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1、贵州省山盆中学度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省山盆中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,2APABtAC,，ABCt3PP1(已知点为?所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落ABCt在?的内部，则的取值范围是( ) 32110,t0,t0,t0,t4323A( B( C( D( 【答案】D ,2(已知非零向量a、b满足向量a+b与向
2、量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是2( ) a,ba,ba/bA( B(a,b C( D( 【答案】B ,3(已知a，b是两个单位向量，其夹角为，下面给出四个命题 ,2,2,，,，:，:， ppab，,10,ab，,1,21,33，,，,，,，:， :， pp10,1,ab,ab,43,33，,，其中真命题是( ) A(p，p B(p，p C(p，p D(p，p 42241133【答案】A ,11，ab ,0mn,ambn,1,1,14(已知(其中为正数),若,则的最小值是( ) ，mn422A(2 B( C( D(8 【答案】C 5(已知平面向量=(1，,3)，=(4，,2)，与垂直
3、，则是( ) A( ,1 B( 1 C( ,2 D( 2 【答案】A ,ABCO,ABCAO,AC6(在中，若点为的内心，则的值为ABBCAC,3,7,2( ) 专业分享 高考精品 7A(2 B( C(3 D( 57,3【答案】D ,7(如图， 非零向量且C为垂足，若，则( ) OCa,BCOA,OAaOBb,ab,ab,A( B( ,2ab,a,abab,C( D( ,2ab,b【答案】A :a， b, 且|a|=| b|=6，?AOB=120，则|a,b|等于( ) 8(设OA,OB,63A(36 B(12 C(6 D( 【答案】D 9(在?ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交
4、直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为( ) mnABmAMACnAN,11A( 1 B( C( D( 2 24【答案】A 10(化简 ( ) A( B( C( BC D( 0 DAAD【答案】D 11(在四边形ABCD中，若?,|?|，?,|?|，则该四边形一定是( ) A(平行四边形 B(矩形 C(菱形 D(正方形 【答案】A 3,6,4,2,12,612(若向量u=,v=,w=,则下列结论中错误的是( ) ，,A( u v B( v / w C( w =u-3 v ,bABABaD(对任一向量ab,存在实数使= u+v 【答案】C 专业分享 高考精品 第?卷(非选择题 共90
5、分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) O13(在直角坐标系中，为坐标原点，点，若，则OA,ABB(5,y)xOyA(2,1)_( y,5【答案】 14(已知单位向量，满足|，3|,|2,|，则与的夹角为_( 2,【答案】 315(已知| e |=1，且满足|a + e|=|a - 2e| , 则向量a在e方向上的投影等于 . 1【答案】 216(在平行四边形ABCD中，已知A,1，2，B3，4，C3，0，则该平行四形的面积为 . ()()()【答案】16 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,13,0
6、k17(平面向量，若存在不同时为的实数和，使ab,(3,1),(,)t22,2且，试求函数关系式。 xy,kft,()xatbykatb,，,，(3),13,abab ,0,2,1【答案】由得 ab,(3,1),(,)22,22222 (3)()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb，,，,，,，, 11333,，,430,(3),()(3)kttkttfttt 44,3311,，a,(cosx,sinx)b,(cosx,sinx)18(已知:(，且 x,0,22222，,a,ba，b(1) 求及 ,3,f(x),ab,2,a，b(2) 设的最小值为，求的值 2,3311a,
7、(cosx,sinx)b,(cosx,sinx)【答案】(1)由已知:( 2222,3xx3xx,cos2xcoscos,sinsina,b = 2222,2,222，2cos2x，a，b,a，b，2ab = ,22，2cos2x2cosxa，b4cosx = ？,， x,0,？,2，专业分享 高考精品 ,2cosx= a，b？,cos2x,2,cosx(2)= f(x),ab,2,a，b2,4,cosx=-1 2cosx令， ,t,0,1cosx,t222则= ，y,gt,2t,4,t,12(t,),1,2,132?当时，由题意，解之可得, ,1,2,0,122?当时，由题意最小，无解 ，,
8、0g(0)35?当时，由题意,g(1)，解之可得,，舍去 ,(1,，,)821,综合?可知, 2,13,0k19(平面向量，若存在不同时为的实数和，使ab,(3,1),(,)t22,2且，试确定函数的单调区间。 xy,kft,()xatbykatb,，,，(3),13,abab ,0,2,1【答案】由得 ab,(3,1),(,)22,22222 (3)()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb，,，,，,，, 11333,，,430,(3),()(3)kttkttfttt 44333322ftttt()0,1,1,得或;tt,0,11得 4444所以增区间为;减区间为 (,1
9、),(1,),，,(1,1),ABC20(在中，分别是角A，B，C的对边，abc,mbcCnaA,(23,cos),(3,cos),mn/且。 (1)求角A的大小; (2)求cos2sin(2)BAB，,的最小值。 ,mn/【答案】(?)由得. (23)cos3cos0bcAaC, 2sincos3sincos3sincos0BACAAC,由正弦定理得， 专业分享 高考精品 . ？,，,2sincos3sin()0BAAC. ？,2sincos3sin0BAB3,. ？,？,？,ABBAA,(0,),sin0,cos,26,(?)， ？,？，,，,cos2sin(2)cos2sincos2co
10、s2BABBBBA666, ,，3cos(2)B. 65,5,即,时，cos(2)B，取得最小值,1. ？,？，,BBB(0,),2,61266,3的最小值为. ？，,cos2sin(2)BABABBD21(在?ABC中, 若I是?ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有,称之为三角形ACDC,的角平分线定理, 现已知AC,2, BC,3, AB,4, 且, 求实数及的yxAIxBCyAC,，值. 【答案】由三角形角平分线定理知 BD,2，BC,1 由B、D、C三点共线可知 ,12 ADABAC,，33BAAI4又I为内心 ,2BDID2,2可知 AIAD,3,24, ? ABAC，99
11、,又 AIxBCyAC,，,，xACAByAC(), ? ,，xABxyAC()由?可得 22,xx,99解得 ,42,xy，,y,9,3,t,Rmatb=+22(已知向量，设，( b=(cos,sin)aaa=(1,2)专业分享 高考精品 ,(?)若，求当取最小值时实数的值; a,mt4,(?)若，问:是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出tab-ma,bt4的值;若不存在，请说明理由( ,3222,【答案】(?)因为,=，b =()， ,ab22423212222(a，tb) 则()= t，5，t，2ta,bt，32t，5|m|22322 所以当时，取到最小值，最小值为( t=-|m|22(a,b)(a，tb),(?)由条件得cos45=，又因为 |a,b|a，tb|,222(a,b)(a，tb)6 =, =, ， 5，t(a,b),(a，tb),5,t|a,b|a，tb|5,t2t5 则有=，且， 2265，t,5,352tt+-=550 整理得，所以存在=满足条件( 2专业分享