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1、重庆市巴县中学2012届高三数学上学期期末复习测试试题（3） 理 旧人教版重庆市巴县中学2011-2012学年高三上期期末复习(理科)试题三 一. 选择题(每小题5分，共50分) 1. 如果全集，则等于( ) U,RA,x2,x,4A:CBB,3,4UA( B( C( D( (2,3):(3,4)(2,4)(2,3):(3,4(2,42AB2. 已知集合，集合，则、满Bxx,|log0AxxxxR,|0,2足( ) AB,BA,AB,A( B( C( D(且 AB,BA,*3. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线n,NaP(n,a)nnn”上是“为等差数列”的( ) ay,2x，1nA. 必
2、要而不充分条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 充分而不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是 ( ) A. B.f(x),x，1 f(x),sinx2,x1x,xf(x),lnf(x),(a，a)C. D. 2，x2110.235.设，则 ( ) a,log3,b,(),c,2132a,b,cA. B. C. D. c,b,ac,a,bb,a,cy,lnsinx(0,x,)6.函数的大致图象是 1 用心 爱心 专心 7.已知函数为奇函数，该函数的fxAxA()cos()(0,0,0),，,部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为,EF
3、Gf(1)( ) 36 A( B( ,22C(3 D(,3 22xyll8. 过双曲线的焦点作渐近线的垂线，则直线,10,0abF，22ab222O:与圆的位置关系是( ) xya，,A(相交 B(相离 C(相切 D(无法确定 (3,a)x,x,1,f(x),R9. 已知在上是增函数，那么实数的取值范围是 a,logx,x,1a,( ) 33(,3),3) A. B. C. D. (1,，,)(1,3)22y,f(x)10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件:?对于任意的f(x，4),f(x)xR都有;?对于任意的02()(),xxfxfx都有;?函,1212y,f(x，2)数的图象关于y轴
4、对称，则下列结论正确的是( ) f(6.5),f(5),f(15.5)f(5),f(6.5),f(15.5)A. B. f(5),f(15.5),f(6.5)f(15.5),f(5),f(6.5)C. D. 二. 填空题(每题5分，共25分) 2a9a中,若aaaaa,243,则11. 在等比数列的值为 ( 357911na1112.已知向量,，若，则(a，b),ca,(3,1)b,(,1,m)c,(,1,2)m= . 2 用心 爱心 专心 cos2,13(已知，则= . tan2,2,(sincos),x,y，5,0,x,314.若实数x,y满足约束条件 且的最小值为-6，z,2x，4y,x
5、，y，k,0,k则常数= . 2215.若圆上至少有三个不同的点到直线x，y,4x,4y,10,0l的距离为,则直线的倾斜角的取值范围22l:ax，by,0是 . 三. 解答题(16、17、18题各13分，19、20、21各12分，共75分) ,c,2,C,ABC16.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 3,ABC (1)若的面积为求a，b的值; 3,ABC求:的面积。 (2)若sinC，sin(B,A),2sin2A,x,2,017.已知函数(其中) fxxxx()sinsin2cos,，,，R,662,(I)求函数的值域; fx()a,R(II)若对任意的，函数，的图象与直线yf
6、x,()xaa,，(，y,1,有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数的单调增区间( y,f(x).x,R3 用心 爱心 专心 1,x22Ax,2419(设集合，. ,B,xx,3mx，2m,m,1,032xZ,(1)当时，求A的非空真子集的个数; A,B(2)若，求实数的取值范围. m12aSnannn,a,1,1,2,18(数列S的前n项和为，已知 ，,nn1nn2n，1SS(1)证明:数列是等差数列，并求; nnnSnb,bbb，,？1(2)设，求证:. n12n3n4 用心 爱心 专心 22xy，,1(a,b,0)20(已知椭圆的左、右焦点分别为F1(1，0)、22ab
