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1、重庆南开中学2013年中考数学5月模拟试题（二）及答案重庆南开中学2013年中考数学5月模拟试题(二) (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项:1(试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答( 2(作答前认真阅读答题卡上的注意事项( 2bac,bb4y,ax，bx，c(a,0),参考公式?抛物线的顶点坐标为，对称轴为x,. (,)aa242a一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑( (11( 在这四个数中，是正整数的是(?) ,2.5
2、,0,231A. -2.5 B( c(0 D.2 32( 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(?) 323( 计算的结果正确的是(?) (,3a)5656 A. B. C. D. ,6a,9a9a9a4( 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(?) A(了解全市中学生的心理健康状况 B(了解某班同学“立定跳远”的成绩 C(了解重庆市的空气质量情况 D(了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况 x,2,5(不等式组的解集在数轴上表示正确的是(?) ,2x,5,1,AB,CD，62:，6(如图，AB、CD都是?O的弦，且,若CDB=，则ACD 的大小为(?) 28
3、:31:38:62: A( B( C( D( 7(如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图(其中AB、CD分别表 ， 示一楼、二楼地面的水平线，已知CBE =a，BC的长是m，则乘 电梯从B点到C上升的高度h为(?) mm,sinaA( B( sinamC( D( m,cosacosa8( 某书店租书服务收费如下:每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元;租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元(不足1天按1天计算)(如果1本书的租期是5天，那么租金应为(?) A.(3a+2b)元 B. (4a+b)元 C. (5a+2b)元 D(5(a+b)元 9( 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一
4、段时间后匀速行驶，过了一段时河，汽车到达下一个车站(乘 客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的 速度变化情况的图象是(?) 10(如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=，AC=4，BC =3(折叠纸片，使顶点A落在直角 ，90:AA,A边BC上的点,处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若N,BC，则,B的长为(?) 5543 A( B( C( D( 443211.如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是(?) A. 13 B. 21 C. 27
5、D. 29 24y,12.如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象y,xx上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC =BC，连接OA、OB，则?AOB的面积是(?) 57 A(2 B( C(3 D( 22二、填空题;(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将答案直接填在答题卡中对应的横线上( 13.丑边形的外角和等于?度( 14.?ABC与?DEF相似且周长比为2:3，则?ABC与?DEF的面积比为?( 15(重庆市2008,2012年全市粮食产量统计结果如图所示(单位:万吨)，则这五年粮食产量的 中位数是?万吨( ，B，90:30:16(如图，在Rt?AB
6、C中，C=， =，BC =4，以点C为圆心，2为半径作圆，则?C 与直线AB的位置关系是?( 17(在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中(三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形)，任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为?( 18(采购员用一张l万元支票去购物(购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B 种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张)(如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品 ?件， 三、解答题:(本大
7、题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上( 15,10319(计算: 8，(,1)，(,),12,(3,2)，2tan45:320.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸 中，点A、B均在格点(小正方形的顶点)上，连接AB( (1)将线段么四绕点B顺时针旋转得线段AB，连接 90:1A A，请画出?ABA;在旋转过程中，点么所经过的 11路径长为?.结果保留) ,(2) ?ABA与(1)中的?ABA关于点A成中心对称， 121请画出?ABA12. 四、解答题;(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每
8、小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上( (25a,2ab4a,2ba，1，b,3,0(a,b,)，21(先化简，再求值: ，其中a、b满足( a,ba,b22.每年5月的第二个星期日是“母亲节”(为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种: “给妈妈买礼物”， “帮妈妈做家务”， “陪妈妈看电影， “今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”， 根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的绕计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题: AB C D 过节方式 各种过节方式人数占总人 (1)扇形统计图中表示“C”的
9、扇形的圆心角的度数为_应;请补全折线统计图; (2)我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有 人; (3)选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择“C”的男生中有3人是初三年级的，现在要从选择“B”的女生和选择“C”的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率( 23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销 售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元( (1)求该童装4月份的销售单价; (2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促
10、销活动，童装在4售 价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利 润比4月的利润至少增长25%? ,24.如图，点E为矩形ABCD外一点，DEBD于乎点D, DE= CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点， G.连接EF交BD于点H. 1 (1)若么CDE=DEH=ABG的度数; ，2(2)求证:日为EF中点( 五、解答题，(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上( 25.如图，抛物线y=ax2+ bx+2与z轴交于A、B两点，点A 3 的坐标为(-1,0)，抛物线
11、的对称轴为直线x=，点M为 2线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过 点A的直线y= -x+n于点C( (1)求直线AC及抛物线的解析式; (2)着PM=兰，求PC的长; (3)过P作PQ?彳占交抛物线于点Q，过Q作QN上x轴 子?，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d， 求d的最大值( ,26.如图，在Rt?ACB中，ACB=，AC=3，BC =6，D为BC上一点，射线DG BC交AB ，90:于点G，CD=2.点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发 5以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点占时停止运动， , 点Q
12、也随之停止，过点P作PEAC于点E，PFBC子点F，得到矩形PECF，点M为点D 关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt?QMN，使QN =2QM(设运动 时间为t位:秒)( (1)当QN= PF时，求t的值( (2)连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使?PND为直角三角形,若存在，求出相应的t 值若不存在，请说明理由; (3)当?QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围， 参考答案:1-6 DADBCA 7-12 ACCBBC 313 360? 14、4:9 15、1138 16、相切 17、有这么553,5
13、42,533,443这么4种情况所以 418、设A为x,B为y，找回100的有m张，10元的有n张 5906701000010010xymn，,，?,，,则可以列出用?-?得8(y-x)=9(n-m) ,6705901000010100xymn，,，?，,必然有y-x=9,n-m=8,考虑到n?9所以n=9进而解出x=3,y=12 ,，21323219、 20、(1)2.5 (2) ,2322，,abaabab5242，13,ba21、 22、(1)108? (2)3240 (3) 281ab,1,3即原式220000,23、(1)设销售单价为x则解得x=200 0.950200007000x，,，,x,(2)总件数20000?200=100(件)，一件利润8000?100=80元 成本为200-80=120(元)，0.8200-120=40 设销售最起码为y件则40y?8000(1+25%)得到y?250 24、 25、 26、