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1、资料20102011学年度武汉市部分黉舍九年级5月调考数学试卷20102011学年度武汉市部分学校九年级五月供题 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制,2011.5 说明:本试卷分第?卷和第?卷.,第?卷为选择题,第?卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟. 第?卷,(选择题,共36分) 一、选择题,共12小题,每小题3分,共36分, 1.,2的绝对值是 11A(2,B(,C(,D(, 2222(函数中，自变量x的取值范围是 yx=-1A(x?,1,B(x?1,C(x?,1,D(x?1 3(在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 -1-1-12-1222A. B. C. D. 4(下列
2、事件中，是必然事件的是 A(掷两次硬币，必有一次正面朝上(, B(小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分(C(任意买一张电影票，座位号是偶数(, D(在平面内，平行四边形的两条对角线相交( 5(武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力(,将1200这个数用科学记数法表示为 64340.1210，1210，1.210，1.210，A(,B(,C(,D( 6(图中几何体的俯视图是(,) 正面 C( A( B( D( 2,3x，2,0,的两根分别是x、x，则x，x的值是7(一元二次方程x
3、1212 A(,3 ,B(2 ,C(,3,D(,2 8(如图，菱形ABCD中，?A,30?，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对AD称，则?BCE的度数是 A(20?,B(30? CBC(45?,D(60? FE9(如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是 A(48 , B(56 , C(63, , D(74 10(如图，?P的直径AB,10，点C在半圆上，BC,6(PE?AB交AC于点E，则PE的长是 C E 15A(,B(4 4A 15B C(5,D(, P 2,11(武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周
4、年(某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图( 根据以上的信息，下列判断:?参加问卷调查的学生有50名;?参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人;?扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108?;?在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%(, 其中结论正确的序号是(,) A(?,B(?,C(?,D(? 12(如图，等腰直角?ABC中，AC,BC，?ACB,90?，AF为?ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D(以下结论:?CE,DE,BD;?AF,2BD;
5、?CE，EF,AE;?,(其中结论正确的 序号是(,) C A(?,B(? DC(?,D(? FE, AB第?卷,(非选择题,共84分) 二、填空题,共4小题,每小题3分,共12分, 13(计算:cos60?,( 14(武汉市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表: 科目 语文 数学 英语 理化 政史 体育 满分值 120 120 120 130 80 30 请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是,，极差是,，中位数是,( 15(为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如
6、图(按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水,吨( y (元) 50 20 O 10 20 x (吨) 第16题图 第15题图 16(如图，点P在双曲线y,(x,0)上，以P为圆心的?P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF?PE交x轴于点F，若OF,OE,6，则k的值是,( 三、解答题,共9小题,共72分, 217(本题满分6分)解方程:x,2x,1,0( a，1318(本题满分6分)先化简，再求值:(1，)?，其中a,3(2a,4a,2 19(本题满分6分)已知:如图，E为BC上一点，AC?BD，AC,BE，BC,BD( 求证
7、:AB,DE( ACEBD 20(本题满分7分)在一个不透明的口袋中有分别标有数字,4，,1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y(用这两个数字确定一个点的坐标为(x，y)( (1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果; (2)求点(x，y)位于平面直角坐标系中的第三象限的概率( 21(本题满分7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示( (1)将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形ABCD，请在网格中画出四边1111形ABCD;
8、 1111(2)将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90?后得到四边形ABCD，请直接2222写出点D的坐标为_,_,_，点D旋转到点D所经过的路径长为_,_(22 yABCDxO22(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于?O，AB为?O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E( (1)求证:?CBE?CAB; (2)若S?S,1?4，求sin?ABD的值( ?CBECABDC EAB O23(本题满分10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润
9、为y元( (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润,最大的月利润是多少元,(3)当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元, 24(本题满分10分)如图(1)，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM( (1)判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由; (2)如图(2)，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证:?BCH是等腰三角形; (3)将?ADM沿DM翻折得到?ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图(3)，求tan?DEM( DANNDADA
