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1、贵州省杨录中学度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省杨录中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) bb1(设向量、满足:,则与的夹角是( ) a,1b,2aab,0aa，30:60:90:120:A( B( C( D( 【答案】B b2(在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从1,2,3,4,5a,(,)ab,所有得到的以原点为起
2、点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四m边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则( ) 4,nm(n4122A( B( C( D(15353 【答案】B 3(下列各组的两个向量共线的是( ) A( B( a,(,2,3),b,(4,6)a,(1,2),b,(7,14)C( a,(2,3),b,(3,2)D( a,(,3,2),b,(6,4)【答案】D ,O4(若平面内有，,且,则?PPP一定是OPOPOPOPOPOP123232311( ) A(钝角三角形 B(等边三角形 C(直角三角形 D(不能确定 【答案】B ,5(已知向量a=(2，1)，b=(3，2)，
3、若a(a+b)，则实数等于( ) 3485,A( B( C( D( 4758【答案】D ,ABCMAMBMC，,0AB，AC,mAMm6(已知和点M满足.若存在实使得成立，m则=( ) A(2 B(3 C(4 D(5 【答案】B ,ab7(已知，是两个单位向量，其夹角为，下面给出四个命题 ,2,2,，,，pp:，:， ab，,10,ab，,1,21,33，,，专业分享 高考精品 ,，,，:， :， pp10,1,ab,ab,43,33，,，其中真命题是( ) A(， B(， C(， D(， pppppppp42241133【答案】A 2ab，8(已知平面向量a= ，b=， 则向量( ) ()x
4、,1(,)xx,A.平行于轴 B(平行于第一、三象限的角平分线 xC(平行于轴 D(平行于第二、四象限的角平分线 y【答案】C ,ac9(已知非零向量，的夹角为60?，且a,b,2，若向量满足，b(a,c),(b,c),0,则c的最大值为( ) 3，13,132,3A( B( C( D( 【答案】A b，的夹角为60?，则( ) 10(已知平面向量a|1b,|2|ab，,a,(3,1)72327A( 2 B( C( D( 【答案】C ,ab11(已知, ，则与 的夹角为( ) a,(3,0)b,(5,5),32A( B( C( D( 4343【答案】B ,12(设a，b，c为同一平面内具有相同
5、起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac ?a?=?c?,则?b c?的值一定等于( ) A( 以a，b为两边的三角形面积 B. 以b，c为两边的三角形面积 C(以a，b为邻边的平行四边形的面积 D. 以b，c为邻边的平行四边形的面积 【答案】C ?卷(非选择题 共90分) 第二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13(已知?ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，,1)，B(3,2)，C(,3，,1)，BC边上的高为AD，则的坐标是_ 【答案】(1,2), ,0|1,|3ab,|5|ab,ab12014(已知向量和的夹角为，则 【答案】7
6、15(已知向量不超过5，则k的取值范围是 a,(,2,2),b,(5,k).若|a，b|专业分享 高考精品 【答案】 6,2,2,ab,016(已知是夹角为的两个单位向量，若，则实数ee,aeebee,，2,k1212123k的值为_ 5【答案】 4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,217(已知向量，函数， a,(2cosx,3)b,(1,sin2x)f(x),a,b(?)求函数的最小正周期和值域; f(x)ABCc,1(?)在,中，分别是角的对边，且，ab,23，且a,b,cA,B,Cf(C),3a,b，求的值( a,b,【答案】 (1)fx
7、xT()2sin(2)1,1,3,，, ,6,22Cababab,，,31,2,3(2) 6,18(已知，是夹角为60?的单位向量，且，。 eeaee,，2bee,，32121212,ab,(1)求; ,ab(2)求与的夹角。 ,ab,227eeab,【答案】(1),(,6，2,; (2)ee，,(32),，eeee,121212122,2|2|(2)7aeeee,，,，,(2)，同理得， |7b,1212,ab,1,所以，又，所以,120?。 ,:0,180,ab,ab,cos,ab2|ab,k19(已知,当为何值时， b,(,3,2)a,(1,2),kab，ab,3(1)与垂直, ,a,3
8、ka，bb(2)与平行,平行时它们是同向还是反向, ,【答案】 kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22),ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),(1)， ()kab，,(3)ab,专业分享 高考精品 ,得 ()kab， (3)10(3)4(22)2380,19abkkkk,，,1(2)，得 ,，,4(3)10(22),kkk()/kab，(3)ab,3,1041此时，所以方向相反。 kab，,(,)(10,4)333O20(已知是常数)，且(x,R,a,R,ay,OM,ONM(1，cos2x,1),N(1,3sin2x，a)为坐标原点). (1)求关于的函数关系式; yxy
9、,f(x),(2)若时，的最大值为4，求的值; x,0,af(x)2(3)在满足(2)的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到, f(x)y,sinx【答案】(1)，所以 y,OM,ON,1，cos2x，3sin2x，af(x),cos2x，3sin2x，1，a,f(x),2sin(2x，)，1，a(2)， 6,0,x,因为所以 27,2,x，, ， 666,2x，,x, 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1 aaaf(x)626,f(x),sin(x，)(3)?将的图象向左平移个单位得到函数的图象; y,sinx66,1f(x),sin(x，)?将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为
10、原来的得到函数26,f(x),sin(2x，)的图象; 6,f(x),sin(2x，)?将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数6,f(x),2sin(2x，)的图象; 6,f(x),2sin(2x，)f(x),2sin(2x，)?将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+266的图象 ,321(已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),?(,). 222,2sin，sin2ACBCACBC(1)若|=|，求角的值; (2)若?=-1，求的1，tan,专业分享 高考精品 值. 【答案】 (1)?=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3
11、), ACBC22?|=(cos,3)，sin,10,6cos, AC22|=cos,，(sin,3),10,6sin,. BC由|AC|=|BC|得sin=cos. ,35又?(,)，?=. 2422ACBC(2)由?=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.?sin+cos=. 32,2sinsin22sin(sincos)，,又=2sincos. ,sin,1tan，1，cos,4由?式两边平方得1+2sincos=, 92,2sinsin25，5,?,2sincos=.?. 91tan,9，,22(在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，(已mA,(
12、1,sin),nAA,，(sin,1cos),mn/知 ( ,2(I)若，求角A的大小; bca，,3,(II)若，求的取值范围。 ,22sin1cos0AA,mn/【答案】(?)由，得 22coscos10AA，,即 ， 1cos1A, 即 或(舍去)， cosA,2, 所以 A,3,2,sin1cos0AA,mn/(?)由，得 ， 2,coscos10AA，,即 ， ,1,cos1A, 即 或 (舍去)， cosA,22222bcabcabc，,，,()2cosA, 又 22bcbc专业分享 高考精品 2a ,1bc2a1 。 ,123bc，,2, 综上，需要满足 11, ， ,13,3 解之得 。 ,02专业分享