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1、贵州省桐梓五中度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省桐梓五中2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,60:1(已知均为单位向量，它们的夹角为，那么( ) ab，,3ab,13A( B( C( D( 13104【答案】A ,332(已知向量m，n满足m,(2,0)，n,()(在?ABC中，,2m，2n，,2m,6n，D为,AB22,BC边的中点，则
2、|等于( ) ADA(2 B(4 C(6 D(8 【答案】A ,3(已知向量?，则实数的值为( ) axb,1,3,6,abx，11,22,A( B( C( D( 22【答案】A ,ABCOAAB,2AOABAC,，4(的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在BA,BC向量方向上的投影为( ) 1133,A( B( C( D( ,2222【答案】D 5(已知D为?ABC的边BC的中点，在?ABC所在平面内有一点P，满足，设，则的值为( ) A(1 B( C(2 D( 【答案】C AC，BD,AC,BDAC,AB，AD6(在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是( ) A(平行四边行 B(矩
3、形 C(正方形 D(菱形 【答案】D ,ABCDABCD，,07(若平面四边形满足，则该四边形一定是( ) ()0ABADAC,A(正方形 B( 矩形 C(菱形 D( 直角梯形 【答案】C 专业分享 高考精品 8(已知,?R,下列结论中,错误的是( ) ,A( B( ,abab，,，,，aaa,，,C( D( ,abab，,，,aa,，【答案】C 9(已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O和1A，则,，其中,( ) 1A( B(, C(2 D(,2 【答案】D 10(平面向量a与b的夹角为60?，等于( ) abab,，(2,0),|1,|2|则33A( B
4、(2 C(4 D(12 【答案】B ,PAB,PBC11(已知为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若面积均不大于，则P1取值范围是( ) AP,BP113,，,A( B( C( D( ，,1,2,1,1,0,222，,，【答案】D ,ABC12(已知P是边长为2的正边BC上的动点，则( ) APABAC,，()A(最大值为8 B(最小值为2 C(是定值6 D(与P的位置有关 【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ,13(?ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实OHmOHOBOC,，()数m
5、, . 【答案】1 14(若，试判断则?ABC的形状_( ABC(1,2),(2,3),(2,5),【答案】直角三角形 ,OA，OB，OC,OH15(设?ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么 = . ,0【答案】 专业分享 高考精品 ,ABO16(已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足 ABOPxy(1,0),(0,2),(0,0),(,),，则的最小值为 _ . OPAB,APOABPOB,0,0【答案】3 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,17(已知向量，其中O为坐标原点( OAmmm,(cos,sin)(0),
6、OB,(sin,cos),m,0,(1)若且,求向量与的夹角; ,，OAOB,6,(2)当实数变化时,求的最大值( ABOB,2,OAOBm,，(cossinsincos),【答案】 (1) cos,mOAOB,1,，故,( sin()sin,362,22(2) ABOBmm,，,2(sincos)(cossin)2,2,，,12sin()2mm,， m,0m,1故当时，原式的最大值为， m,0,m1当时，原式的最大值为( ,(0,)互相垂直，其中( 18(已知向量ab,(sin,2)(1,cos),与,2sincos,和(1)求的值; 10,(2)若，求cos,的值( ,sin(),0,10
7、2sin,2cos,【答案】(1)?与互相垂直，则，即，代入a,b,sin,2cos,0ab255,22,(0,)sin,cos,sin,，cos,1得,，又，?,255255sin,cos,. 55,0,0(2)?，?， ,22223102cos()1sin(),则， 102,cos,(,),coscos(,)，sinsin(,),cos,?. 219(判断下列命题是否正确，并说明理由: (1)共线向量一定在同一条直线上。 (2)所有的单位向量都相等。 专业分享 高考精品 ,a与bb与ca与c(3)向量共线，共线，则共线。 ,a与ba/b(4)向量共线，则 ,AB/CDAB/CD(5)向量，
8、则。 (6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。 【答案】(1)错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。 (2)错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。 ,b(3)错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。(想一想:你能举出反例,b,0吗,又若时，此结论成立吗,) (4)对。因共线向量又叫平行向量。 (5)错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。 (6)错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。 ,ab,1,220
9、(已知 ,(1)若求a,b ; ab/,ab，ab60(2)若,夹角为，求; ,ab,aab(3)若与垂直，求,的夹角。 ,ab,cos,1a与b【答案】(1) 记的夹角为 则 ？,ab,1,2a,b,2 又 ？,2,22a，b,7(2) a，b,a，2a,b，b,7 ？,2(3) ？(a,b),a,a,a,b,0(a,b),a？1,1,2cos,0cos,60 ？2,ABC21(已知的角所对的边分别是，设向量 ABC,abc,mab,(,),nABp,(sin,cos),(1,1),mn/(I)若求角B的大小; ,ABC,C(?)若边长c=2，角求的面积. mp,43专业分享 高考精品 ,？
10、 ,aBbAcossin【答案】 (I) ， mn/？ ,2sincos2sinsinRABRBA , ？ , ？,cossin,BBB4,ab，,4(?)由得 mp,4,22222由余弦定理可知: 42cos()3,，,，,，,abababababab31ab,4于是 , SabC,sin3 ABC222(设角A，B，C是?ABC的三个内角，已知向量m,(sinA，sinC，sinB,sinA)，n,(sinA,sinC，sinB)，且m?n. (1)求角C的大小; B2,(2)若向量s,(0，,1)，t,cosA，2cos，试求|s，t|的取值范围( 2,222222【答案】(1)由题意得
11、m?n,(sinA,sinC)，(sinB,sinAsinB),0，即sinC,sinA，sinB222a，b,c1222,sinAsinB，由正弦定理得c,a，b,ab，再由余弦定理得cosC,( 2ab2因为0C，所以C,( 3B2,(2)因为s，t,cosA，2cos,1,(cosA，cosB)， 2,222222,所以|s，t|,cosA，cosB,cosA，cos,A 3,4,1，cos,2A31，cos2A,13,，,cos2A,sin2A，1 22441,sin2A,，1. 26,27因为0A，所以,2A,，则 36661,sin2A,?1， 62,15252所以?|s，t|，故?|s，t|( 2422专业分享