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1、西安国风高考数学主要知识点汇总精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 高中数学主要知识点汇总。 一、 抽象函数的周期类型 抽象函数的周期没有具体公式，它需要掌握一定的规律，记住一些抽象函数的格式。 ab,abT,取定义域内任意值，为非零常数且 以下xfxfxT()(),，函数周期定义:若，则叫函数的周期。 Tfx()fxafxb()()，,，|ba,1. 型函数的周期为; 2afxafx()()，,2. 型函数的周期为; 1fxa()，,2a3. 型函数的周期为; fx()1fxa()，,2a4. 型函数的周期为; fx()1()，fxfxa()，,4a型函数的
2、周期为; 5. 1(),fx6.两线对称型 2|ba,函数关于直线对称，则的周期为; fx()xaxb,fx()7. 一线一点对称型 4|ba,函数关于直线及点对称，则的周期为; xa,fx()(,0)bfx()8.两点对称型 2|ba,函数关于点，对称，则的周期为。 fx()(,0)a(,0)bfx()二、 函数图像的对称性 R设函数定义在实数集上。 fx()1.如果，则图像关于直线xa,对称; faxfax()()，,fx()2. 如果，则图像关于直线xa,对称; faxfx(2)()，,fx()ab，x,3. 如果faxfbx()()，,，则fx()图像关于直线对称; 24. 如果fax
3、fx(2)(),，则fx()图像关于点(,0)a对称; -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 5.奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称; y6.函数的图像是由函数图像在轴上方部分与轴下方部分经xxyfx,|()|yfx,()翻折180度到轴上方共同组成的图像; x7.函数是偶函数，其图像是由函数图像在轴右侧图像部分yyfx,(|)yfx,()(含轴上点)沿轴翻折180度后共同组成的图像，图像在轴左侧yyyyfx,()图像不在图像上; yfx,(|)8.函数的图像与函数图像关于直线对称; xa,yfx
4、a,()yfax,()9.函数的图像是由函数图像向左平移个单位而得到ayfaxa,，,()(0)yfx,()的，而的图像是由函数图像向右平移个单位而得到ayfxaa,()(0)yfx,()的; ,110.函数的图像与它的反函数图像关于直线对称。 yx,yfx,()yfx,()qp三、形如的幂函数的奇偶性 (,)pqZpq,且互质yx,(1)当pq,都为奇数时，f(x)为奇函数，图象关于原点对称; q (2)当为偶数时，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称; pq (3)当为偶数，为奇数时，f(x)是非奇非偶函数，图象只在第一象限内. -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- -
5、精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - q,y,x(,p,q,Z,p,q互质)p幂函数的图像: 幂函数的图像画法总结: 关键先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。 指数大于1,在第一象限为抛物线型(凹); 指数等于1,在第一象限为上升的射线; 指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型(凸); 指数等于0,在第一象限为水平的射线; 指数小于0,在第一象限为双曲线型。 2ax，bx，c,0四、一元二次方程根的分布情况 2axbxca，,00xx,xx,设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，1212-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- -
6、 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 2，方程的根即为二次函数图象与轴的交点，它们的分布情况见下fxaxbxc,，,0x，面各表(每种情况对应的均是充要条件) 表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况) 分两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，布情xx,0,0 xx,0,0 一个大于0xx,0 ，121212况 大致图象)a,0) ,0,0,得,出bb, ,0,0 ，f0,0的,2a2a结,论 f00,f00,，,大致图象)a,0) -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以
7、编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - ,0,0,得,出bb, ,0,0，f0,0的,2a2a结,论 f00,f00,，,综合,0,0,结,论bb,) ，,0,0a,f0,0,不2a2a,讨af,00af,00，,论,a )-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - k表二:(两根与的大小比较) kkk分k两根都小于即 即 ，一个大于即 两根都大于一个根小于布情 x,k,x,kx,k,x,kx,k,x况 121212大致图象k)kka,0) ,0,0,得,出bb, ,k,k ，fk,0的,2a2a结
8、,论 fk,0fk,0,，,大致图象)a,0) ,0,0,得,出bb, ,k,k，fk,0 的,2a2a结,论 fk,0fk,0,，,-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 综合,0,0,结,论bb,) ，,k,ka,fk,0,不2a2a,讨afk,0afk,0，,论,a )-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 表三:(根在区间上的分布) 分内 一根在内，另一根在两根有且仅有一根在，m,nm,np,q布两根
9、都在内 ，m,n情内， m,n,p,q(图象有两种情况，只画了一种) 况 大致图象)a,0) ,0,fm0,，,得fm,0，fn,0，,出 , fn,0，fm,fn,0的，,fp,0，,结,b论fq,0， ,mn,2a,大致图象)a,0) ,0,fm0，,得fm,0,，,fn,0，出,fn,0， fm,fn,0 的，,fp,0，结,b论 ,mn,fq,0，,2a,-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 综合结，fmfn,0论,) ，fm,fn,0,不,，讨fpfq,0,论a) 根在区间上的分布还有一种情况:两根分别在区间外，即在区间两侧，m,n，(图形分别如下)需满足的条件是 xmxn,12fm,0fm,0,，,a,0a,0(1)时，; (2)时， ,fn,0fn,0，,-精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- -