10、HHMMMABCBCBCE ,图1,图2,图3 33y,x,25(本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线l:沿x轴翻折后，4222yx,()-h与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于3点E、点F(点F在点E的右侧)( (1)求直线AB的解析式;, (2)若线段DF?x轴，求抛物线的解析式; (3)如图2，在(2)的条件下，过F作FH?x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点(点P在点Q的上方)，PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分?AFH的周长，又平分?AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由( y
11、yDFDFEBExBGOAxOAH20102011学年度 武,汉,市,部,分,学,校,九,年,级,五,月,供,题 数学试题参考答案及评分细则 武汉市教育科学研究院命制,2011.5 一、选择题(12小题，每小题3分，共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 A B A D C C A B C A C B 答案 二、填空题(4小题，每小题3分，共12分)13(0.5,14(120;100;120.,15(3,16(9 三、解答题(9小题，共72分) 17(方法1:解:?，3分 abc,1,2,12,?4分 ,bac48028222,?5分 x,=1222,，6分 x
12、,1+2x,1-2122方法2:解:x,2x+1,22分 2,(x,1),23分 ,x,1,?5分 2,，6分 x,1+2x,1-212a,23(2)(2)aa,，a，1318(解:(1，)?,()?3分2a,4a,2aa,22a，1 ,a+24分 ,当a,3时，原式,a+2,56分19(证明:?AC?BD，?ACB,?DBC1分 BCBD,在?ABC和?EDB中，,，3分 ?ACDBBC,ACBE,?ABC?EDB5分 ,?AB,DE6分 20(1)?用表格表示点的坐标的所有可能结果如下:(共4分) 第一次摸出小球的数字 第二次摸出小球的数字(y) (x) ,4 ,1 2 5 ,4 (,4，
13、,1) (,4，2) (,4，5) ,1 (,1，,4) (,1，2) (,1，5) 2 (2，,4) (2，,1) (2，5) (5，,4) (5，,1) (5，2) 5 (2)由表可知，共有12种等可能结果，其中位于第三象限的点有(,4，,1)、 (,1，,4)共有2个可能;,6分 将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件A，则 ?P(A),7分 21(,(1) yA1ABB1CCD1D1xOB2C2D2A2,4分, (2),(,2，,4)，,(,7分, 22(1)证明:?点C为弧BD的中点，?DBC,?BAC， ,在?CBE与?CAB中; DC,?DBC,?B
14、AC，?BCE,?ACB， EF,?CBE?CAB,(,4分 AB,(2),解:连接OC交BD于F点，则OC垂直平分BDO ,?S:S,1:4，?CBE,?CAB ?CBECAB,?AC:BC,BC:EC,2:1，?,AC,4EC ,?AE:EC,3:1 ,?AB为?O的直径，?ADB,90?, ,?AD?OC，则AD:FC,AE:EC,3:1 ,设FC,a，则AD,3a，, ,?F为BD的中点，O为AB的中点，, 1,?,OF是?ABD的中位线，则OF,AD,1.5a，, 2,?OC,OF+FC,1.5a+a,2.5a，则AB,2OC,5a，, AD3a3,在Rt?ABD中，sin?ABD,
15、8分=5a5AB ,(本题方法众多，方法不唯一，请酌情给分) , 23(1)y,100,2(x,60),(x,40) 2,2x，300x8800;(60?x?110且x为正整数)3分 2,(2)y,2(x75)+2450，当x,75时，y有最大值为2450元6分2,(3)当y,2250时，2(x75)，2450,2250，解得x,65，x,8512 ,?a,2,0，开口向下，当y?2250时，65?x?85 x-40,?每件商品的利润率不超过80%，则?80%，则x?72 40,则65?x?72.10分 24(1)CN,DM，CN?DM， ,证明:?点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的
16、中点 ,?AM,DN.AD,DC.?A,?CDN ,?AMD?DNC， ,?CN,DM(?CND,?AMD 0,?CND+?NDM,?AMD+?NDM,90 ,?CN?DM ,?CN,DM，CN?DM3分 (2)证明:延长DM、CB交于点P( ?,AD?BC,，?MPC,?MDA，?A,?MBP ?,MA,MB,?AMD?BMP，?,BP,AD,BC(, 0,?CHP,90?BH,BC，即?BCH是等腰三角形6分,(3)?AB?DC,?EDM,?AMD,?DME,?EM,ED ,设AD,AD,4k，则AM,AM,2k， 222 ,?DE,EA+2k(在Rt?DAE中，AD+AE,DE,222?
17、(4k)+AE,(EA+2k)解得AE,3k，, 4,?tan?DEM,AD:AE,(10分 3y,kx，b25(解:(1)设直线AB的解析式为( 333,直线与x轴、y轴交点分别为(,2，0)，(0，)y,x,242 33y,x,沿x轴翻折，则直线、直线AB与x轴交于同一点(,2，0)42 3?A(,2，0)(与y轴的交点(0，)与点B关于x轴对称 ,23?B(0，) 2,2k，b,0,33,b,k,?解得，( ,324b,.,2,33y,x，?直线AB的解析式为,(3分 422242222(2)抛物线的顶点为P(h，0)，抛物线解析式为:y,(x,h),(x,hx，h33332222?D(
18、0，h)(?DF?x轴，?点F(2h，h)， 332332又点F在直线AB上，?( (2)h,h，342,3解得,，(舍去) h,3h,1242222y,(x,3),x,4x，6?抛物线的解析式为(7分33 (3)过M作MT?FH于T， ?Rt?MTF?Rt?AGF( FT:TM:FM,FG:GA:FA,3:4:5?( 设FT,3k，TM,4k，FM,5k( 1(AH，HF，AF)则FN,FM,16,5k( 21(165k)4k,?SFNMT( ,MNF2211?,48， S,FH,AG,，12，8,AFH221S,S又( ,MNF,AFH2(16,5k)4k?( ,2426k,2解得或(舍去)( k,5121824?FM,6，FT,，MT,，GN,4，TG,( 555612?M(，)、N(6，,4)( 554?直线MN的解析式为:( y,x，432248yxx=46,，联立与，求得P(1，);,Q(3，0)12分y,x，4333 yDFPMTBQxGOANH