
3、AB(测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同一直线上(已知两条直角边DE = 0.3m，EF = 0.15m，测得边离地面的DF高度AC = 1.5m，CD = 17m，则树高AB = ? m( A18(如图，将?ABE翻折，使点B与AE边上的点D重合， D折痕为AC.若AB=AC=5，AE=9，则CE= ? ( EBC 第18题图 三、解答题(本大题共7题，满分78分) 19(本题满分10分) 1计算: . 2sin60cot30:,:，2tan45tan60:，:20(本题满分10分) 已知一个二次函数的图像经过A(1，3)、B(-1，7)、C(0，4)三点(求这个二次函数的解析
4、式，并写出该函数图像的对称轴和顶点的坐标( 虹口区初三数学 本卷共4页 第2页 21(本题满分10分) 如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，ADABAEAC,DF?AC. A 求证:?DOF?DOB. D O E F C B 第21题图 22(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至B层之间安装电梯 . 截面图如图所1示，底层与B层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，?ACD=20?. 1(1)请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头部,请说明理由( (2)若采取中段平
5、台设计(如图虚线所示).已知平台EF/DC，且AE段和FC段的坡度i=1:2，求平台EF的长度( (参考数据:sin20?取0.34，cos20?取0.94，tan20?取0.36) 6米A底层小心碰头B i9米 FE iB层20?1CD 第22题图 23(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分) 如图，在?ABC中，BD平分?ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E( 2(1)求证:; EDEAEC,E (2)若ED=6，BD= CD=3，求BC的长( A D F C B 第23题图 虹口区初三数学 本卷共4页 第3页 24(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2
6、)小题满分6分) ABC中，CA=CB， BD为AC边上的高. 在?BE(1)如图1，过点C作CE?AB交BD于点F，交AB于点E，若BC=5，BD=3，求CF的值; (2)如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PM?AB交BD于点N，交AB于点M(设BM，求y与x的函数解析式( y,xC,antPNA A D D E NM F C C P B B 第24题图2 第24题图1 25(本题满分14分，第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分) 32如图，已知点A和点B(2,1)在抛物线上，过点A作AC?y轴交c:yxbx,，121OB于点C，且( tan，,OAC2b(1)求的值及点C的坐标; 72(2)将抛物线c沿y轴作上下平移，平移后的抛物线c交直线AB于点E，交 (,)1233y轴于点F(点D(2，m)为平移后的抛物线c上一点，点P为直线EF上一点，如果?ACO2?PDF，求点P的坐标; ,Oc(3)将抛物线与?ACO同时平移，点A、C、平移后分别记为点A、， CO13,c若点A与?AOB重叠部分的面积是，求平移后的抛物线恰好落在线段AB上，?ACO 316的表达式( y y A A B B C C x x O O 第25题图 备用图 虹口区初三数学 本卷共4页 第4页