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1、贵州省贞丰三中度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省贞丰三中2012-2013学年度上学期12月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(在等差数列a中，已知a,2，a,10，则前9项和S,( ) n19945 B(52 C(108 D(54 A(【答案】D 1aa，892(已知等比数列中，各项都是正数，且，a，成等差数列，则,( ) aa2a3n122aa，67A(1， B(1,
2、 C(3，2 D(3,2 2222【答案】C 3(设等比数列,a,的前n项和为S若S:S=1:2,则S:S等于( ) nn，105155A(3:4 B(2:3 C(1:2 D(1:3 【答案】A 4(数列三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是( ) 11A(0， B(,1， 3311C(,，0)?(0 ,1 D(?(0， 1,0),33【答案】D a5(等差数列中，若，则( ) aaaaa，,1203aa,n4681012911A(42 B(45 C(48 D(51 【答案】C aa,1,6(已知等比数列，且4aaa、2、成等差数列，则aaa+,( ) ,n1123
3、234A(7 B(12 C(14 D(64 【答案】C 1aaa,2,1,a,7(数列中，如果数列是等差数列，则( ) 3511na，1n1110,A( B( C( D( 11137【答案】B aSa,1aSn,3(1)a,n8(数列的前项和为.若，则( ) ,nn1nn，114554341，441，A(B( C(D(34， 【答案】A 9(一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，a则的值为( ) 7A( 9 B(18 C(24 D(36 专业分享 高考精品 【答案】B 10(等差数列中，那么( ) aS,17aaa，,n25713195151
4、49A( B( C(2 D( 502525【答案】B 11(在等差数列a中，若的值为( ) aaaaaaa，,100,3则n357911913A(20 B(30 C(40 D(50 【答案】C 12(在等差数列中，前n项和为，且，则的值为( ) aSSS,2011,a,3nn201110072012A(2012 B(1006 C(-1006 D(-2012 【答案】A 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 213(已知等比数列的公比为正数，且，则 。 ,aa,2a,a,a,4an21374【答案】1 132y,14(定义:
5、数列:，数列:; ,xyx,1,x,3x，2x，xnnn1n，1nnn21，2x，3xnn2，3xnz,数列,z:;则 若的前n项的积为P，z yy，z,nnnn1121，2x，3xnn的前n项的和为Q，那么P+Q= 【答案】1, 1 15(已知x是4和16的等差中项，则x, ( 【答案】10 16(在等差数列a中，已知aaa，,10,则的值为 ( 285n【答案】5 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) a17(已知等差数列a的首项a,1，公差d,0，且、分别是一个等比数列的第二aan15214项、第三项、第四项(?)求数列a的通项公式; n1*b
6、S,b，b.，.，b,S(?)设,(n?N)， 求 n12nnnna，(3)n22【答案】(?)由题意得(a，d)(a，13d)=(a，4d)， 整理得2ad,d( 1111*?a,1，解得(d,0舍)，d,2( ?a,2n,1(n?N)( 1n11111112n(n，1)na，(3)n2nn，122(?)b,(,)，?S,b，b，b,(1,)，nn12n专业分享 高考精品 n1111112(n，1)23nn，12n，1(,)，(,),(1,),( 18(已知:数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。 (1)求数列的通项公式; (2)若，求正整数的值。 【答案】(1)
7、设数列的公差为， ? 成等比数列， ? ? ? ? ? ， ? (2)数列的首项为1，公比为。 ? ， ? ? ? ， ? 正整数的值为4。 21x，fxxxR()(2,),19(已知函数，数列a满足nx，2atttRafanN,(2,),(),(). 11nn，(1)若数列a是常数列，求t的值; na，1na,2b(2)当bnN,(*)时，记，证明:数列是等比数列，并求出通项公式a. n1nna,1n21t，t,1t,1t,aaat,【答案】 (?)?数列是常数列，?，即，解得，或( ,nnn，1t，2?所求实数的值是1或-1( t21a，n，1aaa，1+21a，1nnn，1n？,bb3,
8、3 (?)？ab,2,， 11n，1n21a，aa,11a,1nnn+1n,1a+2n专业分享 高考精品 * 即( bbnN,3()nn，1nn,1* ?数列是以为首项，公比为的等比数列，于是( bb,3q,3bnN,，,333()n1nn31，a，1a，1*nnn 由,即，解得( a,3bnN,()nnn,31a,1a,1nnn31，* ?所求的通项公式( anN,()nn,3120(已知等差数列a的首项a,1，公差d,0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数n1列的第二项、第三项、第四项( (?)求数列a的通项公式; n1*(?)设,(n?N)，,b，b，b，是否存在最大的整数t，使
9、得任意的nbS12nnnna，(3)nt均有S,总成立,若存在，求出t;若不存在，请说明理由 n362【答案】(?)由题意得(a，d)(a，13d)=(a，4d)， 1112整理得2ad,d( 1?a,1，解得(d,0舍)，d,2( 1*?a,2n,1(n?N)( n11111(?)b,(,)， n2n(n，1)2nn，1na，(3)n111111?S,b，b，b,(1,)，(,)，(,), n12n2223nn，1n11,(1,),( 2(n，1)2n，1t假设存在整数t满足S,总成立. n36n，1n1又S,S,0， n+1n2(n，2)2(n，1)2(n，2)(n，1)?数列S是单调递增
10、的( nt11?S,为S的最小值，故,，即t,9( 1n3644*?t?N， ?适合条件的t的最大值为8( aSa,1S,33n21(已知等差数列的前项和为，且，( 211nna(1)求的通项公式; n专业分享 高考精品 1an(2)设，求证:数列是等比数列，并求其前项和( b,()bTnnnn4ad，,1,1a,1,112,？【答案】(1)，解得， a,d,？,11110，S,33221133ad，,111,2111; ？,，,ann(1)n222n111b1ann，1n2(2) ， ， ？b,()()()？,n442b2n11于是数列是以为首项，为公比的等比数列; q,b,b1n2211n
11、,1()122其前项的和 ( T,n1nn12,12,22(等比数列的前n项和为， 已知对任意的nN, ，点，均在函数aS(,)nSnnnx且均为常数)的图像上. bbr,1,ybrb,，,(0(1)求r的值; n，1，(2)当b=2时，记 求数列的前项和 bTnbnN,()nnn4an，xnN,【答案】因为对任意的,点，均在函数且均为常数)(,)nSbbr,1,ybrb,，,(0nnn,1的图像上.所以得, 当时,aSbr,，, Sbr,，11nnnnnn,111n,2当时, aSSbrbrbbbb,，,，,()(1)nnn,1r,1又因为a为等比数列, 所以, nn,1nn,11b(2)因为公比为, 所以 当b=2时，, abb,(1)abb,(1)2nnnnn，111 b,nnn,，114422a，n2341n，T,，？则 n2341n，222212341nn，T,，？ n34512nn，2222221211111n，T,，,？相减,得 n234512nn，2222222专业分享 高考精品 11，,(1)31n,n311n，11，22 = ,，,nn，12n，2142222,1231133nn，所以 T,nnnn，1122222专业分享