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1、贵州省乌当中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）贵州省乌当中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(已知向量，若，则等于( ) A( B( C( D( 【答案】C 2(下列命题正确的是( ) A(单位向量都相等 B(若a与b共线，b与c共线，则a与c共线 C(若|a，b|,|a,b|，则a?b,0 D(若a与b都是单位向量，则a?b,1 【答案
2、】C ,3302,3(若?，则( ) b,aba(,cos),(,sin),22,4,7,7,或或A( B( C( D( 633666【答案】D ,ABCBC4(在中，,则=( ) AB,BC,1AB,2,AC,3,372322A( B( C( D( 【答案】A ,a,1,2ab/23ab，,5( 已知平面向量, , 且, 则( ) bm,2,，A( B( C( D( (5,10),(4,8),(3,6),(2,4),【答案】B ,ABC,ABCBA，BC,AC6(在中，若，则一定是( ) A(钝角三角形 B(直角三角形 C(锐角三角形 D(不确定 【答案】BC ,ab?x,7(已知向量，若向
3、量，则( ) a,(12)，bx,(4)，11A( B( C( D(2 ,222【答案】D ,ab,x,8(已知平面向量，且，则( ) a,(3,1)bx,(,3),33,11A( B( C( D( 【答案】C 9(已知向量= ( 1 , 3 )，= ( 3 , n )若2与共线，则实数n的值是( ) A( B( C(6 D(9 【答案】D ,10(若向量，则( ) AC,AB,(1,2)BC,(3,4)A( B( C( D( (4,6),(2,2),(4,6)(2,2)【答案】A ,11(已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则( ) 20ACCB，,OC,A( B( ,
4、，OAOB22OAOB,2112C( D( OAOB,，OAOB3333【答案】A 112(若点A的坐标为(,1,2),且点C(4,0)分所成的比为,则点B的坐标为( ) AB23A(14,4) B(7, ,2) C(2, ) D(,2,4) 4【答案】A 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13(点O在内部且满足，则的面积与凹四边形. 的面积之比为_. 【答案】5:4 ,ABBA，,0ABBCAC，,ABACBC,14(给出下面四个命题:?; ?;?; ? ,00,AB。 其中正确的是_( 【答案】? ? ,ab/已知
5、15(是两个不共线的平面向量，向量，若，(,R)e,ea,2e,eb,e，,e121212,则, ( 1,【答案】 2,ab与a16(设向量满足且的方向相反，则的坐标为 |25,(2,1),ab,ab,【答案】(-4，-2) 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) AD/BC,AD,AB,AD,1,BC,2,AB,3ABCD17(如图，梯形中，是上的一个动PAB点， (?)当最小时，求tan，DPC的值。 PD,PC，CPB,，DPA,(?)当时，求的值。 PD,PC，DPC,【答案】 (?)以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。 xAAB
6、则,令有所以，A0,0,B3,0,C3,2,D0,1Px,0,0,x,3，PD,x,1,PC,3,x,23132232()PD,PC,x,x，,x,PD,PC，当时，最小 x,24232412,CPBP(,0)此时，在中，, 在中，所以tan,tan,DPA333322242，,tan，tan33,，tan，DPC,tan，,18 42,tantan,1,1332(?)由(?)知，Px,0,PD,PC,x,3x，212,212x？,？，DPC,？,2,tan,tan2,tan,tan, ,13,x3,xx1,2x11012()12PD,PC,，,整理得:此时 x,393,18(设e，e是两个相
7、互垂直的单位向量，且aee,，(2)，bee,. 121212,ab/(1)若，求的值; ,ab,(2)若，求的值. ,【答案】解法一:(1)由，且，故存在唯一的实数，使得， ab/a,0bma,m,即 eememe,2121212,m,1 ,？,m,2,(2)，即 ？ab,？,ab0(2)()0,eeee,1212,22？,，,20,？,2？,，,，,220eeeeee,， 112122,解法二:?，是两个相互垂直的单位向量， ee12,?.， aee,，,(2)(2,1)bee,(1,)1212,1 ?，?，解得,; ab/(2)()1(1)0,2,2 ?，即，解得。 ？ab,？,ab0(
8、2)1(1)()0,，,k19(已知a,3,当为何值时，ka，与平行,平行时它们是同向还bba,(1,2)b,(,3,2)是反向, ,【答案】因为; ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22),又 ？,，4(3)10(22)kk？()/(3)kabab，,1？,k 3,1041k,kab，,(,)kab，ab,3这时，所以当时，与平行，并且是反向的。 333:PABC,PA,20(如图，在三棱锥中，底面，ABCPAABABCBCA,60,90,，,，,DEBC/DE点，分别在棱上移动，且 PBPC,DE,平面PAC(1)当为的中点时，求证
9、:; DPB(2)设PA=a，当PE为何值时，二面角为直二面角, ADEP,【答案】(1) ？BC,AC,BC,PA,PA,AC,A,？BC,面PAC？DE/BC，？DE,面PAC 又 :Rt,PAC，PEA,90(2)？，AEPADEP,是二面角的平面角，在中当时，27PE,a7 ABCDAB21(在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是(-1，-2)，(0，1)，CBCABCD(3，2)。?求直线的方程;?求平行四边形的面积; 【答案】?因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得 y,1x,0BC,x,3y，3,0直线的方程是 2,13,0,1，6，3410BCABC,
10、10?由点到直线的距离是， d,5101ABCDS,BC,d所以，即得S,4，所以平行四边形的面积是,ABC,ABC2S,2S,8 ABCD,ABC,k22(已知,当为何值时， a,(1,2)b,(,3,2),kab，ab,3kab，ab,3(1) 与垂直,(2) 与平行,平行时它们是同向还是反向, ,【答案】 kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22),ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),(1)， ()kab，,(3)ab,得 ()kab， (3)10(3)4(22)2380,19abkkkk,，,1(2)，得 ,，,4(3)10(22),kkk()/kab，(3)ab,3,1041此时，所以方向相反。 kab，,(,)(10,4)333