7、2P(1,)F2(1，0)点在这个椭圆上. 2(1)求该椭圆的标准方程; lNMNP(2)过点的直线与该椭圆交于M、两点，求线段的中点的F1轨迹方程. 5 用心 爱心 专心 21. 已知函数的图象上移动时，点f(x),log(x，1),当点P(x,y)在y,f(x)1002x,t，1,0的图象上移动( Q,y(t,R)在函数y,g(x),02,(I)点P的坐标为(1，-1)，点Q也在的图象上，求t的y,f(x)值; (II)求函数的解析式; y,g(x)x2xg(),log (III)若方程的解集是，求实数t的取值范围( ,12x，12巴县中学高三上期期末复习(理科)试题三 (参考答案) 一(
8、选择题 1.(A) 2.(B) 3.(D) 4.(D) 5.(A) 6.(C) 7.(D) 8(C) 9.(C) 10.(A) 二(填空题: ,5,3,211.3 12.2 13. 14. 15. 12126 用心 爱心 专心 三(解答题 122a，b,ab,4以？S,3,？absinC,316.解:(1)由余弦定理得 ,ABC222,2,a，,4abab,？,4？, ab,2bab,4,(2)由题意 sin(B，A)，sin(B,A),4sinAcosA？sinBcosA,2sinAcosA ,42cosA,0时A,B,a,3,b,3当 2633cosA,0得sinB,2sinA？b,2a当
9、 2,a,322,a，b,ab,412,3,？S,ab,sinC,3 ,423b,2a,b,3,3,3131，fx,sin,x，cos,x，sin,x,cos,x,(cos,x，1)17. 答案:(?)解: 2222312(sin,x,cos,x),1 = 22, =2-1?1 sin(x,),6,由-1?1，得-3?2-1?1，可知函数的值域，fxsin(x,)sin(x,),66为-3，1 (?)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y,f(x)的周期为，,2,所以 ,于是有,再由，解得 ，fx,2sin(2x,),12k,2x,2k，(k,Z),2626,y,f(x)所以的单调增区间为 k
10、,x,k，(k,Z)k,k，(k,Z),636322Snann,1n,2SnSSnn,()118(解:(1)由得:，即，nnnnn,1nn，122n,2(1)1nSnSnn,SS,1，所以，对成立。 ，nn,1nn,1nn,111，n，11S,1SSa,所以是首项为1，公差为1的等差数列，1n111n22nn,1S,所以，当时，也成立。 n1n，(2)7 用心 爱心 专心 S111nb,n3nnnnn(1)1，111111 ？，,，,，,bbb？11112nnnn，2231119. 解:化简集合A=，集合. ,x,2,x,5Bxxmxm,，,(1)(21)0,8(1),A的非空真子集数为2,2
11、,254,？x,Z,？A,2,1,0,1,2,3,4,5？ 个. BA,(2)?m= ,2时，; ?当m,2 时, B=(m-1,2m+1),因此，要则只要，m,1,2,1,m,2. ,2m，1,5,1,m,2.综上所述，知m的取值范围是:m=,2或 20. 8 用心 爱心 专心 k,0当时，中点P就是原点. y,0k,0x,0时，且. xk22k,，y,得yx，2y，x,0则，代入. 22y1，2k22y,0x，2y，x,0因为，所以. Fl当直线的斜率不存在时，线段MN的中点为. 122x，2y，x,0所以，所求轨迹方程为. 2,t21. 解:(I)当点P坐标为(1，-1)，点Q的坐标为，
12、 (,1),2的图象上， ？点Q也在y,f(x)t ？,1,log(1,，1),t,0.122(?)设的图象上， Qxyygx(,)()在,9 用心 爱心 专心 xt,，1,0xxt,，,21x,0 则 ,2,yy,0,yy,0,而点的图象上。 Pxyyfx(,)()在,00t, 即为所求 ？,，,，,yxygxxtxlog(1):()log(2)代入得0101,2,222x,，tx, (?)原方程可化为 x，1,xx,01或,22x 令hxxx,，(1)3 ，xx，112x,0 ?当时，时取等号) ，,(1)22(21xxx，1; ？,hx()3222 ?当时取等号)， xxx,，,1,(1)22(21时x，1的解集为时，的取值范围为故方程hxt(),t,？,，hx()322，322,322.,， 10 用心 爱心 专心