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1、贵州省建政中学度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省建政中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,1(若与都是非零向量，则“”是“”的( ) abc,abac,abc,()A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 【答案】C 2(设是平面上互异的四个点，若(则?ABCABCD,DB，DC,2DA),
2、(AB,AC),0,的形状是( ) A(直角三角形 B(等腰三角形 C(等腰直角三角形 D(等边三角形 【答案】B =(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为( ) 3(已知向量aba，xb,b2233A(, B( C( D(2 5323【答案】A BCCD4(在四边形ABCD中，=a+2b，=,4a,b，=,5a,3b，其中a、b不共线，则四边AB形ABCD为( ) A(平行四边形 B(矩形 C(梯形 D(菱形 【答案】C ,abab5(已知向量=(1，2)，=(1，,3)，则向量与的夹角等于( ) ?A(45? B(60? C(120? D(135 【答案】D 6(已知a?b
3、，a，c,，b，c,，且|a|,1，|b|,2，|c|,3，则|a，b，c|,( ) 36A(17，63 B(17,63 C(17，63 D(17,63 【答案】C ,aba,b7(已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间-1，1上不是单调函数，则实数t的取值范围是( ) A(-?，-2? 2,+ ?) B(-?，-2)?(2,+ ?) C(-2，2) D(-2，2 【答案】C kakb，,0kk,08(已知命题:“若则”是真命题，则下面对ab,的判断正确的是( ) 1212bbaaA(与一定共线 B(与一定不共线 bbaaC(与一定垂直 D(与中至少有一个为, 【答案】
4、B ,xR,ab,9(设 ，向量且 ，则( ) axb,(,1),(1,2),|ab，,专业分享 高考精品 10A( B( C( D( 51025【答案】B ,ABCO,ABC10(已知的三边长为所在平面内一点，若BC,a,AC,b,AB,c,O,ABC，则点是的( ) aOA，bOB，cOC,0A(外心 B(内心 C(重心 D( 垂心 【答案】B a?b211(若规定向量的运算符号“?”的运算规则为:a?b,a?b,|a|?|b|?1,()|a|?|b|(其中的a?b表示向量a与b的数量积)，若|a|,2，|b|,3，则a?b的最小值为( ) A(,6 B(,62 C(,3 D(2 【答案】
5、B b12(已知平面向量，的夹角为60?，则( ) a|1b,|2|ab，,a,(3,1)7A(2327 2 B( C( D( 【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ,13(已知平面向量满足，a与b的夹角为，以为邻边作平行四边形，ab，|1a,|2b,ab，3则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 ( 3【答案】 14(已知向量，其中，则的最小值为 . 【答案】3 15(已知向量满足a,b，c,0，a,b,0，若，则a,b,c(a，b),c|b|,1222 。 |a|，|b|，|c|,【答案】4 ab1
6、6(已知向量与的夹角为120?，且，则 |a|,2,|b|,5(2a,b),a,【答案】13 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,17(已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且. APAB,(01)1,CP,(1)若等边三角形边长为6，且，求; 3,CPABPAPB,(2)若，求实数的取值范围. 专业分享 高考精品 ,11【答案】(1)当时， ,APAB,33,2221222. CPCAAPCACAAPAP,，,，,，,，,()262622282,? |27CP,(2)设等边三角形的边长为，则 a,122， CPABCAAPABCAAB
7、ABaa,，,，,，,()()2,222 PAPBPAABAPABABABaa,，,()()112222,，222222即，?，?. ,，,，,aaaa,，,20,222222,00,又，?. ,124 ABCD18(如图，平行四边形中，E是BC的中点，F是DC上的点 且DF= FC ,G为DE、BF5,交点，若=a，=b，试以a，b为基底表示、CG( ABADDE,11,【答案】DEAEADABBEADabbab,，,，, 224,BG,BF,(BD，DF),BD，(BC,BD), 958,BD，BE 99,58，,1因为G,D,E三点共线，所以 999, 139995BG,BF,(BC，C
8、F),b,a 1313131345CG,BG,BC,b,a 1313,eeaee,，(2)bee,19(设，是两个相互垂直的单位向量，且，. 121212专业分享 高考精品 ,(1)若，求的值; ab/,(2)若，求的值. ab,【答案】解法一:(1)由，且，故存在唯一的实数，使得， ab/a,0bma,m,即 eememe,2121212,m,1 ,？,m,2,(2)，即 ？ab,？,ab0(2)()0,eeee,1212,22？,，,20,？,2？,，,，,220eeeeee,， 112122,解法二:?，是两个相互垂直的单位向量， ee12,?.， aee,，,(2)(2,1)bee,(
9、1,)1212,1, ?ab/，?，解得; (2)()1(1)0,2,2？ab,？,ab0 ?，即，解得。 (2)1(1)()0,，,ABC20(已知的角所对的边分别是，设向量 ABC,abc,mab,(,),nABp,(sin,cos),(1,1),mn/(I)若求角B的大小; ,ABC,C(?)若边长c=2，角求的面积. mp,43,？ ,aBbAcossinmn/【答案】 (I) ， ？ ,2sincos2sinsinRABRBA ,？ , ？,cossin,BBB 4,ab，,4(?)由得 mp,4,2222242cos()3,，,，,，,abababababab由余弦定理可知: 31
10、ab,4SabC,sin3于是 , ABC22,221(已知a=(1，x)，b=(x+x，,x)m为常数且m?,2，求使不等式a?b+2,m成，1,a?b,专业分享 高考精品 立的x的范围。 22【答案】a?b=x+x,x=x. 2,?不等式即是x+2,m ，1,x,?(x+2) , 0x(x+2)(x,m),0 ,2? 当m=,2时，原不等式x(x+2),0x,0; ,? 当m,2时，原不等式m,x,2或x,0.综知m?,2时，x的取值范围是(0，+?) ,22(已知向量。 a,(1,y),b,(1,3),且(2a，b),ba(1)求; (2)若，求k的值。 ，ka，2b/2a,4b2a，b,(3,2y,3),？y,2,？a,5【答案】(1) (2) ka，b,(k，2,2k,6),2a,4b,(,2,16)？k,1.专业分享