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1、贵州省火铺中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）贵州省火铺中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,11321(已知且关于x的函数在R上有极值，则与abfxxaxabx()|,，,，,|2|0ab,32的夹角范围是( ) ,2，,，,，,，A( B( C( D( ,0,33663,，,，,，【答案】C 2(若，则( ) m,，a,1,2,b,3,
2、0,2a，b/a,mb11,A( B( C(2 D(,2 22【答案】A ,ABCDACOBD3(在梯形中，与相交于点.若则ABDC,2,ABaADb,( ) OC,11111111ab,ab，ab，ab,A( B( C( D( 24633663【答案】B 4(已知向量，若，则实数等于( ) ma,(2,3),b,(,1,2)(ma，b)/(a,2b)1133,A( B( C( D( 4264【答案】A ,5(已知垂直，则实数的值为( ) abababab,，,|2,|3,32且与,333,A( B( C( D(1 222【答案】B 6(已知点M(6，2)和M(1，7).直线y=mx7与线段M
3、M的交点M分有向线段MM的比为3:212122，则m的值为( ) A( B( C( D(4 【答案】D ABC,7(已知是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式,1,，,OPOAOB(1)(1),0)，,(12)(,OCR,ABC3且，则P的轨迹一定通过的( ) A(内心 B(垂心 C(重心 D(AB边的中点 【答案】D ,ABC,PBC,ABC8(在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之PAPBPCAB，,P比是( ) 1231A( B( C( D(2343 【答案】C ,9(已知平面上三点A、B、C满足AB,3，BC,4，CA,5，则ABBCBCCACAAB,，,，,的
4、值等于( ) A(25 B(24 C(,25 D(,24 【答案】C BC,ABCABACBC,4,4310(已知中，点为边所在直线上的一个动点，则P,满足( ) APABAC,，()A(最大值为16 B(为定值8 C(最小值为4 D(与的位置有关 P【答案】B m,(3sinA、sinB)n,(cosB,3cosA)11(设?ABC的三内角为A、B、C，向量、， 若m,n,1，cos(A，B)，则C等于( ) ,253663A( B( C( D( 【答案】C 12(设是平面上互异的四个点，若(则?ABCABCD,DB，DC,2DA),(AB,AC),0,的形状是( ) A(直角三角形 B(等
5、腰三角形 C(等腰直角三角形 D(等边三角形 【答案】B 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) a,(3,1)b,(1,3)c,(,2)t()acb,t13(已知向量，若，则实数的值为 ( 【答案】0 14(已知向量a=(,2，1)，b=(0，1)，若存在实数使得b?(a+ b)，则等于 . 【答案】 15(设a、b是非零向量，给出平面向量的四个命题: ?|a?b|,|a|b|; ?若a?b，则|a，b|,|a,b|; 22?存在实数m、n使得ma，nb,0，则m，n,0; ?若|a，b|,|a|,|b|，则|a|?|b|
6、且a与b方向相反( 其中真命题是_(将所有真命题的序号都填上) 【答案】? ,16(在?ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC,=_ 【答案】-16 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,17(已知点，点，且函数( f(x),OP,OQP(cos2x，1,1)(x,R)Q(1,3sin2x，1)(I)求函数的解析式; f(x)(II) 求函数的最小正周期及最值( f(x)【答案】(1)依题意，点， P，cos2x，1,1)Q(1,3sin2x，1)所以,( f(x),OP,OQ,cos2x，3sin2x，2,(2)( f(x)2
7、sin22x,，,6,xR,04因为，所以的最小值为，的最大值为, fx()f(x)T,的最小正周期为. ,f(x)18(已知向量 () 和=()，?,，2,( 的最大值;(?)当=时，求的值( (?)求【答案】 (?) = = ?,，2,，?，?1 =2( max(?) 由已知,得 又 ? ?,，2,?，?(4 19(四边形ABCD中,， AB,(6,1)BC,(x,y)CD,(,2,3)(1)若,试求与满足的关系式 yBC/DAx(2)在满足(1)的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积 yAC,BDx【答案】(1)由已知可得， BC,(x,y)AD,(4，x,2，y)若，可知 BC/
8、DA(4，x)y,x(,2，y)即 x，2y,0(x,y,0)(2)由已知可得， AC,(6，x,1，y)BD,(,2，x,3，y)22由可得 AC,BD，x，2，y,1,20(3)由(1)(2)可得 ? x，2y,022 ? ，x，2，y,1,202由?联立可得 y,2y,3,0,16易求得0所以两条曲线相交。 22另解:的圆心(-2,1)到直线的距离 x，2y,0，x，2，y,1,200，所以两条曲线相交 d,05yAC,BD (2)在满足(1)的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积 x由(1)可知 x，2y,0(x,y,0)x,2x,6,所以或 ,y,1y,3,x,2,AC,BD当
9、时，由 AC,(8,0)BD,(0,4),y,1,1,SACBD可得=16 四边形ABCD2x,6,AC,BD当时，由 AC,(0,4)BD,(,8,0),y,3,1可得=16 ,SACBD四边形ABCD2116综上可知,=SACBD 四边形ABCD2320(已知a,(sinx，,cosx)，b,(cosx，3cosx)，函数f(x),a?b，( 2(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标; (2)当0?x?时，求函数f(x)的值域( 232【答案】(1)f(x),sinxcosx,3cosx， 2133,sin2x,(cos2x，1)， 22213,cos2x,cos2x,si
10、n2x,( 223,所以f(x)的最小正周期为. ,令sin2x,0，得2x,k， 33,k?x,，k?Z. 26k,故所求对称中心的坐标为，0，(k?Z)( 26,2(2)?0?x?，?,?2x,?( 23333,?,?sin2x,?1， 23,，3即f(x)的值域为( ,，1，2,3ax,(sin,),21(已知向量 bx,(cos,1)2,atanxb(1)当向量与向量共线时，求的值; ,(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值. xfxabb()2(),，,33cossin0xx，,tanx,？a与b【答案】(1)共线,?,?. 22,11？a，b,(sinx，cosx,)(2
11、), fxabbxxx()2()2(sincos,)(cos,1),，,，,22,2,，2sin(2)x,，,，2sincos2cos1sin2cos2xxxxxfx()，函数的最大值为？4,k,k22(Z),xkk，,，,x,，.xkZ,，,().,2,得函数取得最大值时 422828622(在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cos，sin)，其中0?( 52,5(1)若cos,，求证:?; POPA6,(2)若?，求sin(2，)的值( POPA4,6【答案】(1)法一:由题设，知,(,cos，,sin)， PA5,(,cos，,sin)， PO,62所以?,(,cos)(,cos)，(,sin) POPA5622,cos，cos，sin 56,cos，1. 5,5因为cos,，所以?,0.故?. POPOPAPA6511法二:因为cos,，0?，所以sin,， 626511所以点P的坐标为(，)( 66,1111511,(，,)，,(,，,)( 所以POPA30666,115112?PO,(,)，(,),0，故?PO. PAPA3066,6(2)由题设，知,(,cos，,sin)， PA5,PO,(,cos，,sin)( ,6PO因为?，所以,sin?(,cos),sincos,0，即sin,0. PA5因为0?，所以,0. 22从而sin(2，),( 42