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1、达州市2011年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至10页考试时间100分钟，满分100分第卷（选择题 共24分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、的相反数是 A、 B、5 C、 D、2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是3、图1是由几
2、个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2 5、如图2，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是A、SAFD=2SEFB B、BF=DFC、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6、如图3,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为A、5 B、4 C、3 D、27、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A.、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离
3、、内切8、如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是A、， B、 C、 D、达州市2011年高中教育阶段学校招生统一考试数 学注意事项1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。2、 答卷前将密封线内各项目填写清楚。3、题号二 三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分第卷（非选择题 共76分）得分评卷人二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上9、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为8192亿元，请把这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）10、已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= 11、如图5，在梯形ABCD中，ABCD，对角
4、线AC、BD交于点O，则SAOD SBOC（填“”、“= ”或 “”）12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数29181714根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是 .13、如图6，在等腰直角三角形ABC中，C=90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_（结果不去近似值）.14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图
5、形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）.15、若，则= 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）得 分评卷人（一）（本题2小题，共14分）16、（分8分）（1）（4分）计算：（2）（4分）先化简，再求值：，其中17、（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB水平距离60米（BD60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住
6、宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:，)得分评卷人（二）（本题2小题，共12分）18、（6分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；（2）请验证你猜想的命题是真命题19（6分）在ABC和DEF中，C=F=90.有如下五张背面完全相同的纸牌、，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张请结合以
7、上条件，解答下列问题（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用、表示）；（2）用两次摸牌的结果和C=F=90作为条件，求能满足ABC和DEF全等的概率得 分评卷人（三）（本题2个小题，共12分）20、（6分）如图，ABC的边BC在直线上，ACBC，且AC=BC，DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG猜想BCG与ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想21、（6分）如图，在AB
8、C中，A=90，B=60，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DEBC交AC于点E以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为秒(1)用含的代数式表示DEF的面积S；(2)当为何值时，O与直线BC相切?物资种类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200得 分评卷人（四）（本题2小题，共17分）22、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题:（1）设装运A种
9、物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费23、(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC (1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由达州市2
10、011年高中教育阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案BCDBACBD二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上9、； 10、，； 11、=； 12、甲班； 13、；14、（）（或）； 15、三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）（一）（本题2小题，共14分）16、（分8分）解：（1）=2分=3分=4分解：（2） =1分 =2分 当时 原式=3分 = = =4分17、（6分）解：没有危险，理由如下：1分在A
11、EC中，AEC=90，ACE=30，CE=BD=60，AE=（米）3分又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB（米）4分，即BDAB在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼没有危险6分18、（6分）解：（1）命题：直线与双曲线有一个交点是（，）3分（2）将（，）代入直线得：右边=，左边=，左边=右边，点（，）在直线上，同理可证：点（，）在双曲线上，直线与双曲线有一个交点是（，）6分（用其他解法参照给分）19、解：（6分）（1）列表如下; 两次摸牌所有可能出现的结果共有20种3分（用树状图解参照给分）（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足ABCDEF的有18种可能，P（能满足ABC
12、DEF）=6分20、解:（6分）(1)AB=AE, ABAE2分(2) 将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合），理由如下：3分ACBC，DFEF，B、F、C、E共线，ACB=ACE=DFE=90又AC=BC，DF=EF，DFE=D=45，在CEG中，ACE=90，CGE=DEF=90，CG=CE，4分在BCG和ACE中BCGACE（SAS）5分将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合）6分21、（6分）解：（1）DEBC，ADE=B=60在ADE中，A=90AD=，AE=2分又四边形AD
13、FE是矩形，SDEF=SADE=（S=（3分（2）过点O作OGBC于G，过点D作DHBC于H，DEBC，OG=DH，DHB=90在DBH中，B=60，BD=，AD=，AB=3，DH=，OG=4分当OG=时，O与BC相切，在ADE中，A=90，ADE=60，AD=，DE=2AD=，当时，O与直线BC相切6分22、（7分）解：（1）根据题意，得：2分（2）根据题意，得： 解之得：取正整数，5，6，7，84分共有4种方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四8485分（3）设总运费为M元，则M=即：M=M是的一次函数，且M随增大而减小，当=8时，M最小，最少为48640元7分23、（
14、10分）解（1）设此抛物线的解析式为：抛物线与轴交于A（1，0）、B（两点，又抛物线与轴交于点C（0，3），即3分用其他解法参照给分（2）点A（1，0），点C（0，3）OA=1，OC=3，DCAC，OC轴QOCCOA，即OQ=9，4分又点Q在轴的负半轴上，Q（设直线DC的解析式为：，则 解之得：直线DC的解析式为：5分点D是抛物线与直线DC的交点， 解之得： （不合题意，应舍去）点D（6分用其他解法参照给分（3）如图，点M为直线上一点，连结AM，PC，PA设点M（，直线与轴交于点E，AE=2抛物线的顶点为P，对称轴为P（PE=4则PM=S四边形AEPC=S四边形OEPC+SAOC =7分又S四边形AEPC= SAEP+SACPSAEP=+SACP=8分SMAP=2SACP，9分故抛物线的对称轴上存在点M使SMAP=2SACP点M（或10分用其他解法参照给分