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1、贵州省麦坪中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）贵州省麦坪中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,ABC1(的三内角所对边的长分别为设向量,ABC,abc,pacb,，(,)qbaca,(,),C若,则角的大小为( ) pq/,2,A( B( C( D( 3632【答案】B ,o2(设向量,满足|=|=1,且,的夹角为，则( ) 120ab，,
2、2ababab357A( B( C( D( 2【答案】B 3(已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，1若(?0，+?)，则点P的轨迹一定过?ABC的( ) OP,OA,(AB，BC)2A(外心 B(内心 C(重心 D(垂心 【答案】C ,ABCC,:90CMCB,4(在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于( ) BMMA,2A(2 B(3 C(4 D(6 【答案】B 5(12、无论，,是否为非零向量，下列命题中a,(x,x,x)b,(y,y,y)c,(z,z,z)123123123恒成立的是( ) xy，xy，xy112233cos,a,b
3、,A( 222222x，x，x,y，y，y123123a/ba/cc/bB(若，则 C( ,a,(b,c)(a,b),cD( 【答案】D 2,6(已知,a,1，,b,2，向量a与b的夹角为，c,a，2b，则,c,( ) 3313212A( B( C(2 D(3 【答案】A 7(若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则( ) 9A(x =,1 B(x=3 C(x= D(x=1 2【答案】B 8(已知的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为( ) 333A( B( C(3 D( ,222【答案】A 9(在四边形ABCD中，=a+2b，=,4a,b，=,5
4、a,3b，其中a、b不共线，则四边BCCDAB形ABCD为( ) A(平行四边形 B(矩形 C(梯形 D(菱形 【答案】C ,ABC10(的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，pacb,，(,)qbaca,(,),，则角C的大小为( ) 若pq/,2,A( B( C( D( 3632【答案】B 11(已知向量与不共线， (k?R)，如果，那么( ) c,ka，bd,a,babc/dA(k,1且与同向 dcB(k,1且与d反向 cC(k,1且与d同向 cD(k,1且与d反向 c【答案】D ,ABCDDBCAD,212(若四边形的三个顶点，求点的坐A(02)，B(12),，C(31
5、)，标( ) 71,A( B( C( D( (32)，(13)，2，2，,22,【答案】A 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ,ab,(4,0),(2,2)ab13(若向量，则与夹角的大小是_. ,4【答案】 ,14(设表示向北走3米，表示向东走4米，则= 米 ab，ab【答案】5 15(请写出初中物理中的三个向量_ 【答案】力、位移、速度 16(若与共线，则, . ya,(2,3)b,(,4,y)【答案】-6 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(如图，在矩形ABCD
6、中，已知A(2，0)、C(,2，2)，点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足 EM,EO，EP.(1)求点M的轨迹方程; 1,(2)已知点F(0，)，过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且求实数的QF,FR,2取值范围. 【答案】(1)依题意，设P(t,2)(,2?t?2)，M(x，y). 当t=0时，点M与点E重合，则M=(0，1)， tty,1,(x,).当t?0时，线段OP的垂直平分线方程为: 2222t，4t，4令x,0,得y,即E(0,)44222t，4t，4t，4由EM,EO，EP得(x,y,),(0,)，(t,2,) 444x,t,22？.消去t,得x
7、,4(y,1),t，4y,2,4,2 显然，点(0，1)适合上式 .故点M的轨迹方程为x=,4(y,1)( ,2?x?2) 11122l:y,kx，(,k,),代入x,4(y,1),(2)设得x+4k,2=0. 2442,k,16，8,0, 设Q(x,y)、R(x,y)，则 1122xxk，,4,12,xx,212,2,(1,)x,4k,(1,)22,.消去x，得. ,8k？QF,FR,得x,x2,122,x,22,2,1(1,)1122？0,k,？0,即2,5,，2,0(,0).解得,22162, 18(如图，AD、BE、CF是?ABC的三条高，求证:AD、BE、CF相交于一点。 【答案】设
8、BE、CF交于一点H， ,= a, AC= b, = h, ABAH,CH则BCBH= h , a , = h , b , = b , a ,CHACBH, ,AB ?(h,a),b,0,? ,(h,a),b,(h,b),a,h,(b,a),0,(h,a),a,0,BCAH?, 又?点D在AH的延长线上，?AD、BE、CF相交于一点 ,19(已知，是夹角为60?的单位向量，且，。 eeaee,，2bee,，32121212,ab,(1)求; ,ab(2)求与的夹角。 ,ab,227eeab,【答案】(1),(,6，2,; (2)ee，,(32),，eeee,121212122,2|2|(2)7
9、aeeee,，,，,(2)，同理得， |7b,1212,ab,1,所以，又,:0,180，所以,120?。 ,ab,ab,cos,ab2|ab,ABCDGabAB20(如图，中，EF,分别是BCDC,的中点，为BF与DE交点，若=，=，AD,abCGBF试以，为基底表示DE、( ,11【答案】 DEAEADABBEADabbab,，,，,22,11, BFAFABADDFABbaaba,，,，,22,111,GCBD是?的重心， CGCAACab,，()33321(设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足=+，(t为实数); OPOAtAB(1)当点P在x轴上时，求实数t的值; (2
10、)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形,若存在，求实数t的值;否则，说明理由( 【答案】(1)设点P(x，0)， =(3,2), AB?=+，? (x,0)=(2,2)+t(3,2), OAOPtABx,2，3tx,1, ? 则由,即,0,2，2t,t,1,(2)设存在点P(x,y)，使得四边形OABP是平行四边形， 2,5,xx,3, 则=，解得 OABP即即,2,4,yy,2,OA 又由OP=+tAB，, (3,2)=(2,2)+ t(3,2), 3,2，2t, 得 ? ?, 即,2,2，2t,1,t, 由?代入?得:， 矛盾，?假设是错误的， 3,t,0,?不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 22(已知A(0,2,3)，B(,2,1,6)，C(1,1,5) (1)求、; (2)求以、为边的平行四边形的面积; 【答案】(1)由于A(0,2,3)，B(,2,1,6)，C(1, ,1,5) 则,(,2,1,3)，,(1,3,2)，,(3,2,1) 1而cos(,), 23?sin(,), 2?S,|,|sin(,),)73 即以 、为边的平行四边形的面积为73。